第一章 整数的惟一分解定理 1
1 整除性 1
2 最大公因数与辗转相除法 3
3 最小公倍数 6
4 素数、整数的惟一分解定理 8
5 厄拉多塞筛法 12
6 麦什涅数、费马数 13
7 完全数 16
8 一次不定方程 19
9 抽屉原理 22
第一章 习题 24
第二章 同余式 27
1 同余的定义和基本性质 27
2 剩余类和完全剩余系 29
3 缩系 33
4 一次同余式 35
5 模数是素数的同余式 39
6 孙子剩余定理及其应用举例 42
7 模数是素数幂的同余式 45
8 整数的剩余表示 48
9 逐步淘汰原则 51
10 Wolstenholme定理的推广 54
11 覆盖同余式组 57
第二章 习题 60
1 数论函数potpn 63
第三章 数论函数 63
2 麦比乌斯函数(（n） 67
3 欧拉函数(（n） 69
4 数论函数的狄利克雷乘积 72
5 麦比乌斯反演公式 74
6 积性函数 76
7 数论函数(（n） 80
8 卢卡斯序列 84
9 陷门单向函数与公开密钥码 87
第三章 习题 90
第四章 二次剩余 94
1 二次剩余 94
2 勒让德符号 96
3 高斯引理 98
4 二次互反律 102
5 二次剩余理论应用举例 105
6 二次同余式的解法和解数 109
7 雅可比符号 113
8 表素数为平方和 115
9 表正整数为平方和 118
第四章 习题 121
第五章 原根 125
1 整数的次数 125
2 原根 128
3 计算次数的方法 131
4 计算原根的方法 133
5 原根的一个性质 135
6 指数 138
7 一般缩系的构造 142
8 原根的一个应用 144
9 基于离散对数的公钥密码体制 145
10 k次剩余 147
11 k次剩余符号（n/p）k 150
第五章 习题 155
1 关于算法及其计算量 159
第六章 素性判别和整数分解 159
2 伪素数和素性判别 161
3 一些初等的素性判别的方法 164
4 分解整数的费马方法和Kraitchik方法 168
5 连分数法和二次筛法 170
6 p-1法 175
第六章 习题 177
名词索引 178
参考文献 181