组合数学 算法与分析 上PDF电子书下载

前言 1

第一章 排列组合 3

1 加法法则与乘法法则 3

2 排列与组合 5

3 一一对应 11

4 排列的生成算法之一 16

5 排列的生成算法之二 21

6 组合的生成 27

7 允许复重的组合 28

8 若干等式和其组合意义 29

9 应用举例 40

10 Stirling 近似公式 48

习题 53

第二章 母函数与递推关系 55

1 母函数 55

2 递推关系 58

3 Fibonacci数列 66

4 整数的拆分和Ferrer图象 73

5 母函数的性质 82

6 指数型母函数 86

7 母函数应用举例 91

8 递推关系的应用举例 94

9 错排问题 113

10 线性常系数递推关系 116

11 Stirling数 127

12 Catalan数 133

习题 145

1 引论 147

第三章 容斥原理和鸽子巢原理 147

2 容斥原理 149

3 例 152

4 错排问题 158

5 棋子多项式与有限制排列 160

6 一般公式 167

7 鸽子巢原理之一 174

8 鸽子巢原理之二 178

9 Ramsey问题 183

10 Ramsey数 190

习题 193

第四章 P？lya定理 195

1 群的概念 195

2 置换群 200

3 循环、奇循环与偶循环 206

4 Burnside引理 213

5 P？lya定理 224

6 举例 227

7 母函数型式的P？lya定理 235

8 图的计数 240

习题 246

第五章 线性规划 247

1 问题的提出 247

2 问题的提法及其几何意义 249

3 凸集 254

4 单纯形法理论基础 261

5 单纯形法 268

6 单纯形表格 278

7 单纯形法矩阵表示 283

8 改善的单纯形法 284

9 退化情形及其它 296

10 对偶原理 314

11 对偶单纯形法 324

12 分解原理 331

13 变量有上下界问题 342

14 灵敏度分析与参数规划简介 346

15 运输问题 360

习题 369

1 拉丁方 375

第六章 区组设计 375

2 域的概念 379

3 Galois域GF(pn) 382

4 正交的拉丁方 386

5 均衡不完全的区组设计(BIBD) 390

6 GF(p)上的射影空间 400

7 Hadamard矩阵 405

8 Hadamard矩阵的构成 408

9 编码简介 411