目录 1
第一章 函数 1
第一节 函数概念 1
第二节 基本初等函数及其图形 8
第三节 初等函数 16
第二章 极限 25
第一节 极限概念 25
第二节 无穷小与无穷大 34
第三节 极限的运算 37
第四节 两个重要的极限 41
第五节 函数的连续性 45
第六节 无穷小的比较 51
第三章 导数与微分 58
第一节 导数（变化率）概念 58
第二节 导数的计算 63
第三节 高阶导数 78
第四节 微分 81
第五节 参变量函数的导数 87
第四章 导数的应用 96
第一节 微分学的几个基本定理 96
第二节 洛毕达法则 99
第三节 函数的增减性、函数的极值 103
第四节 曲线的凹向 112
第五节 函数图形的描绘 113
第六节 最大值、最小值问题 119
第七节 曲率 123
第八节 方程的近似根 127
第五章 不定积分 137
第一节 原函数与不定积分概念 137
第二节 几种基本的积分方法 142
第三节 有理函数及三角函数的积分举例 158
第六章 定积分及其应用 167
第一节 定积分概念 167
第二节 定积分的基本性质 173
第三节 定积分的计算 176
第四节 定积分的近似计算法 182
第五节 定积分的应用 188
第六节 无穷区间上的广义积分 202
第七章 微分方程 211
第一节 基本概念 211
第二节 可分离变量的微分方程 215
第三节 一阶线性微分方程 217
第四节 可降阶的二阶微分方程 222
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 226
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 234
第八章 函数的幂级数展开 251
第一节 数项级数和幂级数 251
第二节 函数的幂级数展开 260
第三节 幂级数展开式的应用举例 269
第一节 空间直角坐标系 280
第九章 矢量代数与空间解析几何 280
第二节 矢量概念 282
第三节 矢量的分解式 286
第四节 两矢量的数积和矢积 290
第五节 空间曲面与曲线的概念 297
第六节 空间平面与直线 303
第七节 二次曲面举例 308
第一节 多元函数概念 317
第十章 多元函数 317
第二节 偏导数 320
第三节 全微分及其在近似计算中的应用 326
第四节 复合函数的偏导数 333
第五节 多元函数的极值 337
第十一章 二重积分与曲线积分 347
第一节 二重积分概念 347
第二节 二重积分的计算方法 350
第三节 曲线积分 363
习题答案 373