前言 1
第一章 排列组合 3
1 加法法则与乘法法则 3
2 排列与组合 5
3 一一对应 11
4 排列的生成算法之一 16
5 排列的生成算法之二 21
6 组合的生成 27
7 允许复重的组合 28
8 若干等式和其组合意义 29
9 应用举例 40
10 Stirling 近似公式 48
习题 53
第二章 母函数与递推关系 55
1 母函数 55
2 递推关系 58
3 Fibonacci数列 66
4 整数的拆分和Ferrer图象 73
5 母函数的性质 82
6 指数型母函数 86
7 母函数应用举例 91
8 递推关系的应用举例 94
9 错排问题 113
10 线性常系数递推关系 116
11 Stirling数 127
12 Catalan数 133
习题 145
1 引论 147
第三章 容斥原理和鸽子巢原理 147
2 容斥原理 149
3 例 152
4 错排问题 158
5 棋子多项式与有限制排列 160
6 一般公式 167
7 鸽子巢原理之一 174
8 鸽子巢原理之二 178
9 Ramsey问题 183
10 Ramsey数 190
习题 193
第四章 P？lya定理 195
1 群的概念 195
2 置换群 200
3 循环、奇循环与偶循环 206
4 Burnside引理 213
5 P？lya定理 224
6 举例 227
7 母函数型式的P？lya定理 235
8 图的计数 240
习题 246
第五章 线性规划 247
1 问题的提出 247
2 问题的提法及其几何意义 249
3 凸集 254
4 单纯形法理论基础 261
5 单纯形法 268
6 单纯形表格 278
7 单纯形法矩阵表示 283
8 改善的单纯形法 284
9 退化情形及其它 296
10 对偶原理 314
11 对偶单纯形法 324
12 分解原理 331
13 变量有上下界问题 342
14 灵敏度分析与参数规划简介 346
15 运输问题 360
习题 369
1 拉丁方 375
第六章 区组设计 375
2 域的概念 379
3 Galois域GF(pn) 382
4 正交的拉丁方 386
5 均衡不完全的区组设计(BIBD) 390
6 GF(p)上的射影空间 400
7 Hadamard矩阵 405
8 Hadamard矩阵的构成 408
9 编码简介 411