目录 1
第一章 幂函数、指数函数和对数函数 1
1.1 集合的概念 1
1.2 集合的运算 7
1.3 映射与函数 14
1.4 函数的定义域 21
1.5 函数的值域 27
1.6 函数的奇偶性 33
1.7 函数的单调性 41
1.8 反函数 48
1.9 二次函数 54
1.10 幂函数 60
1.11 指数函数与对数函数 66
1.12 指数方程与对数方程 74
本章能力验收卷 80
第二章 三角函数 84
2.1 任意角的三角函数 84
2.2 三角函数的图象和性质 96
2.3 两角和差的三角函数 114
2.4 解斜三角形 131
本章能力验收卷 148
3.1 反三角函数的概念与性质 152
第三章 反三角函数和简单三角方程 152
3.2 反三角函数的运算 163
3.3 简单三角方程 172
本章能力验收卷 178
第四章 不等式 181
4.1 不等式的概念与性质 181
4.2 有理不等式的解法 188
4.3 无理不等式与绝对值不等式的解法 195
4.4 指数不等式、对数不等式的解法 203
4.5 不等式证明（一） 210
4.6 不等式证明（二） 217
4.7 不等式证明（三） 226
4.8 不等式的应用 234
4.9 二次型不等式综述 242
本章能力验收卷 255
第五章 数列、极限、数学归纳法 258
5.1 数列 258
5.2 数列极限与数学归纳法 268
本章能力验收卷 281
第六章 复数 284
6.1 复数的代数形式 284
6.2 复数的三角形式 294
本章能力验收卷 303
第七章 排列、组合、二项式定理 306
7.1 排列与组合 306
7.2 二项式定理 318
本章能力验收卷 330
第八章 直线与平面 333
8.1 平面的性质、空间两条直线 333
8.2 空间直线和平面 342
8.3 空间两个平面 353
8.4 空间角的求法 362
8.5 空间距离的求法 374
本章能力验收卷 386
第九章 多面体和旋转体 389
9.1 多面体 389
9.2 旋转体 400
9.3 多面体和旋转体的体积 409
9.4 截面问题 420
9.5 “接”与“切”及最值问题 428
本章能力验收卷 438
第十章 直线与圆 442
10.1 有向线段、定比分点 442
10.2 直线的方程 448
10.3 两条直线的位置关系 454
10.4 曲线与方程、圆 461
本章能力验收卷 470
第十一章 圆锥曲线 473
11.1 椭圆 473
11.2 双曲线 481
11.3 抛物线 488
11.4 坐标变换、对称变换 495
11.5 求曲线的方程 502
11.6 参数方程、极坐标 509
本章能力验收卷 517
12.1 函数性质及应用 520
第十二章 压轴专题 520
12.2 数列综合问题 529
12.3 不等式的证明与讨论 539
12.4 立体几何中的角与距离 545
12.5 圆锥曲线综合问题 553
12.6 探索、归纳与猜想 562
12.7 数学应用问题 571
仿真高考模拟题A卷 581
仿真高考模拟题B卷 586
仿真高考模拟题C卷 591
参考答案 595