第一篇 微积分 1
第一章 函数的极限与连续 1
函数的概念 1
函数的性质 5
基本初等函数 8
初等函数 12
管理中常用的函数 13
极限的概念 15
极限的运算法则 19
两个重要的极限 23
无穷小量与无穷大量 26
函数的增量 32
函数的连续性 34
连续函数的运算和性质 37
连续函数极限的求法 38
习题一 40
第二章 导数 45
导数的概念 45
导数的运算 54
基本初等函数的导数 58
求导基本公式 68
高阶导数 71
函数的增减性 72
涵数的极值 76
函数的凸凹 83
函数不定式的定值法 89
习题二 91
第三章 微分与偏微分 94
微分的概念 94
微分基本公式 98
利用微分估计误差 102
偏导数的概念 104
偏微分与全微分 111
多元函数的极值 113
最小二乘法 121
习题三 123
第四章 不定积分 127
不定积分的概念 127
不定积分的性质 129
积分公式 131
基本积分法 133
习题四 139
第五章 定积分 142
定积分的概念 142
定积分的性质 147
定积分的计算 149
基本积分法 152
广义积分 155
二重积分 160
习题五 167
第六章 级数 169
无穷级数的概念 169
正项级数 170
交项级数 175
泰劳级数 178
习题六 186
第七章 简单常微分方程 189
微分方程的概念 189
一阶常微分方程 193
几种特殊类型的二阶常微分方程 200
习题七 207
第二篇 线性代数 210
第八章 行列式 210
二、三阶行列式 210
n阶行列式 216
行列式的性质 218
克莱姆法则 221
习题八 226
第九章 向量与矩阵向量的概念 229
向量的运算 230
向量间的线性关系 233
矩阵的概念 238
几种特殊的矩阵 239
矩阵的运算 241
矩阵的转置 248
矩阵的初等变换 249
逆矩阵 252
矩阵的秩 258
习题九 261
第十章 线性方程组 266
用消元法解线性方程组 266
用增广矩阵解线性方程组 267
线性方程组解的判定 273
齐次线性方程组解的结构 277
非齐次线性方程组解的结构 282
矩阵的特征值 288
习题十 292
第三篇 概率论与数理统计 295
第十一章 概率论 295
排列与组合的基本原理 295
排列 297
组合 303
随机试验 308
随机事件 309
事件间的关系 310
随机事件的概率 315
概率的加法 323
概率的乘法 328
全概率公式和逆概率公式 330
事件间的独立性 335
离散型随机变量及其分布 341
连续型随机变量及其分布 352
随机变量的数字特征 363
大数定律及中心极限定理 371
习题十一 375
第十二章 数理统计基础 384
总体和样本 384
样本的频率分布 386
样本的数字特征 390
参数的点估计 395
参数的区间估计 398
假设检验的意义 404
一个正态总体的假设检验 406
F检验法 414
推断总体均值时样本容量的确定 416
方差分析的意义 419
一元方差分析 420
二元方差分析 426
回归分析的概念 432
一元线性回归分析 433
一元线性回归分析应用举例 441
多元线性回归分析 444
习题十二 448