第一章 个体，性质，及关系 1
1.1 引言 1
1.2 个体，个体的性质，个体所成的集合 2
习题 5
1.3 集合运算 5
习题 7
1.4 集合之计算机表现及集合运算 8
习题 12
1.5 计算机之贮存：位址及内含 13
1.6 积集合，关系，函数 14
习题 24
1.7 等价及次序关系 25
习题 29
1.8 个体间的关系，关连资料库 30
第二章 阵列及矩阵 31
2.1 资料结构中的阵列 31
2.2 一维，二维，三维阵列 32
2.4 阵列的操作及表现 33
2.3 稀疏阵列 33
习题 37
2.5 矩阵及线性代数 37
习题 42
第三章 图枝论（graphtheory）之基础 44
3.1 预先之鸟瞰 44
3.2 基本定义 45
习题 50
3.3 图形的计算机表现：串列及矩阵 51
习题 56
3.4 特殊的图形类 57
习题 64
3.5 有向图的定义 66
习题 69
3.6 有向图的表现 70
习题 72
3.7 特殊的有向图形类 72
习题 73
4.1 计数及分类 76
4.2 物体之置换 76
第四章 组合学 76
习题 82
4.3 置换群 84
习题 91
4.4 物体的组合 92
习题 96
4.5 枚举理论 97
习题 100
4.6 组合数 100
习题 104
4.7 分割及组成 105
习题 108
4.8 时间及贮存需求之估计 109
习题 110
参考书目 111
第五章 树形及阶层（TreesandHierchies） 112
5.1 基本理论：寻常树形及有根树形 112
5.2 有向树形 112
5.3 树形域 113
习题 117
5.4 树形的平衡及其影响 118
习题 122
5.5 树形之线性表现 123
习题 131
5.6 阶层（Hierchical）结构之应用 133
习题 135
参考资料 135
第六章 图枝理论：无向图形 136
6.1 扩展树及循环圈基（BASESCYCLEBASES） 136
习题 140
6.2 图形同构 143
习题 150
6.3 贮存之最小化带宽法及轮廓术 152
习题 162
6.4 图形著色之应用 164
习题 170
6.5 超图形 170
习题 172
参考资料 172
7.1 流？图之分析 174
第七章图枝理论：有向图形 174
习题 178
7.2 网络理论 180
7.3 路径问题 181
习题 186
7.4 流问题 187
习题 197
7.5 资讯网络 199
参考资料 206
习题 206
第八章 离散机率 207
8.1 离散集合上的机率 207
习题 212
8.2 条件机率及独立性 214
习题 219
8.3 二项式系数之计算 220
习题 224
8.4 统计分布均匀分布 234
习题 235
8.5 随机数生成元，杂凑（随机数亦称乱数） 236
习题 240
8.6 模凝及佇列 241
8.7 标准的统计套装程式 246
参考资料 246
第九章自动机及形式语言 246
9.1 计算模型：有限自动机，下压自动机，线性有界自动机 248
习题 250
9.2 计算模型：杜算机（TURINGMACHINE？） 252
习题 254
9.3 计算模型：正规语言，上下文自由语言，上下文敏感语言，递回枚举语言 259
9.4 计算与交通间的应对 266
9.5 递回程序 271
习题 273
参考资料 273
第十章 布氏代数 274
10.1 定义及性质 274
习题 277
10.2 布氏代数与集合代数之对应 277
10.3 布氏函数，正准形式 279
习题 279
习题 284
10.4 计算机的逻辑设计 285
习题 291
10.5 布氏函数之最小化 292
习题 303
10.6 可程式逻辑阵列 303
习题 305
参考资料 305
11.1 命题演算：基本定义 307
第十一章 逻辑：命题及述语演算 307
习题 310
11.2 真值表 310
习题 315
11.3 完整的式子 317
习题 319
11.4 运算子集合 320
习题 322
11.5 波兰记号 324
习题 331
11.6 重言逻辑（Tautologies），定理及证明 332
习题 339
11.7量词（Quantifiers）及谓词演算（Predicatecalculus）之要素 339
习题 341
11.8 程式正确性的证明 342
习题 345
第十二章 演算法及程式 347
12.1 好的演算法之设计及测试 347
习题 349
12.2 由演算法到程式间之转换 350
习题 351
第十三章 结语 352
13.1 将计算机看成人类解决问题的助手 352
13.2 字问题 353
习题 354
13.3 翻译及了解 355
13.4人工智慧 356
13.5计算机与数学的共生共存 356
部分习题之解答 358