第十三章 阶与型13—1 函数的上限与下限 1
13—1.1 定义 1
13—1.2 性质 2
13—2 单调上升函数 3
13—2.1 阶 3
13—2.2 型与类 4
13—3 复数序列 8
13—3.1 计量与密量 8
13—3.2 级数与积分 10
13—4 整函数 13
13—4.1 logM（r） 13
13—4.2 多项式 13
13—4.3 两个例子 15
13—4.4 导数 16
13—4.5 整线性变换与幂变换 18
13—5 均量 19
13—5.1 正对数 19
13—5.2 m（r,f） 21
13—5.3 基本不等式 22
13—6 征量 24
13—6.1 T（r,f） 24
13—6.2 卡当恒等式 24
13—6.3 性质 27
13—7 比较 29
13—7.1 正常型 29
13—7.2 无穷阶 30
13—7.3 清水定理 31
13—7.4 一条引理 31
13—7.5 定理12的证明 33
习题 35
第十四章 系数与滋长14—1 n次根 37
14—1.1 充要条件 37
14—1.2 求阶型公式 37
14—1.3 应用 42
14—2 比 43
14—2.1 史脱茨公式 43
14—2.2 求阶型公式 44
14—3 特殊情形的型量 46
14—3.1 零阶 46
14—3.2 ρ阶 50
14—4 极大项 56
14—4.1 定义 56
14—4.2 极标 57
14—4.3 μ（r） 59
14—4.4 M（r） 61
14—5 正则滋长 66
14—5.1 定义 66
14—5.2 空隙定理 67
14—5.3 完全正则滋长 70
14—6 哈德玛特积 73
14—6.1 定义 73
14—6.2 奇点 74
14—6.3 阶与型 78
14—6.4 极大项 80
14—6.5 广义H积 81
习题 83
第十五章 有限阶整函数15—1 多项式的下界 85
15—1.1 卡当定理 85
15—1.2 ｜∏（z-an）｜的下界 90
15—2 典乘积 91
15—2.1 收敛指数 91
15—2.2 原因子的估计 92
15—2.3 典乘积的估计 96
15—2.4 典乘积的阶 98
15—2.5 收敛指数为整数 102
15—2.6 一个渐近表示 107
15—3 因子分解 108
15—3.1 最小模的下界 108
15—3.2 乘积 113
15—3.3 因子分解定理 119
15—4 应用 121
15—4.1 阶不为正整数 121
15—4.2 指数多项式 123
15—4.3 Γ函数 125
15—4.4 贝塞尔函数 126
习题 129
第十六章 实零点16—1 零点分隔 130
16—1.1 高阶零点 130
16—1.2 多项式 131
16—1.3 格数不超过1 131
16—2 拉盖尔实零点定理 136
16—2.1 多项式 136
16—2.2 整函数 142
16—3 贝塞尔函数的零点性质 150
16—3.1 单零点 150
16—3.2 实零点 151
16—3.3 零点分隔 152
习题 153
第十七章 指标函数17—1 基本不等式 155
17—1.1 定义 155
17—1.2 比较函数 156
17—1.3 夹角小于π／ρ 157
17-1.4 夹角大于π／ρ 163
17—1.5 三角凸性 164
17—2 标量的性质 166
17—2.1 连续 166
17—2.2 均匀 172
17—2.3 正值与负值 174
17—2.4 标量为类正余弦函数 176
17—2.5 标量的界限 178
17—2.6 两个例子 182
习题 183
第十八章 截量18—1 符记 184
18—1.1 H,A,B,B 184
18—1.2 s（θ），C 186
18—1.3 截量的三角凸性 187
18—1.4 例子 189
18—2 截分 193
18—2.1 符记 193
18—2.2 φR(z) 195
18—2.3 ΨR(z) 196
18—2.4 ∏R(z) 197
18—2.5 log|f(z)| 200
18—3 A,B,C 202
18—3.1 h（θ）—s（θ） 202
18—3.2 四条推论 203
18—2.3 最小模的估计 205
18—4 零点的少与多 206
18—4.1 定义 206
18—4.2 少零点 206
18—4.3 等价性 207
18—4.4 log｜f（reiθ）｜的估计 209
18—4.5 最多零点 213
习题 214
第十九章 指标图19—1 凸图 215
19—1.1 定义 215
19—1.2 交集 216
19—1.3 加集 218
19—1.4 边界 219
19—2 支持函数 222
19—2.1 定义 222
19—2.2 简单凸图 225
19—2.3 加集的撑量 225
19—2.4 刚体运动 226
19—2.5 交集的撑量 227
19—3 支持直线 228
19—3.1 定义 228
19—3.2 凸壳 231
19—4 撑量性质 233
19—4.1 三角凸性 233
19—4.2 逆定理 234
19—5 指数型整函数 238
19—5.1 充要条件 238
19—5.2 和与积 241
19—6 标图 242
19—6.1 定义 242
19—6.2 简单指型函数 243
19—6.3 运算 243
19—7 奇图 245
19—7.1 波勒耳变换 245
19—7.2 波鲁亚轭图定理 250
19—7.3 应用 251
19—8 正指型函数 258
19—8.1 相伴函数 258
19—8.2 哈德玛特积 260
19—8.3 指数函数项级数 262
习题 265
第二十章 最小模20—1 一些估计 266
20—1.1 多项式 266
20—1.2 超整函数 267
20—1.3 ρ＜1/2 268
20-1.4 ρ=1 269
20—2 畏门定理 272
20—2.1 叙述与说明 272
20—2.2 广义积分 273
20—2.3 关键不等式 277
20—2.4 整函数？（z） 280
20—2.5 定理4的证明 281
20—3 阶不小于1 283
20—3.1 ρ＝1 283
20-3.2 ρ＞1 285
20—4 零阶整函数 289
20—4.1 比较函数 289
20—4.2 截分 292
20—4.3 logM（r）与logm（r）的比较 295
20—4.4 模很小的整函数 297
习题 299
参考文献 300