第一章 函数与极限 1
一 内容提要 1
二 习题选解 6
习题1-1 函数 6
习题1-2 初等函数 13
习题1-3 数列的极限 16
习题1-4 函数的极限 19
习题1-5 无穷小与无穷大 22
习题1-6 极限运算 27
习题1-7 极限存在准则 重要极限 29
习题1-8 无穷小的比较 32
习题1-9 连续与间断 34
习题1-10 用连续性求极限 37
习题1-11 闭区间上的连续函数 39
总习题一 41
三 是非题题解 46
四 综合题题解 58
第二章 导数与微分 74
一 内容提要 74
习题2-1 导数概念 76
二 习题选解 76
习题2-2 和、差、积、商的导数 81
习题2-3 复合函数、反函数数求导 83
习题2-4 初等函数、双反双曲函数求导 87
习题2-5 高阶导数 88
习题2-6 隐函数、参数方程确定的函数的导数及相关变化率 92
习题2-7 微分 99
习题2-8 微分的应用 102
习总习题二 107
三 是非题题解 112
四 综合题题解 118
第三章 中值定理与导数的应用 140
一 内容提要 140
二 习题选解 143
习题3-1 中值定理 143
习题3-2 洛必达法则 150
习题3-3 泰勒公式 153
习题3-4 函数的单调性 159
习题3-5 函数的极值 166
习题3-6 函数的最值 170
习题3-7 曲线的凹凸与拐点 175
习题3-8 函数图形的描绘 183
习题3-9 曲率 188
习题3-10 方程的近似解 192
总习题三 195
三 是非题题解 207
四 综合题题解 214
第四章 不定积分 241
一 内容提要 241
二 习题选解 242
习题4-1 不定积分的概念与性质 242
习题4-2 换元积分法 246
习题4-3 分部积分法 254
习题4-4 几种特殊类型函数的积分 258
习题4-5 积分表的使用 266
总习题四 267
三 是非题题解 288
四 综合题题解 290
第五章 定积分 306
一 内容提要 306
二 习题选解 312
习题5-1 定积分概念 312
习题5-2 定积分性质 中值定理 316
习题5-3 微积分基本公式 319
习题5-4 定积分换元法 324
习题5-5 定积分的分部积 332
习题5-6 定积分近似计算 335
习题5-7 广义积分 338
习题5-8 广义积分的审敛法 Γ-函数 343
总习题五 347
三 是非题题解 365
四 综合题题解 373
第六章 定积分的应用 402
一 内容提要 402
习题6-2 平面图形的面积 405
二 习题选题 405
习题6-3 体积 414
习题6-4 平面曲线的弧长 420
习题6-5 功、水压力和引力 427
习题6-6 平均值 434
总习题六 436
三 综合题题解 444
第七章 空间解析几何与向量代数 463
一 内容提要 463
二 习题选解 467
附录 极限的复习 555