第1章 导论 1
1-1 传统结构力学刍议 1
1-2 矩阵结构力学梗概 2
1-3 边值法导言 3
1-4 递归法导言 4
1-5 矩阵法导言 5
第一篇 边值法 7
第2章 单跨直梁的内力和位移分析 7
2-1 问题的提法 7
2-2 梁段的位移函数 7
2-3 梁段的物理方程 9
2-4 边值法的递归公式 11
2-5 边值矩阵方程 12
2-6 边界条件 14
2-7 递归矩阵的递乘定理 15
2-8 非结点荷载处理 16
2-9 边值法的解题程式与算例 17
2-10 边值法的思路流程 22
第3章 曲折杆系的内力和位移分析 23
3-1 引言 23
3-2 坐标变换 23
3-3 边值法的递归公式 25
3-4 边值矩阵方程 27
3-5 递归矩阵的显性式 30
3-6 矩阵 A 和 C 的递乘公式 31
3-7 非结点荷载移置 32
3-8 计算例题 33
3-9 支座沉陷的影响 41
3-10 小结 42
第4章 边值法的降维程式 44
4-1 引言 44
4-2 连续梁的边值法分析 44
4-3 无侧移敞口刚架的边值法分析 47
4-4 矩阵乘幂公式及其应用 50
4-5 有侧移敞口刚架的边值法分析 55
4-6 单跨多层刚架的边值法分析 58
4-7 等比级数式单跨多层刚架 63
4-8 静定梁的位移分析 64
4-9 小结 68
第5章 空腹桁架的内力和位移分析 69
5-1 空腹桁架的一个基本性质 69
5-2 等劲式空腹桁架的反对称性 69
5-3 梯形空腹塔架的边值法分析 70
5-4 单坡梯形空腹桁架的边值法分析 75
5-5 矩形空腹桁架的边值法分析 78
5-6 小结 82
第6章 交叉腹杆桁架的内力和位移分析 83
6-1 引言 83
6-2 轴力杆件的广义物理方程 83
6-3 典型节间的广义物理方程 84
6-4 一般式交叉腹杆桁架的边值法分析 86
6-5 对称加载下的梁式矩形桁架 90
6-6 反对称加载下的梁式矩形桁架 92
6-7 对称加载下的塔式矩形桁架 96
6-8 反对称加载下的塔式矩形桁架 101
6-9 小结 103
第7章 弹性支承杆系的内力和位移分析 105
7-1 引言 105
7-2 边值法的递归公式 105
7-3 边值矩阵方程 107
7-4 轴对称网状穹窿的边值法分析 111
7-5 弹性支承连续梁的边值法分析 115
7-6 多自由度体系的自由振动 122
7-7 小结 129
第8章 连续跨变结构的内力和位移分析 131
8-1 引言 131
8-2 跨变横梁的递归公式 131
8-3 广义跨变结构分析的边值方程 133
8-4 跨变横梁的广义物理方程 133
8-5 递归矩阵 Bab 的计算公式 135
8-6 跨变横梁的固端力 136
8-7 广义跨变结构的解题程序 138
8-8 狭义跨变结构的边值法分析 139
8-9 分区边值法 146
8-10 小结 148
附录Ⅰ 变截面抛物线拱的劲度矩阵计算示例 150
附录Ⅱ 跨变横梁的固端力 151
第9章 高层建筑互联剪力墙的内力和位移分析 155
9-1 引言 155
9-2 匀质弹性杆件的广义物理方程 156
9-3 带刚域杆的广义物理方程 158
9-4 剪力墙肢的递归公式 159
9-5 高层互联剪力墙的边值方程 161
9-6 高层互联剪力墙的计算流程 161
9-7 等劲式互联剪力墙的边值法分析 162
9-8 分向边值法 167
9-9 小结 173
第10章 弹性地基梁的内力和位移分析 174
10-1 引言 174
10-2 地基梁的平衡微分方程与计算函数 175
10-3 地基梁的位移函数 177
10-4 地基梁的物理方程 179
10-5 边值法的递归公式 180
10-6 地基梁分析的边值方程 181
10-7 非结点荷载处理 182
10-8 计算例题 184
10-9 小结 185
附录 187
函数 α 和 β 的数值表 187
函数 J 和 K 的数值表 188
第11章 矩形薄板的内力和位移分析 189
11-1 引言 189
11-2 薄板弯曲的小挠度理论 189
11-3 边值法的问题提法 194
11-4 板条的位移函数 195
11-5 板条的物理方程 198
11-6 边值法的递归公式 199
11-7 矩形薄板分析的边值方程 201
11-8 非节线分布荷载处理 202
11-9 y 轴方向的横截面内力 204
11-10 计算流程与算例 205
11-11 弹性地基上的矩形板 209
11-12 纵横力联合作用的矩形板 212
11-13 正交各向异性矩形板 218
11-14 连续矩形薄板的边值法分析 222
11-15 小结 227
