第一部分 数学 1
一、代数 1
1.代数初步知识 1
代数式 1
列代数式 1
代数式的值 2
公式 2
简易方程 2
方程的解 2
解方程 3
2.有理数 3
自然数 3
正数 3
负数 3
整数 3
分数 3
有理数 3
数轴 3
相反数 3
绝对值 4
负数大小的比较 4
有理数加法法则 4
加法交换律 4
加法结合律 4
有理数减法法则 4
有理数乘法法则 5
乘法交换律 5
乘法结合律 5
分配律 5
倒数 5
有理数除法法则 5
乘方 5
有理数的运算顺序 6
科学记数法 6
近拟数 6
精确度 6
有效数字 6
3.整式 6
单项式 6
单项式的系数 7
单项式的次数 7
多项式 7
多项式的项 7
常数项 7
多项式的次数 7
降幂排列 7
升幂排列 7
整式 7
同类项 7
合并同类项 7
合并同类项的法则 7
去括号法则 7
添括号法则 7
整式的加减法则 8
4.一元一次方程 8
等式 8
等式性质1 8
等式性质2 8
方程 8
方程的解 8
解方程 8
一元一次方程 8
移项 8
解一元一次方程的步骤 8
同解方程 9
方程同解原理1 9
方程同解原理2 9
列出一元一次方程解应用题的步骤 9
列方程解应用题的常见类型 10
5.二元一次方程组 12
二元一次方程 12
二元一次方程组 12
二元一次方程组的解 12
用代入消元法解二元一次方程组的步骤 12
用加减消元法解二元一次方程组的步骤 12
三元一次方程组 12
一次方程组应用的常见类型 13
6.一元一次不等式和不等式组 15
不等式 15
不等式的基本性质 15
不等式的解集 15
解不等式 15
同解不等式 15
不等式的同解原理 15
一元一次不等式 15
一元一次不等式的标准形式 15
解一元一次不等式的步骤 15
一元一次不等式组 16
一元一次不等式组的解集 16
解不等式组 16
解一元一次不等式组的步骤 16
7.整式的乘除 17
同底数幂的乘法法则 17
幂的乘方法则 17
积的乘方法则 17
单项式相乘法则 17
单项式与多项式相乘法则 18
多项式与多项式相乘法则 18
含有一个相同字母的两个一次二项式乘积公式 18
平方差公式 18
完全平方公式 19
三项和的平方公式 19
完全立方公式 19
立方和与立方差公式 19
同底数幂的除法法则 20
单项式除以单项式的法则 20
多项式除以单项式的法则 20
多项式除以多项式的法则 20
8.因式公解 21
因式分解 21
公因式 21
提公因式法 21
运用公式法 21
分组分解法 22
x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解 22
十字相乘法 23
多项式分解因式的步骤 23
9.分式和分式方程 23
分式 23
有理式 23
分式的基本性质 24
约分 24
最简分式 24
分式乘法法则 24
分式除法法则 24
分式乘方法则 24
通分 25
最简公分母 25
同分母的分式加减法法则 25
异分母的分式加减法法则 25
分式的混合运算 25
公式变形 25
繁分式 26
整式方程 26
分式方程 26
增根 26
可化为一元一次方程的分式方程的解法 26
10.数的开方 27
平方根 27
开平方 27
算术平方根 27
立方根 27
开立方 27
n次方根 27
开n次方 28
n次算术根 28
无理数 28
实数 28
实数的绝对值 28
实数和数轴 28
11.二次根式 28
二次根式 28
积的算术平方根 29
二次根式的乘法法则 29
比较二次根式的大小 29
商的算术平方根 29
二次根式的除法法则 30
分母有理化 30
有理化因式 30
最简二次根式 30
同类二次根式 31
二次根式的加减法 31
二次根式的性质 31
二次根式的混合运算 31
12.一元二次方程 32
一元二次方程 32
一元二次方程的解法 32
一元二次方程根的判别式 33
一元二次方程根与系数的关系 33
二次三项式的因式分解(公式法) 34
无理方程 34
有理方程 34
可化为一元二次方程的分式方程的解法 34
可化为一元二次方程的无理方程的解法 35
高次方程 35
双二次方程 35
二元二次方程 35
二元二次方程组 35
列方程或方程组解应用题 36
13.函数及其图像 38
平面直角坐标系 38
