一、加法速算法 1
1．加超减凑法 1
2．以乘代加法 2
3．分组连加法 3
4．借数凑整法 3
5．拆并调加法 4
6．颠倒乘11法 4
7．首尾换位法 5
8．等差求和法 6
9．去补进一法 7
10．连数求和法（一） 7
11．连数求和法（二） 8
12．连数求和法（三） 8
13．连数求和法（四） 9
14．连数求和法（五） 9
15．连数求和法（六） 10
16．任意求和法 10
17．颠倒乘9法 12
二、减法速算法 12
18．颠倒乘99法 13
19．中间夹写法 13
20．凑同调加法 14
21．凑同调减法 14
22．身加减满法 15
23．求差直减法 15
24．分解求差法 16
25．并加再减法 16
27．减数凑整法 17
26．退一还补法 17
28．互补求差法 18
29．结组凑整法 18
30．减数换位法 19
31．空借看补法 19
32．简易求补法 20
33．求等差减法 20
34．倒减法（一） 21
35．倒减法（二） 22
36．移位凑整法 22
37．去号凑整法 23
38．调整余差法 24
39．整零分算法 24
三、乘法速算法 26
40．首同尾异法（一） 26
41．首同尾异法（二） 26
42．首同尾异法（三） 27
43．首同尾异法（四） 28
44．首异尾同法（一） 28
45．首异尾同法（二） 29
46．首尾均同法 30
47．首尾均异法 30
48．首同尾合法（一） 31
49．首同尾合法（二） 31
50．首合尾同法（一） 32
51．首合尾同法（二） 33
52．首合尾同法（三） 33
53．首异尾合法 34
54．首合尾异法 34
55．首1尾异法（一） 35
56．首1尾异法（二） 36
57．首异尾1法（一） 36
58．首异尾1法（二） 37
59．首差尾合法（一） 38
60．首差尾合法（二） 38
61．首5尾异法 39
62．首异尾5法 39
63．首和为奇尾5法 40
65．首合尾5法 41
64．首和为偶尾5法 41
66．首差尾5法 42
67．首尾有1法（一） 42
68．首尾有1法（二） 43
69．一同一合法 44
70．首差尾合11法 44
71．首差尾合9法 45
72．首同尾合次10法 46
73．首同尾合超10法 46
75．首1中0尾异法（二） 47
74．首1中0尾异法（一） 47
76．首1中0尾异法（三） 48
77．首1中0尾异法（四） 49
78．首9中9尾异法 49
79．首1中同尾合法 50
80．首同中0尾合法 50
81．首同中9尾合法 51
82．首同中同尾合法 51
83．首异中0尾1法 52
84．首异中0尾9法 53
85．首异中0尾5法 53
86．首合5中0尾同法 54
87．首合5尾同法 54
88．首同中异尾5法 55
89．首尾异中0法 55
90．乘数中0法 56
91．乘数首1法 56
93．乘数首5法 57
92．乘数尾5法 57
94．首9尾异法（一） 58
95．首9尾异法（二） 58
96．首9必异法（三） 59
97．首位差1法 60
98．首尾合9法 60
99．尾数逢9法（一） 61
100．尾数逢9法（二） 62
101．尾1、9差2法 62
103．连数求积法 63
102．数同求积法 63
104．破数连乘法 64
105．同数错位法 65
106．挂数调加法 65
107．凑数调减法 66
108．倍数相加法 66
109．变乘为除法 67
110．分解跟踪法 68
111．同数跟踪法 69
113．叠乘法 70
112．加倍折半法 70
114．分组凑整法 71
115．调整分配法 72
116．两数差乘法 72
117．凑整调零法（一） 73
118．凑整调零法（二） 73
119．加减乘整法（一） 74
120．加减乘整法（二） 74
121．加减乘整法（三） 75
122．近整求积法（一） 76
123．近整求积法（二） 76
124．近整速算法（一） 77
125．近整速算法（二） 78
126．近整速算法（三） 78
127．近整补差法 79
128．近整去补法 79
129．尾数互补法 80
130．补数减乘法 81
132．补数求积法 82
131．补数加乘法 82
133．互补求积法 83
134．折整求积法（一） 84
135．折整求积法（二） 84
136．隐蔽求积法 85
137．合并扩整法 85
138．先和后乘法 86
139．先乘后和法 86
140．列表速算法 87
142．乘方补差法 88
141．退还一成法 88
143．小数平方法 89
144．加顶求积法 90
145．递加求积法 90
146．依次得积法（一） 91
147．依次得积法（二） 91
148．依次得积法（三） 92
149．弹珠速乘法 92
150．倒算法 95
151．求幂的积法 95
153．9的倍数法（一） 96
152．二位数通乘法 96
154．9的倍数法（二） 97
155．2倍速算法 98
156．3倍速算法 98
157．4倍速算法 99
158．5倍速算法 100
159．6倍速算法 100
160．7倍速算法（一） 101
161．7倍速算法（二） 101
162．8倍速算法 102
163．9倍速算法 103
164．11倍速算法 103