附录 参数 α 和 β 的数值表(各向同性板) 228
第12章 平面桁架的内力和位移分析 231
12-1 引言 231
12-2 边值法的基本关系式 231
12-3 塔式桁架的边值法分析 237
12-4 梁式桁架的边值法分析 240
12-5 连续桁架的边值法分析 251
12-6 拱式桁架的边值法分析 255
12-7 K 字形腹杆塔式桁架的边值法分析 256
12-8 小结 260
附录 单斜腹杆节间的递归矩阵和强度矩阵 260
第二篇 递归法 263
第13章 高层建筑框架分析的位移递归法 263
13-1 引言 263
13-2 楼层平衡方程 264
13-3 位移递归方程 265
13-4 位移边值方程 267
13-5 一般式高层框架的递归分析程式 268
13-6 对称性的利用 274
13-7 分区递归法 278
13-8 阶式高层框架的递归分析 282
13-9 高层框架考虑轴变效应的递归分析 283
13-10 高层框架的侧移刚度矩阵 291
13-11 小结 294
第14章 高层建筑框架—剪力墙体系的递归分析 295
14-1 引言 295
14-2 不对称互联剪力墙的递归分析 295
14-3 框架—剪力墙体系的递归分析 301
14-4 高层框—剪体系的整体分析 307
附录 方程(14-6)的推证 311
第15章 高层建筑薄壁开洞筒体的三维空间分析 313
15-1 引论 313
15-1-1 实腹开洞筒体在高层建筑中的应用 313
15-1-2 实腹开洞筒体的结构模型和计算单元 314
15-1-3 薄壁杆件约束扭转的位移函数 315
15-2 高层建筑开洞筒体的约束扭转 318
15-2-1 开洞筒体约束扭转的位移模式 318
15-2-2 开洞筒体约束扭转的应力场方程 319
15-2-3 开洞筒体约束扭转的扇性正应力和剪力流 320
15-2-4 函数β′(x)与φ(x)之间的关系 321
15-2-5 开洞筒体约束扭转的控制微分方程 322
15-2-6 开洞筒体约束扭转的扭角函数 324
15-2-7 开洞筒体约束扭转的截面内力 326
15-2-8 筒体开口段和封口段约束扭转的物理方程 328
15-2-9 开洞筒体扭心位置的理论值与实测值比较 329
15-3 高层建筑薄壁筒体的三维空间分析 330
15-3-1 高层建筑筒体的三维平衡方程 330
15-3-2 开洞筒体单元约束扭转的物理方程 335
15-3-3 高层建筑开洞筒体受扭分析的位移递归法 337
15-3-4 位移分布的理论计算与模型实验比较 338
15-3-5 内力分布的计算结果与分析 338
15-4 小结 340
附录Ⅰ 筒体截面的扭心位置计算 340
附录Ⅱ 高层建筑筒体位移和内力分析的源程序说明及程序框图 341
第16章 高层建筑筒体的动力反应分析 344
16-1 高层建筑筒体的振动微分方程 344
16-1-1 筒体的平移—扭转耦联振动方程 344
16-1-2 高层建筑开洞筒体的动力刚度矩阵 346
16-1-3 高层建筑筒体的阻尼矩阵 348
16-2 高层建筑开洞筒体的固有振动 351
16-2-1 引言 351
16-2-2 弯曲—扭转型高层筒体的自振特性 352
16-2-3 剪切—扭转型高层筒体的自振特性 352
16-2-4 筒体耦联自振频率的理论值与实测值比较 355
16-2-5 平移—扭转不耦联体系的自由振动 355
16-3 小结 357
附录 高层建筑筒体的自振频率和振型的源程序说明及程序框图 358
第17章 高层建筑框筒的三维空间分析 360
17-1 引言 360
17-2 框筒的计算简图与计算坐标系 360
17-3 框筒梁和柱的物理方程 362
17-4 框筒楼层的静力平衡方程 365
17-5 框筒的层间侧移角和单位扭转角 372
17-6 位移递归方程 374
17-7 框筒空间分析的位移递归法 380
17-8 框筒空间分析的计算流程与算例 380
17-9 小结 381
第18章 结构动力时程分析的位移递归法 382
18-1 引言 382
18-2 现有时程分析方法述评 382
18-3 位移递归法的基本概念 384
18-4 单自由度体系的线性振动分析 386
18-5 单自由度体系的弹塑性振动分析 390
18-6 方法的稳定性问题 395
18-7 方法的算法阻尼问题 396
18-8 多自由度体系的振动分析 397
18-9 小结 401
第19章 结构整体稳定分析的转角递归法 402
19-1 引言 402
19-2 中心压杆失稳的物理方程 402
19-3 转角递归法的基本概念 404
19-4 无侧移敞口刚架的稳定分析 404