坐标的几何意义 38
常量和变量 38
函数 38
函数的表示方法 39
自变量的取值范围 39
函数值 39
由函数解析式画图象的步骤 39
正比例函数 40
正比例函数的性质 40
一次函数 40
一次函数的性质 40
待定系数法求解析式的步骤 40
二次函数 41
二次函数的图象 41
二次函数y=ax2+bx+c的性质 41
用待定系数法求二次函数的解析式 42
二次函数的最值及应用 42
反比例函数 43
反比例函数的性质 43
14.统计初步 44
总体、个体 44
样本 44
样本的容量 44
平均数 44
总体平均数 44
样本平均数 44
公式？=？+a 44
加权平均数 44
众数 44
中位数 44
样本方差 45
总体方差 45
样本的标准差 45
样本方差的简化计算公式 45
频数 45
频率 45
频率分布表 45
频率分布直方图 45
求频率分布的步骤 46
二、平面几何 47
1.基本概念 47
几何学 47
几何体 47
面 47
线 47
点 47
几何图形 47
平面图形 47
平面几何 47
直线 47
点的表示方法 47
直线的表示方法 47
公理 47
两条直线相交 47
直线的基本性质(公理) 48
射线 48
线段 48
线段的基本性质(公理) 48
两点的距离 48
线段的中点 48
角 48
平角 48
周角 48
角的平分线 49
直角 49
角度制 49
锐角 49
钝角 49
互为补角 49
互为余角 49
补角的性质 49
余角的性质 49
邻补角 49
2.相交线、平行线 50
对顶角 50
对顶角的性质 50
两条直线互相垂直 50
斜线 50
点到直线的垂线段 50
点到直线的斜线段 50
垂线的基本性质1 50
垂线的基本性质2 50
点到直线的距离 50
线段的垂直平分线 50
同位角、内错内、同旁内角 50
平行线 51
平行线的记法与读法 51
两条直线的位置关系 51
平行公理 51
平行公理的推论 51
平行线的判定方法1(公理) 51
平行线的判定方法2 51
平行线的判定方法3 51
平行线的判定方法4 51
平行线的性质1(公理) 52
平行线的性质2 52
平行线的性质3 52
命题 52
真命题 52
假命题 52
定理 52
证明 52
证明命题的一般步骤 53
推论 53
等量代换 53
3.三角形 54
三角形 54
三角形的边 54
三角形的顶点 54
三角形的内角 54
三角形的表示法及读法 54
三角形的角平分线 54
三角形的中线 54
三角形的高 54
不等边三角形 55
等腰三角形 55
等边三角形 55
三角形三边关系定理 55
三角形三边关系定理的推论 55
三角形内角和定理 55
锐角三角形 55
直角三角形 55
等腰直角三角形 55
钝角三角形 55
斜三角形 55
三角形内角和定理推论1 55
三角形的外角 56
三角形内角和定理推论2 56
三角形内角和定理推论3 56
全等形 57
对应顶点 57
对应边 57
对应角 57
全等三角形的基本性质 57
三角形全等的判定1(边角边公理) 57
三角形全等的判定2(角边角公理) 57
角边角公理的推论 58
三角形全等的判定3(边边边公理) 58
斜边、直角边公理 58
角平分线定理1 59
角平分线定理2 59
尺规作图 59
基本作图 59
等腰三角形的性质定理 60
等腰三角形的性质定理推论1 60
等腰三角形的性质定理推论2 60
等腰三角形的判定定理 60
等腰三角形的判定定理推论1 60
等腰三角形的判定定理推论2 60
等腰三角形的判定定理推论3 60
三角形中边与角之间的不等关系定理 61
线段的垂直平分线定理及逆定理 61
轴对称 61
轴对称定理1 62
轴对称定理2 62
轴对称定理3 62
轴对称定理2的逆定理 62
轴对称图形 62
勾股定理 62
勾股定理的逆定理 62
4.四边形 63
四边形 63
四边形的边 63
四边形的顶点 63
凸四边形 63
四边形的对角线 63
四边形的内角 63
四边形的内角和定理 63
对应边平行或垂直的两个角间的关系 63
四边形的外角 63
四边形的外角和 64
多边形 64
多边形内角和定理 64
多边形内角和定理的推论 64
平行四边形 64
平行四边形的性质定理及推论 64
