目录 1
第一章 行列式 1
§1·1 n阶行列式定义 1
§1·2 行列式的性质 8
§1·3 行列式的计算 13
§1·4 克莱姆法则 18
习题 24
第二章 矩阵 28
§2·1 矩阵的定义 28
§2·2 矩阵的运算 31
§2·3 逆矩阵 42
§2·4 分块矩阵 48
§2·5 矩阵的初等变换与初等阵 54
习题二 63
第三章 向量组的线性相关性 70
§3·1 n维向量的概念 70
§3·2 线性相关与线性无关 75
§3·3 极大无关组 83
§3·4 向量组与矩阵的秩 87
§3·5 向量空间 98
习题三 101
§4·1 线性方程组解的存在性 105
第四章 线性方程组 105
§4·2 线性方程组解的结构 108
§4·3 初等行变换求方程组的解 112
习题四 115
第五章 矩阵的特征值及特征向量 119
§5·1 方阵的特征值及特征向量 119
§5·2 相似矩阵 124
习题五 128
第六章 二次型 130
§6·1 预备知识：向量的内积 130
§6·2 二次型及其标准形 137
§6·3 用配方法化二次型为标准形 145
§6·4 正定二次型 147
习题六 149
§7·1 线性空间的定义及性质 152
＊第七章 线性空间与线性变换 153
§7·2 线性空间的基、维数、向量的坐标 155
§7·3 线性变换 157
习题七 169
附录 172
习题答案 188