165．12倍速算法 104
166．15倍速算法 104
167．18倍速算法 105
168．19倍速算法 105
169．21倍速算法 106
170．24倍速算法 106
171．25倍速算法 107
173．33倍速算法 108
172．26倍速算法 108
174．34倍速算法 109
175．37倍速算法 110
176．42倍速算法 112
177．66倍速算法 112
178．67倍速算法 113
179．75倍速算法 114
180．76倍速算法 115
181．77倍速算法 115
182．83倍速算法 116
183．91倍速算法 117
184．99倍速算法 118
185．125倍速算法 118
186．334倍速算法 119
187．375倍速算法 120
188．625倍速算法（一） 121
189．625倍速算法（二） 121
190．625倍速算法（三） 122
192．875倍速算法 123
191．667倍速算法 123
193．3125倍速算法 124
194．15625倍速算法 125
195．三角形堆垛速算法 126
196．正方形堆垛速算法 126
197．长方形堆垛速算法 127
198．梯形堆垛速算法 128
199以乘代除法（一） 130
200．以乘代除法（二） 130
四、除法速算法 130
201．以乘代除法（三） 131
202．以乘代除法（四） 131
203．以乘代除法（五） 132
204．以乘代除法（六） 132
205．以乘代除法（七） 132
206．以乘代除法（八） 133
207．以乘代除法（九） 133
209．以乘代除法（十一） 134
210．以乘代除法（十二） 134
208．以乘代除法（十） 134
211．以乘代除法（十三） 135
212．拆除法 135
213．双缩法 136
214．双扩法 136
215．折半法 137
216．定身减除法（一） 138
217．定身减除法（二） 138
218．凑整除法（一） 139
219．凑整除法（二） 140
220．求除数是9的商法（一） 141
221．求除数是9的商法（二） 141
222．数同求商法 142
223．求除尾数为9的商法 143
224．求除数是99的商法 143
225．求除数是11的商法 144
226．求除数是37的商法 144
227．移位结合法 145
228．先和后除法 145
230．添号速除法 146
229．去号速除法 146
231．调整分配法 147
232．凑商法 147
233．加除法 148
234．减除法 149
五、乘方速算法 151
235．首1平方法 151
236．首4平方法（一） 151
237．首4平方法（二） 152
239．首8平方法 153
238．首5平方法 153
240．首9平方法 154
241．首10平方法 154
242．尾1平方法 155
243．尾5平方法 156
244．尾9平方法 156
245．均1平方法 157
246．均3平方法 157
247．均6平方法 158
249．求尾25的平方法 159
248．均9平方法 159
251．近整平方法（一） 160
250．整5平方法 160
252．近整平方法（二） 161
253．近整平方法（三） 162
254．求任意一数的平方法（一） 162
255．求任意一数的平方法（二） 164
256．求任意一数的平方法（三） 164
257．求一个三位数的平方法 165
259．求两个连续数的平方差法（一） 166
258．求两数平方差法 166
260．求两个连续数的平方差法（二） 167
261．求两个连续奇（偶）数平方差法 167
262．求互补数的平方差法 168
263．求连续数的平方和法 168
264．首1立方法 169
265．尾1立方法 169
266．数同立方法 170
267．求任意一个两位或三位数的立方法 171
268．求一个两位或三位数的四次方法 172
269．分数连加法 174
270．凑整先加法 174
六、分数速算法 174
271．先借后还法 175
272．个数折半法（一） 176
273．个数折半法（二） 176
275．求分子为1的和法（一） 177
276．求分子为1的和法（二） 177
274．个数折半法（三） 177
277．求分子比分母小1的和法 178
278．求异分母和法 178
279．拆分相加法 179
280．单位分数法 180
281．拆分相减法 181
282．分数连减法 182
283．减数凑整法 183
284．交换位置法 183
287．子同求差法 184
286．交叉相乘法 184
285．求分子是1的差法 184
288．求子比母小1差法 185
289．求子比母同小法 185
290．整减加零法 186
291．加整减零法 186
292．分别相乘法 187
293．扩整再算法 187
294．差和为1法 188
295．整分均1法 188
297．整真求积法 189
296．整带求积法 189
298．整同分和为1法 190
299．求分数平方法 191
300．子母分除法 192
301．分母相除法 192
302．分子相除法 193
303．先拆后算法 193
习题 195
习题答案 225