十进制的演化 1
毕达哥拉斯定理 3
视幻觉与计算机绘图 5
摆线 6
三角形变为正方形 9
哈雷彗星 10
不可能的三接棍 13
结绳法 14
书法、印刷与数学 16
麦粒与棋盘 17
概率与π 19
地震与对数 21
美国国会大厦的抛物天花板 23
计算机、计算和电流 25
“占地”--一种数学游戏 27
斐波那契数列 29
毕达哥拉斯定理的变形 31
三连环---一个拓扑学模型 32
人体结构与黄金分割 33
悬链线与抛物线 35
T问题 36
台利斯与大金字塔 37
无穷旅店 38
晶体--自然界的多面体 39
帕斯卡三角形 41
台球桌的数学 43
电子轨道的几何学 44
莫比乌斯带与克莱因瓶 45
山姆·洛依德谜题 48
数学与折纸 49
斐波那契的秘诀 52
数学符号的演化 53
达·芬奇的一些几何设计 56
十个历史日期 57
拿破仑定理 58
卡洛尔--数学家 59
在手指上计算 61
卷缠的莫比乌斯带 62
海伦定理 63
哥德式建筑一瞥 64
纳皮尔骨算筹 65
艺术与投影几何 67
无穷与圆 69
令人惊奇的跑道 70
波斯人的马与洛依德谜题 71
弓形 73
自然界中的六角形 75
10？与10？ 77
一个幻立方 78
分形--真实还是想象？ 79
十亿分之一秒--在计算机上测量时间 81
达·芬奇的短程式圆顶 82
幻方 83
一个特殊的“幻”方 88
中国三角形 89
阿基米德的死 90
一个非欧世界 92
炮弹与金字塔 95
尼科梅德斯蚌线 96
三叶形结 99
富兰克林的幻方 100
无理数与毕达哥拉斯定理 101
素数 103
黄金矩形 105
做一个3-4折变体 110
在小的地方寻找无穷 112
五种柏拉图体 114
制作幻方的金字塔法 116
开普勒-波因素特体 117
假螺线--视幻觉 118
二十面体与黄金矩形 119
芝诺悖论--阿基里斯与乌龟 120
神奇的六线形 122
便士谜题 123
镶嵌 124
丢番图之谜 127
哥尼斯堡七桥问题 128
网络 130
阿兹特克历法 132
三大不可能的作图问题 134
古代西藏的幻方 137
周长、面积和无穷数列 138
棋盘问题 140
帕斯卡的计算机 141
牛顿与微积分学 142
日本的微积分学 143
1=2的证明 144
晶体的对称 145
音乐的数学 146
数字的回文 150
预料不到的考试的悖论 151
巴比伦的楔形文本 152
阿基米德螺线 153
数学思想的演化 154
四色地图问题 156
艺术与动态的对称 158
超限数 160
逻辑问题 163
雪花曲线 164
零--始于何时何地 167
帕普斯定理与九币谜题 168
日本的幻圆 169
球形圆顶与水的蒸馏 170
螺旋--数学与遗传学 171
幻“直线” 174
数学与建筑 175
视幻觉的历史 177
三分角与等边三角形 179
木柴、水和谷物问题 180
巴贝格--现代计算机的达·芬奇 181
数学与穆斯林艺术 183
一个中国的幻方 185
无穷与极限 186
假币谜题 187
巴特农神殿--一种视觉与数学的设计 188
概率与帕斯卡三角形 190
渐开线 193
五边形、五角星形与黄金三角形 194
三人面墙问题 196
几何的谬误与斐波那契数列 197
迷宫 198
中国的计算板 201
圆锥截线 202
阿基米德螺旋装置 204
光渗视幻觉 205
毕达哥拉斯定理与伽菲尔德总统 206
亚里士多德的轮子悖论 208
史前巨石柱 209
有多少维？ 210
计算机与维数 212
“双层”莫比乌斯带 213
似非而是的曲线--充满空间的曲线 214
算盘 215
数学与编织 216
默森的数 217
七巧板谜题 218
无限对应有限 219
三角形数、正方形数与五边形数 220
埃拉托斯散测量地球 221
投影几何与线性规划 222
蜘蛛与苍蝇问题 224
数学与肥皂泡 225
硬币悖论 226
六阶米诺 227
斐波那契数列与自然 228
猴子与椰子 232
蜘蛛与螺线 234
附录： 235
解答·答案·说明 235
参考文献 242
索引 249
关于作者 257