两平行线间的距离 64
平行四边形的判定定理 65
矩形 65
矩形的性质定理 65
矩形的判定定理 65
菱形 66
菱形的性质定理 66
菱形的判定定理 66
正方形 66
正方形的性质定理 66
中心对称 67
中心对称性质定理及逆定理 67
中心对称图形 68
梯形 68
直角梯形 68
等腰梯形 68
等腰梯形的性质定理 68
等腰梯形的判定定理 68
辅助线 68
平行线等分线段定理 69
平行线等分线段定理的推论 69
三角形的中位线 69
三角形中位线定理 69
梯形的中位线 69
梯形的中位线定理 69
5.相似形 70
线段的比 70
比的前项与后项 70
成比例线段 70
比例的项、比例外项、比例内项、第四比例项 70
比例中项 71
比例的基本性质 71
比例的基本性质的推论 71
黄金分割 71
平行线分线段成比例定理及推论 72
三角形一边的平行线的判定和性质 72
相似三角形 72
相似比 72
三角形相似的判定定理 73
直角三角形相似的判定定理 74
相似三角形的性质定理 74
相似多边形 75
相似多边形的相似比 75
相似多边形的性质定理 75
几何变换 76
相似变换 76
位似变换 76
6.解直角三角形 76
正弦和余弦 76
互为余角的正弦值、余弦值 77
正切和余切 77
互为余角的正切值、余切值 77
锐角三角函数 77
特殊角三角函数值 77
三角函数表 77
已知三角函数值求锐角 78
同角三角函数间的关系 78
解直角三角形 78
直角三角形中的边角关系 78
解直角三角形的四种基本类型 79
应用中常用的角 79
面积的计算及有关性质 80
7.圆 81
圆 81
点与圆的位置关系及判定 81
弦 81
弧 81
优弧和劣弧 81
弓形 81
同心圆 82
等圆 82
等弧 82
点的轨迹 82
五种基本轨迹 82
确定圆的条件 83
三角形的外接圆 83
反证法 83
圆的轴对称性 84
垂径定理 84
垂径定理的推论 84
圆的中心对称性 84
圆心角 85
弦心距 85
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论 85
1°的弧 85
圆心角的度数 85
圆周角 85
圆心角与圆周角的关系定理及推论 85
圆内接多边形 86
圆内接四边形的性质定理 86
四点共圆的判定方法 86
直线与圆的位置关系 87
直线与圆的位置关系的判定 87
切线的判定定理 87
切线的性质定理 87
三角形的内切圆 88
多边形的内切圆 88
切线长 88
切线长定理 88
弦切角 88
弦切角定理及推论 88
和圆有关的比例线段定理及推论 89
圆和圆的位置关系 90
两圆位置关系的判定 90
两圆连心线的性质 91
两圆的公切线 91
公切线长定理 91
三角形中的“四心” 91
正多边形 92
正多边形的判定定理 92
正多边形的性质定理 92
正多边形的中心 92
正多边形的半径 92
正多边形的边心距 92
正多边形的中心角 92
正多边形的内角 92
正n边形的有关计算 93
圆周长 93
弧长 93
圆面积 93
扇形面积 93
弓形面积 94
附录 95
1. 常见数学符号 95
2. 数学用表 97
第二部分 物理 135
一、长度的测量 135
1. 长度的测量 135
长度单位 135
正确使用刻度尺 135
特殊测量法 135
2. 误差和有效数字 136
误差 136
有效数字 136
二、声现象 137
1. 声音的发生和传播 137
声音的发生 137
声音的传播 137
2. 声音的三个特征 137
音调 137
响度 137
音色 137
3. 噪声的危害和控制 137
噪声 137
噪声的等级和危害 137
减弱噪声的三条途径 138
三、光的初步知识 139
1. 光的直线传播 139
光源 139
光的直线传播 139
光速 139
2. 光的反射 139
光的反射定律 139
镜面反射 139
漫反射 139
平面镜 140
球面镜 140
照度 141
3. 光的折射 141
光的折射 141
透镜 142
4. 颜色之谜 143
白光 143
物体的颜色 143
四、密度和压强 144
1. 质量 144
质量 144
天平 144
2. 密度 145
密度 145
