第一章 数理统计的基本概念 1
1.1 统计模型 1
1.2 经验分布函数与直方图 6
1.3 统计量 13
1.4 抽样分布 18
一 正态总体下的抽样分布 18
二 一般总体下的抽样分布 23
三 次序统计量及其分布 25
习题 29
2.1 参数统计模型 37
第二章 参数估计 37
2.2 求点估计的两种常用方法 40
一 矩法 41
二 极大似然法 44
2.3 点估计的优劣 51
一 无偏性 52
二 充分统计量 58
三 罗-勃拉克维尔（Rao-Blackwell）定理 63
四 莱曼-歇菲（Lehmann-Seheffé）定理 68
五 罗-克拉美（Rao-Cramér）不等式 72
2.4 点估计的大样本性质 80
一 相合性 80
二 渐近正态性 84
2.5 置信区间 85
一 正态总体下参数的置信区间 88
二 一般总体下参数的置信区间 99
习题 103
第三章 参数假设检验 112
3.1 假设检验问题 112
3.2 正态总体下参数的假设检验 120
一 一个正态总体的情形 121
二 两个正态总体的情形 128
3.3 寻找检验统计量的方法 133
一 用点估计来确定检验统计量 133
二 大样本方法 137
三 利用置信区间确定检验的拒绝域 140
四 似然比方法 142
3.4 检验的优劣 149
一 功效函数 150
二 奈曼-皮尔逊（Neyman-Pearson）基本引理 153
三 抽样检查方案 160
3.5 质量控制图 164
一 计量控制图 164
二 计数控制图 169
三 计点控制图 170
习题 171
4.1 非参数统计模型 179
第四章 非参数统计推断 179
4.2 参数的估计与检验 186
4.3 统计容忍区间 192
4.4 拟合优度检验法 197
一 图检验法 198
二 X2拟合优度检验 203
三 列联表的独立性检验 211
四 柯尔莫哥洛夫（Колмогоров）检验 215
4.5 两个总体分布的比较 219
一 斯米尔诺夫（Смирнов）检验 219
二 秩和检验 221
三 符号检验 226
四 多个总体分布的比较 227
习题 230
第五章 线性统计推断 237
5.1 线性统计模型 237
5.2 一元线性模型的回归分析 241
一 最小二乘法 242
二 最小二乘估计的性质 246
三 回归系数的显著性检验 248
四 统计推断 253
五 失拟性检验 256
六 一般模型的线性化 262
5.3 多元线性模型的回归分析 263
5.4 方差分析 276
一 方差分析问题的统计模型 277
二 单因子方差分析 282
三 双因子方差分析 288
5.5 正交试验设计法 300
一 正交表 301
二 无交互作用的正交设计及其统计分析 302
三 有交互作用的正交设计及其统计分析 309
习题 315
6.1 统计决策问题的数学模型 324
一 统计决策问题的三要素 324
第六章 统计决策函数 324
二 统计决策函数及其风险函数 329
6.2 贝叶斯（Bayes）方法 334
一 先验分布与后验分布 335
二 贝叶斯估计 343
三 贝叶斯检验 348
6.3 极小极大（Minimax）性 355
6.4 可容许性 360
习题 364
附录 371
附表 387
习题答案 418
参考书目 434