《数理统计》PDF下载

  • 购买积分:14 如何计算积分?
  • 作  者:何迎晖,闵华玲编
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:1989
  • ISBN:7040024381
  • 页数:435 页
图书介绍:

第一章 数理统计的基本概念 1

1.1 统计模型 1

1.2 经验分布函数与直方图 6

1.3 统计量 13

1.4 抽样分布 18

一 正态总体下的抽样分布 18

二 一般总体下的抽样分布 23

三 次序统计量及其分布 25

习题 29

2.1 参数统计模型 37

第二章 参数估计 37

2.2 求点估计的两种常用方法 40

一 矩法 41

二 极大似然法 44

2.3 点估计的优劣 51

一 无偏性 52

二 充分统计量 58

三 罗-勃拉克维尔(Rao-Blackwell)定理 63

四 莱曼-歇菲(Lehmann-Seheffé)定理 68

五 罗-克拉美(Rao-Cramér)不等式 72

2.4 点估计的大样本性质 80

一 相合性 80

二 渐近正态性 84

2.5 置信区间 85

一 正态总体下参数的置信区间 88

二 一般总体下参数的置信区间 99

习题 103

第三章 参数假设检验 112

3.1 假设检验问题 112

3.2 正态总体下参数的假设检验 120

一 一个正态总体的情形 121

二 两个正态总体的情形 128

3.3 寻找检验统计量的方法 133

一 用点估计来确定检验统计量 133

二 大样本方法 137

三 利用置信区间确定检验的拒绝域 140

四 似然比方法 142

3.4 检验的优劣 149

一 功效函数 150

二 奈曼-皮尔逊(Neyman-Pearson)基本引理 153

三 抽样检查方案 160

3.5 质量控制图 164

一 计量控制图 164

二 计数控制图 169

三 计点控制图 170

习题 171

4.1 非参数统计模型 179

第四章 非参数统计推断 179

4.2 参数的估计与检验 186

4.3 统计容忍区间 192

4.4 拟合优度检验法 197

一 图检验法 198

二 X2拟合优度检验 203

三 列联表的独立性检验 211

四 柯尔莫哥洛夫(Колмогоров)检验 215

4.5 两个总体分布的比较 219

一 斯米尔诺夫(Смирнов)检验 219

二 秩和检验 221

三 符号检验 226

四 多个总体分布的比较 227

习题 230

第五章 线性统计推断 237

5.1 线性统计模型 237

5.2 一元线性模型的回归分析 241

一 最小二乘法 242

二 最小二乘估计的性质 246

三 回归系数的显著性检验 248

四 统计推断 253

五 失拟性检验 256

六 一般模型的线性化 262

5.3 多元线性模型的回归分析 263

5.4 方差分析 276

一 方差分析问题的统计模型 277

二 单因子方差分析 282

三 双因子方差分析 288

5.5 正交试验设计法 300

一 正交表 301

二 无交互作用的正交设计及其统计分析 302

三 有交互作用的正交设计及其统计分析 309

习题 315

6.1 统计决策问题的数学模型 324

一 统计决策问题的三要素 324

第六章 统计决策函数 324

二 统计决策函数及其风险函数 329

6.2 贝叶斯(Bayes)方法 334

一 先验分布与后验分布 335

二 贝叶斯估计 343

三 贝叶斯检验 348

6.3 极小极大(Minimax)性 355

6.4 可容许性 360

习题 364

附录 371

附表 387

习题答案 418

参考书目 434