第一章 从神秘走向历史 1
混沌中的神秘 1
确定性的幻觉 2
秘密社团 7
非欧几里得学说 10
逻辑学——生存还是死亡 18
罗生门效应 24
是否存在永不破裂的相似关系？ 25
玎珰作响的符号 28
对思维的思考 30
第二章 计数文化 32
利用你的手指 32
历史的骨架 35
创造而来还是进化而来？ 40
序数和基数 44
不计数的计数方法 50
手指和脚趾 54
各种进位方法 60
二进位制的计数方法 62
新二进位制 68
以5为计数单位的计数方法 72
60的独特之处 76
十进位制的流行 82
七层面纱之舞 86
宗教仪式几何学 88
数字进位系统以及零的发明 97
最终的计数系统 122
第三章 有名无实 127
数字命理学 127
悖论现象 130
希尔伯特体系 136
库尔特·哥德尔 142
更多的惊奇 152
数字思维 155
布尔巴基数学体系 159
混乱中的算术 166
科学的摩擦 169
摆脱形式束缚的数学家 174
思维发源于物质 181
第四章 创造主义之母 181
虚幻的现实 184
活动门作用 186
数学的创造 191
马克思主义的数学 193
复杂与简单 196
作为心理学的数学 204
存在一种预见确定的心态和谐吗？ 211
自我发现 217
来自外星的数学 220
第五章 直觉主义：完美的构造 220
罗摩奴阇 224
直觉主义者和三值逻辑 228
一种非常独特的做法 232
对布劳威尔的进一步剖析 237
什么是“直觉”？ 242
康托尔与克罗内克之间的悲剧 245
康托尔和无穷数 254
希尔伯特与布劳威尔之间的喜剧 269
四色猜想 285
超人类数学 295
新时代的数学 298
范例种种 305
可计算性、可压缩性及实用性 308
第六章 柏拉图式天空内外 312
抽象方法的演进 312
按照柏拉图的指引前进 314
柏拉图式的数学世界 324
很远很久以前 334
过去的存在 338
无理的数学效用 340
柏拉图关系所面临的难题 342
降神会还是科学？ 343
无理狂欢 347
计算机本体论的论证 353
对数学的拟人化解释 358
数学和神秘主义 368
存在超自然的数字吗？ 370