第一章 函数与极限 1
1.1函数 1
1.2极限 12
1.3函数的连续性 27
1.4无穷小量 43
本章知识网络图 48
历届考研真题评析 49
同步自测题 53
同步自测题参考答案 54
第二章 导数、微分及其应用 61
2.1导数 61
2.2微分与高阶导数 80
2.3导数的应用 88
本章知识网络图 137
历届考研真题评析 138
同步自测题 151
同步自测题参考答案 154
第三章 不定积分 172
本章知识网络图 196
历届考研真题评析 197
同步自测题 200
同步自测题参考答案 200
第四章 定积分及其应用 204
4.1定积分的定义与积分方法 204
4.2定积分的应用 236
4.3广义积分 254
本章知识网络图 270
历届考研真题评析 271
同步自测题 281
同步自测题参考答案 283
第五章 级数 297
5.1数值级数 297
5.2函数项级数 321
5.3幂级数 330
5.4傅立叶级数 350
本章知识网络图 363
历届考研真题评析 364
同步自测题 368
同步自测题参考答案 370
第六章 空间解析几何 378
6.1向量代数 378
6.2平面和直线 398
6.3空间曲面和曲线 422
本章知识网络图 436
历届考研真题评析 436
同步自测题 439
同步自测题参考答案 439
第七章 多元函数及其微分学 441
7.1多元函数的极限与连续性 441
7.2偏导数、全微分与微分法 452
7.3多元函数微分学的应用 467
本章知识网络图 478
历届考研真题评析 479
同步自测题 483
同步自测题参考答案 484
第八章 重积分 488
8.1二重积分 488
8.2三重积分 509
8.3重积分的应用 523
本章知识网络图 529
历届考研真题评析 530
同步自测题 535
同步自测题参考答案 538
第九章 曲线积分、曲面积分及场论初步 555
9.1第一型曲线积分与第二型曲线积分 555
9.2 Green公式、平面上曲线积分与路径无关的条件 569
9.3曲面积分 576
9.4 Gauss公式与Stokes公式及其应用 587
9.5场论初步 595
本章知识网络图 601
历届考研真题评析 602
同步自测题 609
同步自测题参考答案 612
第十章 常微分方程 626
10.1基本概念 626
10.2初等积分法（Ⅰ） 630
10.3初等积分法（Ⅱ） 640
10.4二阶线性微分方程 650
10.5一阶常系数线性微分方程组 660
本章知识网络图 669
历届考研真题评析 670
同步自测题 679
同步自测题参考答案 680
附录一 同济大学《高等数学》第四版习题参考答案 687
第一章 函数与极限 687
习题参考答案 687
总复习题参考答案 699
第二章 导数、微分及应用 701
习题参考答案 701
总复习题参考答案 717
第三章 中值定理与导数应用 720
习题参考答案 720
总复习题参考答案 731
第四章 不定积分 733
习题参考答案 733
总复习题参考答案 740
第五章 定积分 742
习题参考答案 742
总复习题参考答案 750
第六章 定积分的应用 753
习题参考答案 753
总复习题参考答案 757
第七章 空间解析几何与向量代数 757
习题参考答案 757
总复习题参考答案 765
第八章 多元函数微分法及其应用 767
习题参考答案 767
总复习题参考答案 780
第九章 重积分 783
习题参考答案 783
总复习题参考答案 789
第十章 曲线积分与曲面积分 790
习题参考答案 790
总复习题参考答案 795
第十一章 无穷级数 796
习题参考答案 796
总复习题参考答案 807
第十二章 微分方程 810
习题参考答案 810
总复习题参考答案 821
附录二 硕士研究生入学考试数学大纲说明 823
附录三 2001年考研数学—真题及参考答案 827
附录四 研究生入学考试数学—横拟题及参考答案 836