第9章 最优化方法的MATLAB实现 1
9．1 概述 1
9．1．1 优化工具箱中的函数 1
9．1．2 优化函数的变量 3
9．1．3 参数设置 6
9．1．4 模型输入时需要注意的问题 8
9．1．5 @（函数句柄）函数 8
9．2 最小化问题 9
9．2．1 单变量最小化 9
9．2．2 线性规划 13
9．2．3 无约束非线性规划 28
9．2．4 二次规划 37
9．2．5 有约束最小化 40
9．2．6 目标规划 52
9．2．7 最大最小化 62
9．2．8 半无限问题 67
9．3 方程求解 74
9．3．1 线性方程（组）的求解 74
9．3．2 非线性方程（组）的求解 75
9．4 最小二乘问题 82
9．4．1 最小二乘问题概述 82
9．4．3 非负线性最小二乘解问题 84
9．4．2 线性最小二乘问题 84
9．4．4 有约束线性最小二乘问题 86
9．4．5 非线性最小二乘问题 89
9．4．6 非线性曲线拟合 93
9．5 大型课题 97
9．5．1 概述 97
9．5．2 带雅可比矩阵的非线性等式 99
9．5．3 采用雅可比稀疏模式的非线性等式 101
9．5．4 带全雅可比稀疏模式的非线性最小二乘问题 102
9．5．5 用梯度和Hessian矩阵的非线性最小化 103
9．5．6 采用梯度和Hessian稀疏模式的非线性最小化 105
9．5．7 给定边界约束和边界初始条件的非线性最小化 107
9．5．8 带等式约束的非线性最小化 110
9．5．9 带密集而结构化Hessian矩阵和等式约束的非线性最小化 113
9．5．10 带边界约束的二次最小化 116
9．5．11 用紧凑的结构化的Hessian矩阵进行二次最小化 118
9．5．12 带边界约束的线性最小二乘问题 120
9．5．13 带等式约束和不等式约束的线性问题 121
9．5．14 带等式约束和不等式约束的线性规划问题 121
9．5．15 等式约束中具有紧凑列的线性规划 122
第10章 样条曲线的MATLAB实现 125
10．1 三次样条曲线 126
10．1．1 基本原理 126
10．1．2 三次样条曲线的生成 128
10．2．1 基本原理 137
10．2 分段多项式（PP）样条曲线 137
10．2．2 分段多项式样本曲线的生成 139
10．3 B样条曲线 143
10．3．1 基本原理 143
10．3．3 B样条曲线的生成 146
10．4 有理样条曲线 156
10．4．1 基本原理 156
10．4．2 有理样条函数的生成 159
10．5 操作器类函数 162
10．6 样条曲线的端点与节点处理类函数 177
10．7 解线性方程组类函数 187
10．8 样条GUI函数 190
第11章 偏微分方程数值解的MATLAB实现 198
11．1 概述 198
11．2 偏微分方程数值解相关函数介绍 198
11．2．1 偏微分方程求解算法函数 198
11．2．2 自定义界面算法函数 220
11．2．3 几何算法函数 225
11．2．4 画图算法函数 236
11．2．5 实用算法函数 242
11．2．6 自定义算法函数 251
11．3 利用图形用户界面（GUI）实现偏微分方程求解的一般过程 255
11．3．2 建立几何模型 256
11．3．1 选择应用模式 256
11．3．3 定义边界条件 257
11．3．4 定义PDE类型和PDE系数 258
11．3．5 三角形网格剖分 259
11．3．6 PDE求解 261
11．3．7 解的图形表达 262
11．4 常见的偏微分方程数值求解 265
11．4．1 椭圆型问题 265
11．4．2 抛物线型问题 276
11．4．3 双曲线型问题 280
11．4．4 特征值问题 284
11．5．1 概述 289
11．5 应用模式 289
11．5．2 弹性力学—平面应力 290
11．5．3 弹性力学—平面应变 293
11．5．4 静电学 293
11．5．5 磁静力学 294
11．5．6 交流电电磁学 297
11．5．7 良导介质直流电 300
11．5．8 热传导 302
11．5．9 发散问题 304
第12章 概率论和数理统计的MATLAB实现 305