密度的测定方法 145
密度的应用 146
3.压力和压强 147
压力 147
压强 148
4. 液体的压强 149
液体的压强 149
液体压强的特点 149
研究液体的压强 150
连通器 船闸 151
5. 大气压强 151
大气压强 151
标准大气压 151
沸点与气压 151
气体的压强 151
五、运动和力 152
1. 简单的运动 152
机械运动 152
参照物 152
速度 152
匀速直线运动 152
变速运动 152
平均速度 152
速度公式的应用 152
测平均速度的实验 152
2. 力、二力合成 153
力的概念 153
力的测量 153
力的图示 154
重力 154
摩擦力 155
二力的合成 155
合力 155
同一直线上二力的合成规律 155
3. 牛顿第一定律、惯性 156
牛顿第一定律 156
惯性 156
4.二力平衡 156
力的平衡 156
二力平衡 157
5. 浮力 157
浮力 157
6. 阿基米德原理 157
阿基米德原理 157
7. 物体的浮沉 158
物体的浮沉 158
浮力的应用 158
8.流体压强与流速 159
流体压强与流速 159
六、简单机械、功和机械能 160
1.简单机械 160
杠杆 160
滑轮 160
轮轴 161
斜面 161
2. 功和功率 162
功 162
功的原理 162
功率 162
机械效率 162
3. 机械能 163
能量 163
动能 163
势能 163
机械能 164
七、热现象、分子运动论 165
1. 温度计 165
温度 165
温度的单位 165
温度计 165
2. 状态变化 165
熔化和凝固 166
汽化和液化 167
观察水的沸腾 167
升华和凝华 168
3. 分子运动论 168
分子运动论的基本内容 168
热运动 168
扩散 168
分子力 168
4. 物体的内能 169
物体的内能 169
分子动能 169
分子势能 169
5. 热量 170
热量 170
6. 比热容 170
比热容 170
7. 燃烧值 171
燃烧值 171
8. 热量计算 171
基本公式 171
9. 能量守恒定律 172
能量守恒定律 172
八、电学的初步知识 173
1. 摩擦起电 173
电荷 173
电中和 173
电量 173
摩擦起电 173
2. 电流 174
电流 174
电源 174
导体和绝缘体 175
3. 电路 175
电路 175
电路图 176
串联电路和并联电路 176
4. 电流强度 177
电流强度 177
电流表 177
5. 电压 178
电压 178
电压表 178
6. 电阻和电阻的连接 179
电阻 179
7. 欧姆定律 181
欧姆定律 181
伏安法测电阻 182
电阻的串联和并联 182
8. 电功和电功率 184
电功 184
电能表 185
电功率 185
额定电压 185
额定功率 185
测定小灯泡的功率 186
9. 焦耳定律 187
焦耳定律 187
电热的作用 187
10. 生活用电 188
家庭电路 188
测电笔 188
家庭电路的安装 188
安全用电 188
九、电磁学的初步知识 190
1. 简单的磁现象 190
磁性 190
磁极 190
磁化 190
磁性材料 190
2. 磁场和磁感线 190
磁场 190
磁场的方向 190
磁感线 190
3. 地磁场 191
地磁场 191
4. 电流的磁场 191
电流的磁场 191
电流的磁效应 191
通电螺线管的磁场 191
安培定则 191
5. 电磁铁 191
电磁铁 191
电磁继电器 191
6. 电磁感应 192
电磁感应 192
右手定则 192
交流电 192
直流电 192
发电机 192
电能的输送 192
7. 磁场对电流的作用 193
通电导体在磁场中受力作用 193
左手定则 193
电动机 193
十、无线电通信常识及电子元件 194
1. 电磁波 194
电磁波 194
电磁波的频率和波长 194
电磁波的波速 194
电磁波的接收 194
2. 无线电广播和电视 194
电磁波的发射 194
电磁波的接收 194
无线电波的传播途径 195
3. 激光通信 195
4. 二极管和发光二极管 195
二极管 195
二极管的单向导向电性 195
