第一章 预备知识 1
1 统计判决的基本概念 1
序言 5
符号说明表 5
2 指数型分布族 12
3 凸集与凸函数 20
4 统计量与子σ-域 27
5 条件期望与条件概率分布 32
6 充分统计量 44
问题与习题 56
第二章 无偏估计 61
1 基本概念 62
2 完全统计量 69
3 一致最优无偏估计的存在性 76
4 指数型分布族中的参数无偏估计 83
5 位置参数与刻度参数的无偏估计 95
6 线性模型中参数无偏估计 107
问题与习题 117
第三章 O-R型不等式 123
1 单参数的C-R下界 123
2 Fisher信息函数 130
3 单参数的Bhattacharyya下界 134
4 多参数的C-R型不等式 148
问题与习题 159
第四章 Bayes估计 162
1 引言 162
2 基本定义与后验风险最小原理 167
3 平方及绝对值损失下的Bayes估计 174
4 共轭先验分布族 183
5 广义Bayes估计 190
6 经验Bayes估计 201
7 Mininnax估计 213
问题与习题 220
第五章 参数估计的大样本理论 226
1 概论及预备知识 226
2 相合估计 239
3 估计的渐近有效性与最好渐近正态估计 250
4*Bahadun渐近有效性 263
5 Cramer渐近有效性与矩估计的渐近方差 268
问题与习题 277
第六章 极大似然估计 281
1 极大似然估计的定义及不变性 281
2 指数型分布族参数的MLE 286
3 极大似然估计的相合性 294
4 极大似然估计的最优渐近正态性 302
5* 极大似然估计的Bahadur渐近有效性 308
6 极大似然估计的Cramer渐近有效性 315
问题与习题 324
1 同变性概论 328
第七章 同变估计 328
2 平方损失下某些最优同变估计 333
3 位置参数最优同变估计的minimax性 347
4 位置刻度参数最优同变估计的minimax性 358
5* 同变性与充分性、不变性与充分性 366
6*扩充的minimax原则及Hunt-Stein定理 376
问题与习题 384
1 容许性概论 389
第八章 容许估计 389
2 平方损失下估计的容许性 401
3 单个位置参数Pitman估计的容许性 412
4 多维正态分布参数估计的容许性问题 421
5 X是位置参数容许估计的正态特性 440
6 单个位置参数最优同变估计容许性的一般理论 443
7 关于二维位置参数最优同变估计的容许性 454
问题与习题 461
名词索引 466