前言 1
第一篇 解析几何 1
第一章 行列式及线性方程组 1
1 二阶行列式和二元线性方程组 1
2 三阶行列式 6
3 三阶行列式的性质 8
4 行列式的按行按列展开 10
5 三元线性方程组 14
6 齐次线性方程组 18
7 高阶行列式 22
习题选解 28
小结 29
1 数轴、直线上点的坐标 31
第二章 平面和空间的直角坐标 31
2 平面上点的直角坐标 32
3 空间中点的直角坐标 36
4 平面上曲线方程的概念 40
5 两曲线的交点 46
6 空间中曲面方程的概念 49
习题选解 50
小结 53
第三章 向量代数 55
1 向量概念、向量的加法和数乘向量 55
2 向量的坐标 59
3 向量的数量积和向量积 66
习题选解 78
小结 79
1 直线的参数方程 81
第四章 直线 81
2 平面上直线方程的其它形式 83
3 空间直线方程的其它形式 90
4 两直线的关系、点到直线的距离 92
习题选解 100
小结 103
第五章 平面 107
1 平面的一般方程 107
2 两平面间的关系 110
3 作为两平面交线的直线 112
4 平面作图 115
小结 118
第六章 圆锥曲线与二元二次方程 120
1 椭圆 120
2 双曲线 127
3 抛物线和圆锥曲线的统一定义 134
4 二次曲线的应用 140
5 坐标变换 142
6 二元二次方程的简化、二次曲线的分类 146
小结 157
第七章 平面曲线的参数方程、极坐标与平面曲线的极坐标方程 159
1 曲线的参数方程 159
2 极坐标、曲线的极坐标方程 166
小结 176
第八章 二次曲面和空间曲线 178
1 二次曲面 178
2 空间曲线 191
小结 196
自我检查试题(解析几何部分) 197
1 函数概念 199
第二篇 数学分析 199
第一章 函数 199
2 基本初等函数及其图形 212
3 初等函数及其初步作图法 227
习题选解 237
小结 241
第二章 极限 243
1 绝对值与不等式 243
2 序列极限 250
3 函数极限 260
4 无穷小量与无穷大量 274
5 极限的性质 282
6 判别极限存在的两个准则、两个重要极限 290
7 无穷小量的比较 299
习题选解 302
复习题 305
小结 306
第三章 函数的连续性 308
1 函数连续性的概念 308
2 初等函数的连续性 313
3 连续函数的性质 321
习题选解 323
小结 325
第四章 导数 326
1 导数概念 326
2 导数表和导数的运算法则 333
3 高阶导数 353
导数的应用习题 356
习题选解 358
小结 362
1 微分概念 363
第五章 微分 363
2 微分的计算 365
3 参数方程表示的函数的微商 368
4 微分在近似计算和误差估计方面的应用 371
习题选解 375
小结 378
第六章 微分学中值定理 379
1 中值定理 379
2 罗必塔法则 387
3 泰勒公式 400
习题选解 422
小结 424
1 函数的单调性 427
第七章 利用导数研究函数 427
2 函数的极值 433
3 函数的最大值和最小值 440
4 函数的凹凸性及拐点 445
5 依据函数的特性作图 450
6 弧微分与曲率 463
7 求方程的近似解 471
习题选解 480
小结 485
自我检查试题(一元函数微分学部分) 489
第一篇习题答案 491
第二篇习题答案 502
自我检查试题解答(解析几何部分) 549
自我检查试题解答(一元函数微分学部分) 555