第一章 函数 1
1函数的概念 1
2函数的特性 3
3反函数与复合函数 4
4初等函数 5
5经济学中的常见函数 6
6本章要点、难点及综合例题 11
习题1 14
第二章 极限与连续 17
1函数的极限 17
2数列的极限 21
3极限运算法则 24
4两个重要极限 27
5函数的连续性 35
6闭区间上连续函数的性质 38
7本章要点、难点及综合例题 40
习题2 43
第三章 导数与微分 48
1导数的概念 48
2导数的基本公式 51
3隐函数和参数方程所表示的函数的导数 53
4高阶导数 56
5微分 59
6本章要点、难点及综合例题 63
习题3 68
第四章 微分中值定理与导数的应用 72
1罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西定理 72
2洛必达法则 77
3泰勒中值定理及其应用 82
4函数单调性的判别和极值 85
5曲线的凸向和拐点、曲线的渐近线 91
6函数作图 95
7曲率简介 98
8导数在经济分析中的应用 100
9本章要点、难点及综合例题 104
习题4 109
第五章 不定积分 114
1不定积分的概念 114
2换元积分法和分部积分法 116
3有理函数的积分和几种可化为有理函数的积分 124
4本章要点、难点及综合例题 133
习题5 137
第六章 定积分及其应用 140
1定积分的概念 140
2牛顿-莱布尼兹公式 144
3定积分计算法 148
4广义积分 157
5定积分的元素法及其应用 160
6定积分在经济学中的应用 167
7本章要点、难点及综合例题 171
习题6 175
第七章 向量代数与空间解析几何 181
1向量及其运算 181
2向量的坐标及向量运算的坐标表达式 186
3曲面与空间曲线 193
4平面与直线 195
5二次曲面 206
6本章要点、难点及综合例题 208
习题7 214
第八章 多元函数微分法及其应用 219
1多元函数的基本概念 219
2偏导数与全微分 222
3多元复合函数及隐函数的偏导数 230
4偏导数与全微分的应用 239
5本章要点、难点及综合例题 256
习题8 262
第九章 重积分及其应用 269
1二重积分的概念与计算 269
2三重积分的概念及其计算法 277
3重积分的应用 283
4本章要点、难点及综合例题 287
习题9 293
第十章 曲线积分与曲面积分 299
1曲线积分 299
2格林公式 305
3曲面积分 314
4高斯公式 323
5斯托克斯公式 329
6本章要点、难点及综合例题 331
习题10 338
第十一章 微分方程 343
1基本概念 343
2一阶微分方程 345
3高阶微分方程的降阶法 352
4线性微分方程解的结构 355
5常系数线性微分方程 359
6本章要点、难点及综合例题 366
习题11 373
第十二章 级数 379
1无穷级数的概念及基本性质 379
2正项级数审敛法 383
3任意项级数 389
4幂级数 391
5函数展开成幂级数 396
6傅里叶级数 402
7定义在任意区间上的函数的傅里叶级数 408
8本章要点、难点及综合例题 411
习题12 418
习题参考答案 424