离散计算结构PDF电子书下载

第一章　个体，性质，及关系 1

1.1　引言 1

1.2　个体，个体的性质，个体所成的集合 2

习题 5

1.3　集合运算 5

习题 7

1.4　集合之计算机表现及集合运算 8

习题 12

1.5　计算机之贮存：位址及内含 13

1.6　积集合，关系，函数 14

习题 24

1.7　等价及次序关系 25

习题 29

1.8　个体间的关系，关连资料库 30

第二章　阵列及矩阵 31

2.1　资料结构中的阵列 31

2.2　一维，二维，三维阵列 32

2.4　阵列的操作及表现 33

2.3　稀疏阵列 33

习题 37

2.5　矩阵及线性代数 37

习题 42

第三章　图枝论（graphtheory）之基础 44

3.1　预先之鸟瞰 44

3.2　基本定义 45

习题 50

3.3　图形的计算机表现：串列及矩阵 51

习题 56

3.4　特殊的图形类 57

习题 64

3.5　有向图的定义 66

习题 69

3.6　有向图的表现 70

习题 72

3.7　特殊的有向图形类 72

习题 73

4.1　计数及分类 76

4.2　物体之置换 76

第四章　组合学 76

习题 82

4.3　置换群 84

习题 91

4.4　物体的组合 92

习题 96

4.5　枚举理论 97

习题 100

4.6　组合数 100

习题 104

4.7　分割及组成 105

习题 108

4.8　时间及贮存需求之估计 109

习题 110

参考书目 111

第五章　树形及阶层（TreesandHierchies） 112

5.1　基本理论：寻常树形及有根树形 112

5.2　有向树形 112

5.3 树形域 113

习题 117

5.4　树形的平衡及其影响 118

习题 122

5.5　树形之线性表现 123

习题 131

5.6　阶层（Hierchical）结构之应用 133

习题 135

参考资料 135

第六章　图枝理论：无向图形 136

6.1　扩展树及循环圈基（BASESCYCLEBASES） 136

习题 140

6.2　图形同构 143

习题 150

6.3　贮存之最小化带宽法及轮廓术 152

习题 162

6.4　图形著色之应用 164

习题 170

6.5　超图形 170

习题 172

参考资料 172

7.1　流？图之分析 174

第七章图枝理论：有向图形 174

习题 178

7.2　网络理论 180

7.3　路径问题 181

习题 186

7.4　流问题 187

习题 197

7.5　资讯网络 199

参考资料 206

习题 206

第八章　离散机率 207

8.1　离散集合上的机率 207

习题 212

8.2　条件机率及独立性 214

习题 219

8.3　二项式系数之计算 220

习题 224

8.4　统计分布均匀分布 234

习题 235

8.5　随机数生成元，杂凑（随机数亦称乱数） 236

习题 240

8.6　模凝及佇列 241

8.7　标准的统计套装程式 246

参考资料 246

第九章自动机及形式语言 246

9.1　计算模型：有限自动机，下压自动机，线性有界自动机 248

习题 250

9.2　计算模型：杜算机（TURINGMACHINE？） 252

习题 254

9.3　计算模型：正规语言，上下文自由语言，上下文敏感语言，递回枚举语言 259

9.4　计算与交通间的应对 266

9.5　递回程序 271

习题 273

参考资料 273

第十章　布氏代数 274

10.1　定义及性质 274

习题 277

10.2　布氏代数与集合代数之对应 277

10.3　布氏函数，正准形式 279

习题 279

习题 284

10.4　计算机的逻辑设计 285

习题 291

10.5　布氏函数之最小化 292

习题 303

10.6　可程式逻辑阵列 303

习题 305

参考资料 305

11.1　命题演算：基本定义 307

第十一章　逻辑：命题及述语演算 307

习题 310

11.2　真值表 310

习题 315

11.3　完整的式子 317

习题 319

11.4　运算子集合 320

习题 322

11.5　波兰记号 324

习题 331

11.6　重言逻辑（Tautologies），定理及证明 332

习题 339

11.7量词（Quantifiers）及谓词演算（Predicatecalculus）之要素 339

习题 341

11.8　程式正确性的证明 342

习题 345

第十二章　演算法及程式 347

12.1　好的演算法之设计及测试 347

习题 349

12.2　由演算法到程式间之转换 350

习题 351

第十三章　结语 352

13.1　将计算机看成人类解决问题的助手 352

13.2　字问题 353

习题 354

13.3　翻译及了解 355

13.4人工智慧 356

13.5计算机与数学的共生共存 356

部分习题之解答 358