第一章 函数 1
第一节 函数概念 1
例1-例10 1
习题1-1 5
第二节 初等函数 分段函数 8
例1-例9 8
习题1-2 13
第二章 极限与连续 16
第一节 极限 16
例1-例10 16
习题2-1 21
例1-例8 24
第二节 函数的连续性 24
习题2-2 28
第三章 导数与微分 31
第一节 导数 微分概念 导数的几何意义 31
例1-例10 31
习题3-1 37
第二节 函数的微分法 39
例1-例10 39
习题3-2 44
第三节 隐函数及参量函数的导数 高阶导数 47
例1-例14 47
习题3-3 55
第一节 中值定理 罗必塔法则 58
例1-例11 58
第四章 导数的应用 58
习题4-1 65
第二节 函数性态的研究 69
例1-例13 69
习题4-2 76
第五章 不定积分 80
第一节 不定积分的概念与性质 基本积分公式 80
例1-例10 80
习题5-1 84
第二节 不定积分法 87
例1-例14 87
习题5-2 95
例15-例22 100
习题5-3 105
第六章 定积分及其应用 109
第一节 定积分的概念与性质 109
例1-例9 109
习题6-1 114
第二节 定积分的计算 广义积分 117
例1-例12 117
习题6-2 123
第三节 定积分的应用 128
例1-例10 128
习题6-3 135
第七章 矢量代数与空间解析几何 139
第一节 矢量代数 139
例1-例6 139
习题7-1 142
第二节 空间解析几何 143
例1-例12 143
习题7-2 151
第八章 多元函数微分学 155
第一节 多元函数的概念 155
例1-例7 155
习题8-1 159
第二节 多元函数的偏导数与全微分 163
例1-例6 163
习题8-2 167
第三节 偏导数的应用 171
例1-例8 171
习题8-3 178
第九章 重积分 181
第一节 二重积分概念及其计算 181
例1-例9 181
习题9-1 189
第二节 三重积分概念及其计算 193
例1-例7 193
习题9-2 198
第三节 重积分的应用 201
例1-例13 201
习题9-3 213
第十章 曲线积分与曲面积分 216
第一节 曲线积分概念及其计算 216
例1-例8 216
习题10-1 223
例1-例6 226
第二节 格林公式 226
习题10-2 233
第三节 曲面积分的概念及其计算 235
例1-例7 235
习题10-3 243
第四节 曲线积分与曲面积分的应用 247
例1-例4 247
习题10-4 251
第十一章 无穷级数 253
第一节 数项级数 253
例1-例8 253
习题11-1 259
例1-例9 262
第二节 幂级数 262
习题11-2 270
第三节 付立叶级数 273
例1-例6 273
习题11-3 280
第十二章 常微分方程 284
第一节 微分方程的一般概念 一阶微分方程 284
例1-例8 284
习题12-1 289
第二节 可降价的高阶微分方程 线性微分方程 292
例1-例11 292
习题12-2 300
习题答案 303