目 录 1
第一章极限与连续 1
§1-1函数 1
*§1-2双曲函数 14
§1-3极限 19
§1-4无穷大量与无穷小量 32
§1-5极限运算 38
§1-6函数的连续性 47
第一章复习题 59
第二章导数与微分 63
§2-1导数概念 63
§2-2初等函数的求导 72
§2-3由参数方程所确定的函数的导数 83
§2-4函数的微分 88
§2-5微分在近似计算及误差估计中的应用 97
第二章复习题 105
第三章 中值定理与导数的应用 109
§3-1中值定理 109
§3-2罗必达法则 116
§3-3函数的增减性 曲线的凹凸及拐点 122
§3-4函数的极值最大值、最小值问题 130
§3-5函数图形的描绘 141
*§3-6曲率 146
§3-7方程的近似解 156
第三章复习题 165
第四章不定积分 168
§4-1不定积分的概念与性质 168
§4-2换元积分法（Ⅰ） 179
§4-3换元积分法（Ⅱ） 189
§4-4分部积分法 196
§4-5有理函数、三角函数的有理式及简单无理函数的积分举例 202
§4-6积分表的使用 214
第四章复习题 217
第五章定积分及其应用 220
§5-1定积分的概念 220
§5-2定积分的性质 230
§5-3牛顿－莱布尼兹公式 234
§5-4定积分的换元积分法与分部积分法 242
§5-5定积分的近似积分法 250
§5-6广义积分 259
§5-7定积分在几何学中的应用 267
§5-8定积分在物理学中的应用 283
第五章复习题 302
第六章常微分方程 306
§6-1微分方程的基本概念 306
§6-2可分离变量的一阶微分方程 311
§6-3一阶线性微分方程 318
*§6-4两类特殊的二阶微分方程 327
§6-5线性微分方程及其解的结构 332
§6-6二阶常系数齐次线性微分方程 339
§6-7二阶常系数非齐次线性微分方程 349
*§ 6-8常系数线性微分方程组解法举例 353
第六章复习题 363
附录Ⅰ国际单位制（SI） 366
附录Ⅱ简易积分表 368
习题答案 379