11 位移? 1
本章提要 1
11.1 位移法的基本概念 1
11.2 等截面直杆的形常数和载常数 2
11.2.1 等截面直杆的形常数 2
11.2.2 等截面直杆的载常数 4
11.3 位移法的基本未知量和基本体系 7
11.3.1 位移法的基本未知量 7
11.3.2 位移法的基本体系 8
11.4 位移法方程 9
11.4.1 位移法方程的建立 9
11.4.2 位移法方程的典型形式 10
11.5 位移法计算连续梁和无侧移刚架 12
11.6 位移法计算有侧移刚架和排架 16
11.7 位移法计算对称结构 23
11.8 支座位移和温度变化时的计算 25
11.8.1 支座位移时的计算 25
11.8.2 温度变化时的计算 26
11.9 用直接平衡法建立位移法方程 29
11.9.1 等截面直杆的转角位移方程 29
11.9.2 用直接平衡法计算超静定结构 30
本章小结 31
思考题 32
习题 33
12 渐近法和超静定结构的影响线 38
本章提要 38
12.1 渐近法概述 38
12.2 力矩分配法的概念 38
12.2.1 正负号规定 38
12.2.2 结点力偶的分配和传递 38
12.3 单结点的力矩分配——基本运算 42
12.4 多结点的力矩分配——渐近运算 45
12.5 无剪力分配法 53
12.5.1 无剪力分配法的应用条件 53
12.5.3 零剪力杆件的转动刚度和传递系数 54
12.5.2 剪力静定杆件的固端弯矩 54
12.6 超静定力的影响线 58
12.6.1 用静力法绘制超静定梁影响线的原理 58
12.6.2 用机动法绘制连续梁的影响线 60
12.7 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图 62
12.7.1 连续梁的最不利荷载分布 62
12.7.2 内力包络图 63
本章小结 65
思考题 65
习题 66
13.1.2 结构的离散化与杆端位移、杆端力的正负号规定 69
13.1.1 矩阵位移法的基本思路 69
13.1 概述 69
本章提要 69
13 矩阵位移法 69
13.2 单元分析(一)——局部坐标系中的单元刚度矩阵 70
13.2.1 一般杆单元的刚度矩阵 71
13.2.2 单元刚度矩阵的性质 72
13.2.3 特殊单元 72
13.3 单元分析(二)——整体坐标系中的单元刚度矩阵 74
13.3.1 单元坐标转换矩阵 74
13.3.2 整体坐标系中的单元刚度矩阵 75
13.4 连续梁的整体刚度矩阵 76
13.4.1 单元集成法的基本概念 78
13.4.2 单元定位向量 80
13.4.3 单元集成法的实施 81
13.4.4 整体刚度矩阵的性质 82
13.5 刚架的整体刚度矩阵 83
13.5.1 单元定位向量与单元集成 83
13.5.2 铰结点的处理 85
13.6 等效结点荷载 86
13.7 计算步骤和算例 89
13.8 忽略轴向变形的矩形刚架的整体分析 93
13.9 桁架及组合结构的整体分析 96
13.9.1 桁架 96
13.9.2 组合结构 100
13.10.1 平面刚架程序的框图设计 103
13.10 平面刚架程序的框图设计和源程序 103
13.10.2 平面刚架源程序和算例 113
本章小结 123
思考题 123
习题 124
14 超静定结构总论 126
本章提要 126
14.1 超静定结构基本解法的分类和比较 126
14.2 力矩分配法与位移法联合解有侧移刚架 127
14.3 超静定结构的近似法 129
14.3.1 竖向荷载下的分层计算法 129
14.3.2 水平荷载下的反弯点法 130
14.4 超静定结构的特性 133
14.4.1 多余约束的存在及其影响 133
14.4.2 各杆刚度改变对内力分布的影响 134
14.4.3 温度和沉降等变形因素的影响 135
14.5 关于计算简图的补充讨论 136
14.5.1 结构体系的简化 136
14.5.2 杆件的简化 138
14.5.3 结点的简化 139
14.5.4 支座的简化 139
本章小结 139
习题 140
思考题 140
15 结构的动力计算 143
本章提要 143
15.1 动力计算概述 143
