复变函数论 第3册PDF电子书下载

第十三章　阶与型13—1　函数的上限与下限 1

13—1.1　定义 1

13—1.2　性质 2

13—2　单调上升函数 3

13—2.1 阶 3

13—2.2　型与类 4

13—3　复数序列 8

13—3.1　计量与密量 8

13—3.2　级数与积分 10

13—4　整函数 13

13—4.1　logM（r） 13

13—4.2　多项式 13

13—4.3　两个例子 15

13—4.4　导数 16

13—4.5　整线性变换与幂变换 18

13—5　均量 19

13—5.1　正对数 19

13—5.2　m（r,f） 21

13—5.3　基本不等式 22

13—6　征量 24

13—6.1　T（r,f） 24

13—6.2　卡当恒等式 24

13—6.3　性质 27

13—7　比较 29

13—7.1　正常型 29

13—7.2　无穷阶 30

13—7.3　清水定理 31

13—7.4　一条引理 31

13—7.5　定理12的证明 33

习题 35

第十四章　系数与滋长14—1　n次根 37

14—1.1　充要条件 37

14—1.2　求阶型公式 37

14—1.3　应用 42

14—2 比 43

14—2.1　史脱茨公式 43

14—2.2　求阶型公式 44

14—3　特殊情形的型量 46

14—3.1　零阶 46

14—3.2　ρ阶 50

14—4　极大项 56

14—4.1　定义 56

14—4.2　极标 57

14—4.3　μ（r） 59

14—4.4　M（r） 61

14—5　正则滋长 66

14—5.1　定义 66

14—5.2　空隙定理 67

14—5.3　完全正则滋长 70

14—6　哈德玛特积 73

14—6.1　定义 73

14—6.2　奇点 74

14—6.3　阶与型 78

14—6.4　极大项 80

14—6.5　广义H积 81

习题 83

第十五章　有限阶整函数15—1　多项式的下界 85

15—1.1　卡当定理 85

15—1.2　｜∏（z-an）｜的下界 90

15—2　典乘积 91

15—2.1　收敛指数 91

15—2.2　原因子的估计 92

15—2.3　典乘积的估计 96

15—2.4　典乘积的阶 98

15—2.5　收敛指数为整数 102

15—2.6　一个渐近表示 107

15—3　因子分解 108

15—3.1　最小模的下界 108

15—3.2　乘积 113

15—3.3　因子分解定理 119

15—4　应用 121

15—4.1　阶不为正整数 121

15—4.2　指数多项式 123

15—4.3　Γ函数 125

15—4.4　贝塞尔函数 126

习题 129

第十六章　实零点16—1　零点分隔 130

16—1.1　高阶零点 130

16—1.2　多项式 131

16—1.3　格数不超过1 131

16—2　拉盖尔实零点定理 136

16—2.1　多项式 136

16—2.2　整函数 142

16—3　贝塞尔函数的零点性质 150

16—3.1　单零点 150

16—3.2　实零点 151

16—3.3　零点分隔 152

习题 153

第十七章　指标函数17—1　基本不等式 155

17—1.1　定义 155

17—1.2　比较函数 156

17—1.3　夹角小于π／ρ 157

17-1.4　夹角大于π／ρ 163

17—1.5　三角凸性 164

17—2　标量的性质 166

17—2.1　连续 166

17—2.2　均匀 172

17—2.3　正值与负值 174

17—2.4　标量为类正余弦函数 176

17—2.5　标量的界限 178

17—2.6　两个例子 182

习题 183

第十八章　截量18—1　符记 184

18—1.1　H,A,B,B 184

18—1.2　s（θ），C 186

18—1.3　截量的三角凸性 187

18—1.4　例子 189

18—2　截分 193

18—2.1　符记 193

18—2.2　φR(z) 195

18—2.3　ΨR(z) 196

18—2.4　∏R(z) 197

18—2.5　log|f(z)| 200

18—3　A,B,C 202

18—3.1　h（θ）—s（θ） 202

18—3.2　四条推论 203

18—2.3　最小模的估计 205

18—4　零点的少与多 206

18—4.1　定义 206

18—4.2　少零点 206

18—4.3　等价性 207

18—4.4　log｜f（reiθ）｜的估计 209

18—4.5　最多零点 213

习题 214

第十九章　指标图19—1 凸图 215

19—1.1　定义 215

19—1.2　交集 216

19—1.3　加集 218

19—1.4　边界 219

19—2　支持函数 222

19—2.1　定义 222

19—2.2　简单凸图 225

19—2.3　加集的撑量 225

19—2.4　刚体运动 226

19—2.5　交集的撑量 227

19—3　支持直线 228

19—3.1　定义 228

19—3.2　凸壳 231

19—4　撑量性质 233

19—4.1　三角凸性 233

19—4.2　逆定理 234

19—5　指数型整函数 238

19—5.1　充要条件 238

19—5.2　和与积 241

19—6　标图 242

19—6.1　定义 242

19—6.2　简单指型函数 243

19—6.3　运算 243

19—7　奇图 245

19—7.1　波勒耳变换 245

19—7.2　波鲁亚轭图定理 250

19—7.3　应用 251

19—8　正指型函数 258

19—8.1　相伴函数 258

19—8.2　哈德玛特积 260

19—8.3　指数函数项级数 262

习题 265

第二十章　最小模20—1　一些估计 266

20—1.1　多项式 266

20—1.2　超整函数 267

20—1.3　ρ＜1/2 268

20-1.4　ρ=1 269

20—2　畏门定理 272

20—2.1　叙述与说明 272

20—2.2　广义积分 273

20—2.3　关键不等式 277

20—2.4　整函数？（z） 280

20—2.5　定理4的证明 281

20—3　阶不小于1 283

20—3.1　ρ＝1 283

20-3.2　ρ＞1 285

20—4　零阶整函数 289

20—4.1　比较函数 289

20—4.2　截分 292

20—4.3　logM（r）与logm（r）的比较 295

20—4.4　模很小的整函数 297

习题 299

参考文献 300