发光二极管 195
5. 光敏电阻 196
光敏电阻 196
6. 门电路 196
门电路 196
与门 196
非门 197
与非门 197
十一、能源的开发和利用 198
1. 能源 198
能源 198
常规能源与新能源 198
2. 原子核的组成 198
放射现象 198
三种射线 198
原子核的组成 198
3. 核能 198
裂变 198
链式反应 198
聚变 198
核电站 198
4. 太阳能 199
附录 200
1. 常用物理量及其单位 200
2. 常用物理概念、规律和公式 201
3. 常用的物理常数 202
4. 常用的物理数据表 203
一些固体的密度 203
一些液体的密度 204
一些气体的密度 204
几种物质在标准大气压下的熔点 204
几种液体在标准大气压下的沸点 205
几种物质的比热容 205
几种燃料的燃烧值 205
在一些物质中的声速 206
电磁波波段的划分 206
第三部分 化学 207
一、空气 氧 207
1. 物质的变化与性质 207
化学 207
物理变化 207
化学变化 207
物理性质 207
化学性质 207
2. 空气 207
空气的成分 207
空气中氧气体积分数的测定 207
空气的污染 208
3. 氧气的性质和用途 208
氧气的物理性质 208
氧气的化学性质 208
氧气的用途 209
氧化反应与化合反应 209
4. 氧气的制法 209
氧气的实验室制法 209
氧气的工业制法 210
催化剂和催化作用 210
分解反应 210
5. 燃烧和缓慢氧化 211
燃烧 211
可燃物燃烧的条件 211
着火点 211
灭火的方法 211
爆炸 211
缓慢氧化 211
自燃 211
燃烧、爆炸、自燃与缓慢氧化的区别和联系 211
几种消防安全标志 211
二、分子 原子 212
1. 分子 212
分子 212
分子的特点 212
分子与物质的变化 212
混合物 212
纯净物 212
2. 原子 212
原子 212
原子的特点 212
原子结构 212
相对原子质量 213
原子与分子的比较 213
3.元素 元素符号 213
元素 213
元素与原子的比较 213
单质 214
化合物 214
氧化物 214
物质的简单分类 214
元素符号 214
4. 化学式 相对分子质量 214
化学式 214
化学式的书写 214
化学式表示的意义 215
相对分子质量 215
三、水氢 216
1. 水是人类宝贵的自然资源 216
水的存在 216
水的应用 216
水的污染 216
水污染的防治 216
2. 水的组成 216
水的物理性质 216
电解水实验 216
3. 氢气的实验室制法 217
氢气的实验室制法 217
置换反应 217
原子团 217
4. 氢气的性质和用途 217
氢气的物理性质 217
氢气的化学性质 217
检验氢气纯度的方法 218
氧化反应与还原反应 218
氧化剂与还原剂 218
氢气的用途 218
5. 核外电子排布的初步知识 218
核外电子的分层排布 218
原子结构示意图 218
各类元素的原子结构特点 218
化合物的形成 219
离子 219
离子化合物 219
共价化合物 219
6. 化合价 219
化合价 219
化合价的实质 219
化合价的规则 219
化合价的规律 219
化合价的应用 219
化合价的表示方法与离子符号的区别 220
四、化学方程式 221
1. 质量守恒定律 221
2. 化学方程式 221
化学方程式 221
书写化学方程式应遵守的原则 221
书写化学方程式的步骤 221
配平化学方程式的方法 221
符号“↑”和“↓”在化学方程式中的应用 222
化学方程式的读法 223
化学方程式的意义 223
3. 根据化学方程式的计算 223
五、碳和碳的化合物 224
1. 碳的几种单质 224
金刚石与石墨的性质、用途比较 224
无定形碳 224
2. 单质碳的化学性质 224
3. 二氧化碳的性质 225
二氧化碳的物理性质 225
二氧化碳的化学性质 225
二氧化碳的用途 225
石灰石 225
4. 二氧化碳的制法 225
二氧化碳的实验室制法 225
二氧化碳的工业制法 226
实验室制取气体的思路和方法 226
5. 一氧化碳 226
一氧化碳的物理性质 226
