第1章 函数 1
1.1 函数的概念 1
习题1-1 9
1.2 初等函数 10
习题1-2 15
复习题1 16
第2章 极限 18
2.1 数列的极限 18
习题2-1 25
2.2 函数的极限 26
习题2-2 40
2.3 函数极限的性质与运算 41
习题2-3 50
2.4 极限存在的准则及两个重要极限 51
习题2-4 58
2.5 无穷小量的比较 58
习题2-5 61
2.6 连续函数 62
习题2-6 77
复习题2 79
第3章 导数与微分 81
3.1 导数的概念 81
习题3-1 92
3.2 函数的微分法 93
习题3-2 111
3.3 隐函数及参量函数的导数 113
习题3-3 124
3.4 函数微分的概念 126
习题3-4 137
复习题3 138
第4章 微分中值定理及导数的应用 140
4.1 微分中值定理 140
4.2 罗必塔法则 148
习题4-1 148
习题4-2 156
4.3 函数的增减性与极值 157
习题4-3 167
4.4 函数的最大值、最小值 168
习题4-4 172
4.5 曲线的凹凸性与拐点 173
习题4-5 178
4.6 函数图形的描绘 179
习题4-6 185
4.7 曲率 185
习题4-7 198
复习题4 199
5.1 不定积分的概念 201
第5章 不定积分 201
习题5-1 209
5.2 换元积分法 209
习题5-2 221
5.3 分部积分法 222
习题5-3 227
5.4 几类函数的积分法 228
习题5-4 246
复习题5 248
6.1 定积分的概念 250
第6章 定积分 250
习题6-1 258
6.2 定积分的性质 259
习题6-2 265
6.3 定积分与原函数的关系 266
习题6-3 271
6.4 定积分的计算方法 272
习题6-4 281
6.5 定积分的近似计算 283
习题6-5 292
6.6 广义积分与Γ函数 292
习题6-6 301
6.7 定积分在几何上的应用 302
习题6-7 320
6.8 定积分在物理上的应用 321
习题6-8 329
复习题6 331
第7章 空间解析几何与矢量代数 336
7.1 空间直角坐标系 336
习题7-1 341
7.2 矢量代数 341
习题7-2 362
7.3 平面及其方程 364
习题7-3 372
7.4 空间直线及其方程 373
习题7-4 384
7.5 曲面及其方程 385
习题7-5 389
7.6 二次曲面 390
习题7-6 396
7.7 空间曲线及其方程 397
习题7-7 403
复习题7 404
积分表 406
习题参考答案 425