12．1 概述 305
12．2 概率分布 306
12．2．1 概率密度函数 306
12．2．2 累加分布函数 309
12．2．3 参数估计 312
12．2．4 逆累加分布函数 316
12．2．5 随机数的生成 318
12．2．6 分布函数的统计量估计 320
12．3 样本描述 323
12．3．1 概述 323
12．3．2 描述中心趋势的统计量 323
12．3．3 描述离中趋势的统计量 327
12．3．4 其他统计量 330
12．4 方差分析 337
12．4．1 单因子方差分析 337
12．4．2 双因子方差分析 343
12．4．3 多因素方差分析 347
12．4．4 方差分析工具 351
12．5 多元方差分析 353
12．5．1 单因素多元方差分析 353
12．5．2 分组聚类 357
12．5．3 多元比较 358
12．6 回归分析 362
12．6．1 线性回归 362
12．6．2 岭回归 381
12．6．3 一般线性模型拟合 382
12．6．4 多项式拟合 385
12．6．5 稳健回归 388
12．6．6 响应面分析 391
12．6．7 非线性回归 394
12．7 假设检验 404
12．7．1 概述 404
12．7．2 单个样本的t检验 405
12．7．3 两个样本的t检验 406
12．7．4 z检验 408
12．8 分布检验 410
12．8．1 概述 410
12．8．2 jarque-Bera检验 411
12．8．3 单样本的Kolmogorov-Smirnov检验 413
12．8．4 两个样本的Kolmogorov-Smirnov检验 416
12．8．5 Lilliefors检验 419
12．9 非参数检验 421
12．9．1 概述 421
12．9．2 kruskal-Wallis检验 421
12．9．3 friedman检验 424
12．9．4 秩和检验 426
12．9．5 符号秩检验 428
12．9．6 符号检验 429
12．10 判别分析 431
12．10．1 基本数学原理 431
12．10．2 相关函数介绍 432
12．10．3 应用综合实例 433
12．11 聚类分析 435
12．11．1 基本数学原理 435
12．11．2 相关函数介绍 437
12．11．3 应用综合实例 445
12．12 主成分分析 455
12．12．1 概述 455
12．12．2 相关函数介绍 455
12．12．3 应用综合实例 458
12．13 统计过程控制 467
12．13．1 概述 467
12．13．2 过程控制图 467
12．13．3 过程性能图 472
12．14 试验设计 476
12．14．1 概述 476
12．14．2 完全析因设计 476
12．14．3 不完全析因设计 478
12．14．4 D-优化设计 481
12．15 统计图 489
12．15．1 概述 489
12．15．2 箱形图 490
12．15．3 经验累加分布函数图 491
12．15．4 误差条图 492
12．15．5 函数交互等值线图 493
12．15．7 交互点标注 495
12．15．6 交互画线 495
12．15．8 散点矩阵图 496
12．15．9 散点图 498
12．15．10 添加最小二乘拟合线 499
12．15．11 正态概率图 500
12．15．12 帕累托图 501
12．15．13 q-q图 502
12．15．14 回归个案次序图 504
12．15．15 参考多项式曲线 505
12．15．16 添加参考线 505
12．15．17 交互插值等值线图 506
12．15．18 威布尔图 507
12．16 文件输入/输出 508
12．16．1 文件输入 508
12．16．2 文件输出 510
12．17 统计演示 511
12．17．1 交互式方差分析工具 511
12．17．2 交互式经验分布函数工具 513
12．17．3 一般线性模型演示 514
12．17．4 稳健回归与最小二乘拟合比较工具 514
12．17．5 多项式拟合工具 515
12．17．6 随机数生成工具 516
12．17．7 过程试验与分析工具 517