第1章 引论 1
1 预备知识 1
2 正负量 1
8 无穷远点 4
13 记号 6
16 有向角 9
第2章 相似形 13
21 位似形 13
25 两个圆的位似中心 15
31 相似形通论 17
第3章 共轴圆与反演 23
40 根轴 23
50 共轴圆 28
63 反演 35
第4章 三角形及多边形 47
84 三角形中的比 47
89 四角形与四边形 49
92 托勒密定理 51
96 三角形与四角形的定理 55
101 多边形的定理与练习 58
107 关于面积的定理 66
第5章 圆的几何学 72
113 开世的幂的定理 72
126 逆相似圆 81
134 极点与极线 84
144 球面射影 89
第6章 相切的圆 92
150 与两个圆相切的圆 92
158 斯坦纳链 95
165 鞋匠的刀 97
166 阿波罗尼问题 99
172 开世定理 102
179 相交成已知角的圆 108
第7章 密克定理 111
184 密克定理 111
189 垂足三角形与垂足圆 115
191 西摩松线 116
第8章 塞瓦定理与门奈劳斯定理 123
213 塞瓦定理与门奈劳斯定理 123
229 三个圆的位似中心 129
231 等角共轭点 131
241 等距共轭点及其他关系 135
245 杂题 136
第9章 三个特殊点 138
249 垂心与外心的基本性质 138
259 垂心组 142
271 重心的性质 149
278 极圆 153
第10章 内切圆与旁切圆 158
287 基本性质 158
298 代数公式，转换原理 164
第11章 九点圆 170
308 九点圆的性质 170
320 费尔巴哈定理 174
326 西摩松线的进一步的性质 179
第12章 共轭重心与其他特殊点 186
341 共轭中线与共轭重心 186
352 等角中心 191
361 奈格尔点，斯俾克圆，夫尔曼圆 197
第13章 透视的三角形 202
373 笛沙格定理 202
385 帕斯卡定理 206
387 布利安桑定理 208
第14章 垂足三角形与垂足圆 211
394 四角形的垂足三角形与垂足圆 211
401 封腾定理，费尔巴哈定理 214
406 垂极点 217
第15章 小节目 218
408 力学定理：重心，向量的合成 218
417 圆内接四角形与它的垂心 221
420 莫莱定理 222
424 杜洛斯-凡利圆 225
428 杂题，神奇的三角形 227
第16章 布洛卡图 232
433 布洛卡点及其性质 233
448 塔克圆 239
461 布洛卡三角形与布洛卡圆 245
469 斯坦纳点与泰利点 248
473 一些有关的三角形 249
第17章 等布洛卡角的三角形 254
480 纽堡圆 254
486 正射影 258
490 阿波罗尼圆与等力点 261
497 舒特圆 265
499 推广 266
第18章 三人相似形 269
506 三角形各边上的相似形 269
516 一般的三个相似形 274
三角形中的符号索引 279
索引 281
译者赘言 292