第七章 向量代数与空间解析几何 1
7-1 向量概念 1
7-2 向量的线性运算 1
7-3 向量在空间有向直线上的投影 4
7-4 空间直角坐标系 6
7-5 两点间距离与定比分点公式 8
7-6 向量的分解 9
7-7 两向量的数量积 13
7-8 两向量的向量积 15
7-9 曲面与它的方程 17
7-10 空间曲线与它的方程 23
7-11 平面方程 26
7-12 空间直线方程 29
7-13 两平面、两直线、平面与直线的交角及平行与垂直的条件 31
7-14 几种二次曲面及其标准方程 34
小结与学习指导 37
自我检查题 42
总习题 43
习题答案 44
8-1 多元函数概念 47
第八章 多元函数微分学 47
8-2 二元函数极限及二元连续函数 49
8-3 偏导数及其几何意义 53
8-4 高阶偏导数、求导次序的无关性 55
8-5 全微分 57
8-6 多元复合函数的导数 59
8-7 隐函数的求导公式 63
8-8 多元函数的极值 65
8-9 多元函数的最大值、最小值问题 67
8-10 条件极值 69
8-11 空间曲线的切线与法平面 72
8-12 曲面的切平面与法线 73
8-13 空间曲线的弧长 75
小结与学习指导 77
自我检查题 81
总习题 81
习题答案 83
第九章 多元函数积分学 88
9-1 二重积分概念 88
9-2 直角坐标系中二重积分的计算法 90
9-3 极坐标系中二重积分的计算法 96
9-4 三重积分概念与计算法 99
9-5 柱面坐标与球面坐标的三重积分 101
9-6 重积分在几何中的应用 105
9-7 重积分在力学中的应用 109
9-8 曲线积分的概念 114
9-9 线积分的计算法 118
9-10 格林公式 123
9-11 平面线积分与路线无关的问题 126
9-12 线积分的应用 130
9-13 曲面积分 131
小结与学习指导 138
总习题 143
自我检查题 143
习题答案 144
第十章 常微分方程 148
10-1 微分方程的一般概念 148
10-2 可分离变量的一阶方程 151
10-3 一阶齐次方程 153
10-4 一阶线性方程 154
10-5 全微分方程 157
10-6 一阶方程应用举例 159
10-7 可降阶的三种二阶特殊类型的方程 163
10-8 线性微分方程解的性质与解的结构 166
10-9 常系数二阶线性齐次方程的解法 169
10-10 常系数二阶线性非齐次方程的解法 171
10-11 二阶线性方程应用举例 175
小结与学习指导 177
自我检查题 182
总习题 183
习题答案 184
第十一章 无穷级数 187
11-1 级数的基本概念及其主要性质 187
11-2 正项级数的收敛问题 190
11-3 一般常数项级数的审敛准则 195
11-4 函数项级数、幂级数 199
11-5 函数展开成幂级数问题 205
11-6 幂级数的加、减法与乘法 212
11-7 傅立叶级数 214
11-8 任意区间上的傅立叶级数 219
小结与学习指导 222
自我检查题 227
总习题 228
习题答案 230
后记 230