一氧化碳的化学性质 226
一氧化碳与二氧化碳的转化 226
一氧化碳的毒性 226
一氧化碳与二氧化碳的比较 226
氢气、碳、一氧化碳化学性质的比较 227
6. 甲烷 227
有机化合物及特点 227
甲烷的物理性质 227
甲烷的化学性质和用途 227
7. 乙醇 醋酸 228
乙醇 228
醋酸 228
8. 煤和石油 228
煤和石油的比较 228
六、铁 230
1. 铁的性质 230
铁的物理性质 230
铁的主要化学性质 230
防止钢铁生锈的方法 230
2. 几种常见的金属 230
合金 230
生铁和钢 230
生铁和钢的比较 231
有关含杂质的反应物或生成物的计算 231
几种常见的金属 232
七、溶液 233
1. 溶液 233
溶液 233
溶质 233
溶剂 233
悬浊液 233
乳浊液 233
2. 饱和溶液与不饱和溶液 233
饱和溶液 233
不饱和溶液 233
3. 溶解度 234
溶解性 234
固体的溶解度 234
溶解度与溶解性的关系 234
溶解度曲线 234
气体的溶解度 235
4. 过滤和结晶 235
混合物的分离 235
过滤 235
结晶 236
晶体 236
结晶法分离混合物 236
5. 溶液组成的表示方法 236
溶质的质量分数 236
关于溶质质量分数的计算 236
溶质的质量分数与溶液体积、密度有关的计算 237
关于溶液的稀释或蒸发浓缩的计算 237
液体的体积分数 237
八、酸 碱 盐 238
1. 酸、碱、盐溶液的导电性 238
溶液的导电性 238
电离 238
电离方程式 238
酸 238
碱 238
盐 238
2. 几种常见的酸 238
盐酸和硫酸的性质、用途比较 238
酸碱指示剂 239
复分解反应 239
稀释浓硫酸的方法 240
CI-和SO？-离子的鉴定 240
硝酸的性质 240
3. 酸的通性pH 240
酸的分类 240
酸的命名 240
酸的通性 241
金属活动性顺序 241
碱性氧化物 241
中和反应 241
pH--酸碱度的表示法 241
4. 常见的碱 碱的通性 241
氢氧化钠与氢氧化钙的性质、用途比较 241
碱的分类 242
碱的命名 242
碱的通性 242
酸性氧化物 243
5. 常见的盐 243
食盐、纯碱、硫酸铜的比较 243
结晶水与结晶水合物 244
CO？-的检验 244
风化 244
酸、碱、盐的溶解性 244
盐的化学性质 244
金属和盐发生置换反应的条件 245
复分解反应发生的条件 245
盐的分类 245
盐的命名 245
6. 化学肥料 245
化学肥料 245
化学肥料的种类及作用 246
使用化学肥料的注意事项 246
铵根离子(NH？)的检验 246
九、化学计算 247
1. 根据化学式的计算 247
关于相对分子质量的计算 247
关于元素质量比的计算 247
关于某元素质量分数的计算 247
混合物中某物质的质量分数的计算 247
2. 根据化学方程式的计算 249
3. 关于溶质质量分数的计算 252
4. 化学综合计算 253
十、化学实验 255
1. 初中化学常见仪器介绍 255
2. 化学实验基本操作 256
药品的取用 256
药品的存放 256
物质的加热 257
过滤 257
蒸发 258
仪器装配及检查装置的气密性 258
洗涤仪器 258
3. 物质的制取和性质 259
常见气体的制取实验 259
物质与O2反应的实验 260
物质的还原性实验 261
溶液里的特征反应 262
常见物质的颜色 262
4. 物质的检验 263
常见气体的检验 263
常见离子的检验 263
5. 物质的分离与提纯 264
十一、化学与物理、生物等学科的综合题 266
1. 化学与物理学科知识综合 266
化学与浮力知识综合 266
化学与电学知识综合 266
化学与气体压强知识综合 267
化学与杠杆知识综合 267
化学与热学知识综合 268
2. 化学与生物学科知识综合 268
3. 化学与物理、生物学科知识综合 269
4. 化学与物理、地理学科知识综合 269
附录 270
1. 初中化学方程式 270
2. 初中化学常用计算公式 273
3. 相对原子质量表 274
4. 部分酸、碱和盐的溶解性表(20℃) 275
5. 元素周期表 276