15.1.1 动力计算的特点 143
15.1.1 动力?载的分类 143
15.1.3 动力计算的自由度 144
15.2 单自由度体系的自由振动 146
15.2.1 单自由度体系自由振动微分方程的建立 146
15.2.2 自由振动微分方程的解答 147
15.2.3 结构的自振周期和自振频率 148
15.2.4 阻尼对自由振动的影响 151
15.3 单自由度体系的受迫振动 154
15.3.1 单自由度体系受迫振动微分方程的建立 154
15.3.2 简谐荷载作用下结构的动力反应 154
15.3.3 一般荷载作用下结构的动力反应 157
15.3.4 阻尼对受简谐荷载受迫振动的影响 159
15.3.5 有阻尼时的杜哈梅积分 161
15.4 两个自由度体系的自由振动 162
15.4.1 两个自由度体系自由振动微分方程的建立 162
15.4.2 频率方程和自振频率 163
15.4.3 主振型及主振型正交性 166
15.5.1 柔度法 169
15.5 两个自由度体系在简谐荷载下的受迫振动 169
15.4.4 两个自由度体系自由振动方程的一般解 169
15.5.2 刚度法 173
15.6 一般多自由度体系的自由振动 174
15.6.1 柔度法 174
15.6.2 刚度法 177
15.6.3 主振型的正交性 180
15.7 多自由度体系在任意动荷载作用下的受迫振动——振型分解法 182
15.7.1 正则坐标与主振型矩阵 182
15.7.2 振型分解法 184
15.8 无限自由度体系的自由振动 186
15.9 计算频率的近似法 188
15.9.1 能量法求第一频率——瑞利(Rayleigh)法 189
15.9.2 集中质量法 191
15.10 矩阵位移法求刚架的自振频率 192
本章小结 196
思考题 197
习题 198
16 结构的稳定计算 202
本章提要 202
16.1 两类稳定问题概述 202
16.1.1 分支点失稳 202
16.1.2 极值点失稳 204
16.2 稳定问题的分析方法——静力法和能量法 204
16.2.1 静力法 205
16.2.2 能量法 207
16.3 弹性压杆的稳定——静力法 209
16.3.1 等截面压杆 209
16.3.2 变截面压杆 212
16.4 弹性压杆的稳定——能量法 214
16.4.1 按单参数体系计算 214
16.4.2 按多参数体系计算 217
16.5 剪力对临界荷载的影响 221
16.6 组合压杆的稳定 222
16.6.1 缀条式组合压杆 222
16.6.2 缀板式组合压杆 224
16.7 圆环和圆拱的稳定 225
16.7.1 圆环和圆拱受均匀静水压力时的稳定 226
16.7.2 拱的临界荷载系数和计算长度 229
16.8 窄条梁的稳定 231
16.9 刚架的稳定——矩阵位移法 233
16.9.1 压杆单元的刚度方程 234
16.9.2 刚架的稳定计算 236
本章小结 239
思考题 239
习题 240
17.1 极限荷载概述 244
本章提要 244
17 结构的极限荷载 244
17.2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 245
17.2.1 理想弹塑性材料的矩形截面梁 245
17.2.2 有一个对称轴的任意截面梁 246
17.2.3 静定梁的极限荷载 246
17.3 超静定梁的极限荷载 247
17.3.1 超静定梁的破坏过程和极限荷载的特点 247
17.3.2 连续梁的极限荷载 249
17.4 比例加载时判定极限荷载的一般定理和基本方法 250
17.4.1 比例加载时极限荷载的几个定理 250
17.4.2 计算极限荷载的机构法和试算法 252
17.5.1 机构法 254
17.5 刚架的极限荷载 254
17.5.2 试算法 255
17.6 矩阵位移法求刚架的极限荷载 256
17.6.1 增量变刚度法的基本思路 256
17.6.2 单元刚度矩阵的修正 259
17.6.3 增量变刚度法求刚架极限荷载的计算步骤 260
本章小结 264
思考题 264
习题 265
附录 习题答案 267
参考文献 271