误差与回归PDF电子书下载

第一章 误差与精度 1

§1-1 概述 1

一 研究误差的意义 1

二 误差研究的任务 1

三 误差理论的发展与应用 2

§1-2 误差 4

一 误差的定义 4

二 误差的标准 4

三 误差的来源 5

四 误差的表示方法 6

五 误差的分类 9

六 误差与修正值 10

§1-3 精度 10

一 精密度 10

二 准确度 11

三 精确度 11

§1-4 数据精度 12

一 有效数字 13

二 数字舍入 13

三 数据运算 14

三 置信概率与置信限 15

二 不确定度 15

一 误差与误差限 15

§1-5 不确定度 15

第二章 误差的基本特性 17

§2-1 误差的频率及其分布 17

一 误差的随机性 17

二 误差的规律性 20

三 误差的母体、个体与子样 20

四 误差频率与分布 21

五 频率与频率分布的随机性 28

六 概率与概率分布 31

一 位置特征数与离散特征数 33

§2-2 误差的数字特征 33

二 随机子样与母体 35

三 子样特征数的随机性 35

四 子样特征数的数理统计理论 38

五 母体平均数与方差 38

六 随机变量的矩 42

§2-3 正态母体特征数估计 49

一 母体特征数的点估计 50

二 母体特征数的区间估计 54

§2-4 误差分布 58

一 正态分布 58

二 均匀分布 58

四 反正弦分布 59

三 三角分布 59

五 两点分布 60

六 瑞利分布 60

七 直角分布 61

八 双直角分布 61

九 椭圆分布 61

十 A形分布 62

十一 M形分布 62

十二 U形分布 63

十三 实际分布及其简化 65

十四 几种分布的置信概率与置信系数 66

一 随机误差的基本特性 67

第三章 误差的评定与计算 67

§3-1 随机误差的评定与计算 67

二 算术平均值的快速估计 73

三 随机误差的评定指标 76

四 标准差的计算方法 79

五 标准差的快速估计 84

六 双观测法求标准差 87

七 不等精度测量的随机误差 90

八 非正态随机误差 95

§3-2 系统误差的判别与消除 96

一 系统误差的性质 97

二 系统误差的判别方法 101

三 系统误差的消除方法 117

四 系统误差消除的判断准则 121

§3-3粗大误差的判别与剔除 123

一 粗大误差的特点 123

二 粗大误差的判别准则 124

三 判别粗大误差注意事项 136

四 防止和消除粗大误差的方法 137

第四章 误差的传递与合成 138

§4-1测量的不确定度 138

一 不确定度的估计 138

§4-2 随机误差的传递 139

二 不确定度的合成 139

一 几种简单函数的随机误差传递 140

二 权倒数传递定律 144

三 非独立误差和相关系数 146

§4-3 系统误差的传递 148

一 函数系统误差一般传递式 148

二 几种简单函数系统误差的传递 149

三 实例计算 150

§4-4误差的合成 154

一 误差合成的原则和方法 155

二 未知误差分布的合理假设 155

三 随机误差的合成 157

四 系统误差的合成 164

五 系统误差与随机误差的合成 167

一 按等作用原则分配误差 172

§4-5 误差的分配 172

二 按可能性调整误差 173

三 验算调整后的总误差 173

四 误差分配的实例计算 173

§4-6 误差传递在间接测量中的应用 176

一 测量方程优选问题 176

二 测量方案优化问题 178

三 测量的限差问题 180

四 测量精度的提高问题 181

一 机构的准确度 184

第五章 误差传递在精度分析中的应用 184

§5-1 精度评定指标 184

二 机构的精密度 189

三 机构的变动度 189

四 机构的迟钝度 191

§5-2 钟表引信时间精度分析 194

一 引信作用时间精度变化规律 194

二 引信作用时间的零精度 197

三 引信作用时间的可变精度 200

四 引信作用时间的静态调整 202

五 引信作用时间的动力失调 208

一 差动电路计时原理 228

§5-3 差动电容引信时间精度分析 228

二 差动电路的时间精度 229

三 提高差动电容引信时间精度的方法 233

§5-4 患联电容引信时间精度分析 236

一 串联电路计时原理 236

二 串联电路的时间精度 238

三 诸参量误差对时间精度影响的对比 243

四 时间误差的叠加与精度补偿 245

第六章 最小二乘法 248

§6-1 最小二乘法概念 248

一 等精度测量的最小二乘法原理 250

§6-2 最小二乘法原理 250

二 不等精度测量的最小二乘法原理 252

§6-3 线性参数最小二乘法估计 254

一 线性方程式 254

二 未知量最或然值的估计 254

三 最或然值的权 258

四 最或然值的标准差 261

§6-4 用最小二乘法处理组合测量 263

§6-5 用最小二乘法处理条件测量 268

一 条件测量的概念 268

二 条件测量求解方法 269

三 条件测量标准差计算 274

四 条件方程的线性化 275

§6-6 非线性参数最小二乘估计 277

第七章 一元回归 281

§7-1 回归分析概念 281

一 离差，残差和回归差 283

二 相关系数 283

三 显著性水平 284

四 临界相关系数 284

五 回归直线精度 285

§7-2一元线性回归 285

一 一元线性回归的数学模型 285

二 系数的最小二乘估计 286

三 回归平方和分析 288

四 平方和的自由度 290

五 回归方程显著性检验 291

六 重复试验时回归显著性检验 293

七 利用回归方程进行预报和控制 297

八 回归方程的稳定性 300

九 回归直线的简便求法 301

§7-3 一元非线性回归 304

一 拟合曲线选配的方法 304

二 化曲线为直线的回归分析 308

三 回归曲线方程的效果评定 310

第八章 多元回归 311

§8-1 二元线性回归 311

§8-2多元线性回归 315

§8-3 解正规方程的消去法 319

§8-4 多元线性回归方差分析 322

§8-5 复相关系数与偏相关系数 324

第九章 多项式回归 326

§9-1 多项式的线性化 326

§9-2 正交多项式 328

一 标准正规方程 328

二 简化正规方程 329

三 正交多项式 330

四 正交多项式取整 331

五 正交多项式回归步骤 332

一 一元多项式回归分析 333

§9-3 正交多项式回归实例分析 333

二 二元正交多项式回归分析 336

三 三元正交多项式回归分析 338

四 多项式回归方程预报讨论 342

附录 统计表 347

附表-1 正态分布积分表 347

附表-2 t分布表 347

附表-3 F检验的临界值（Fα）表 349

附表-4 相关系数临界值（rα）表 355

附表-5 正交多项式表（N=2～30） 356

参考文献 365