19-5 有侧移敞口刚架的稳定分析 407
19-6 高层空腹塔架的稳定分析 408
19-7 中心受压拱的稳定分析 410
19-8 单跨斜顶排架的稳定分析 413
19-9 小结 413
附录 压杆失稳参数数值表 413
第20章 高层杆系结构的解析解 420
20-1 引言 420
20-2 统一分析方法 420
20-3 高层框架的静力分析 421
20-4 高层框架的稳定分析 424
20-5 剪切型高层框架的自由振动 426
20-6 剪切型高层框架的随机振动 427
20-7 塔式交叉腹杆桁架的位移分析 428
20-8 结构的摄动分析 430
20-9 结构分析的矩阵差分方程及其通解 432
20-10 矩阵函数及其应用 435
20-11 摄动分析的增量法和小参数法 437
20-12 小结 439
附录 关于等式(20-19b)的推证 440
第21章 索系结构的静力和动力分析 441
21-1 引论 441
21-1-1 索系结构在工程中的应用 441
21-1-2 悬索分析的基本特点 442
21-1-3 悬索曲线初始构型的自重解 443
21-2 抛物线型悬索的内力和位移分析 444
21-2-1 抛物线型悬索的位移递归方程 444
21-2-2 抛物线型悬索的变形协调方程 446
21-2-3 抛物线型悬索的水平张力方程 448
21-2-4 双层抛物线型悬索的基本方程 451
21-3 悬链线型悬索的内力和位移分析 453
21-3-1 横坐标 x(s)的递归方程 453
21-3-2 纵坐标 y(s)的递归方程 454
21-3-3 计算概要 455
21-4 悬索分析的离散化方法 456
21-4-1 弹性悬索的矩阵分析 456
21-4-2 双层悬索的矩阵分析 459
21-5 索梁组合体系的内力与位移分析 462
21-5-1 计算简图与计算前提 462
21-5-2 劲梁的弯曲微分方程及其通解 462
21-5-3 柔索的水平张力分析 464
21-5-4 索梁体系的矩阵分析 464
21-6 扁平悬索的微幅振动 466
21-6-1 扁平悬索的线弹性自振方程 466
21-6-2 扁平悬索的摇摆振荡运动 468
21-6-3 扁平悬索的横向自由振动 468
21-6-4 振型的正交性 470
21-6-5 扁平悬索的线弹性强迫振动 471
第三篇 矩阵法 473
第22章 单跨梁的内力和位移影响矩阵 473
引言 473
22-1 弯矩影响矩阵 473
22-1-1 弯矩影响矩阵的定义 473
22-1-2 静定梁的弯矩影响矩阵 474
22-1-3 超静定梁的弯矩影响矩阵 476
22-1-4 对称性的利用 480
22-1-5 反对称性的利用 482
22-2 位移影响矩阵 484
22-2-1 位移影响矩阵的定义 484
22-2-2 位移影响矩阵的基本计算公式 485
22-2-3 矩阵乘积的逆序互等定理 488
22-2-4 对称性的利用 489
22-2-5 反对称性的利用 492
22-2-6 扭角影响矩阵 494
22-3 组合结构的稳定性 495
22-3-1 体系失稳时劲梁承受的附加横向力系 495
22-3-2 体系失稳的临界状态方程 499
22-4 小结 504
第23章 网格梁系分析的矩阵法 506
23-1 引论 506
23-1-1 网格梁系传统分析方法述评 506
23-1-2 矩阵方法的基本体系和代号 507
23-2 五弯矩阵列方程 508
23-2-1 弹性支承多跨铰接杆系的相对转角 508
23-2-2 基本体系因结点弯矩产生的转角阵列 509
23-2-3 基本体系因结点荷载产生的转角阵列 514
23-2-4 解网格梁系的五弯矩阵列方程 515
23-3 网格梁系的矩阵分析 516
23-3-1 横梁弯矩的矩阵分析 516
23-3-2 矩阵法的解题程序 517
23-3-3 网格梁系固定周边的处理 520
23-3-4 自由边梁的扭转影响问题 523
23-4 小结 526
第24章 平面杆系结构的几何非线性分析 527
引言 527
24-1 平面桁架的几何非线性分析 527
24-1-1 轴力杆件的大位移物理方程 527
24-1-2 解非线性方程组的直接迭代法 530
24-1-3 梁式交叉腹杆桁架的大位移分析 532
24-1-4 塔式交叉腹杆桁架的大位移分析 536
24-2 平面框架的几何非线性分析 541
24-2-1 受弯构件的大位移物理方程 541
24-2-2 平面框架的大位移分析 546
24-2-3 悬臂杆件的大位移分析 547
24-2-4 单自由度体系的非线性振动 549
24-3 小结 552
参考文献 553