海洋波浪的数学 1
四维立方体的展开 4
七巧板 5
毕达哥拉斯定理的一种优雅证明 8
令人困惑的无穷大 10
化圆为方问题的一种曲解 13
一些逗人喜爱的谜题 15
数的一种令人惊异的性质 16
斐波那契迷 17
π的一个神奇的公式 18
超空间--一种消失现象的数学 20
自生的黄金三角形 23
折一个椭圆 24
折双曲线 25
魔术般的二元卡 26
憋棋 27
埃及的腕尺、掌尺与指尺 28
大数--隐藏的解答 29
计算机制作模型 30
单人棋谜题 31
盒子的消除--赖特的建筑学 32
π小数值的继续 34
精确地刻划地震 36
玛雅人的数学 37
手性--用手的习惯 42
混沌理论--在混沌中有序吗？ 43
6-6折变形 47
对称--数学的均衡行为 50
素数与整除性检验 53
爱因斯坦信手所写的符号 55
帕斯卡三角形的一些性质 56
钟摆 57
三层的莫比乌斯带 60
来自大海的数学宝藏 62
数学的结 64
折变筒 68
富兰克林的幻直线 69
“0”和“零”的创始 71
星盘 72
八个棋子的谜题 74
棒条游戏 75
圆帮了狄多女王的忙 77
割圆曲线--解三等分角和化圆为方问题的曲线 79
卡洛尔的窗户谜题 81
分形时间 82
码与密码 83
空间望远镜--数学的错误使哈勃望远镜的目标偏离数兆英里 89
森林火灾的数学 90
π的早期估算与表示式 92
毕达哥拉斯数组 94
超出毕达哥拉斯定理一步 95
打一个多边形的结 97
黎曼几何的世界 98
孪生的雪花 99
计算机与艺术 100
阿基米德怎样三等分一个角 103
分形与云 105
分形与厥类植物 107
数的发展 109
三部接合--发生在自然界的一种数学事件 113
多边形数 116
调和三角形 118
洛依德天平之谜 120
统计学--数学的巧妙操作 121
咖啡杯与油煎圈饼的数学 124
数学式的家具 125
作矩形的谜题 128
素数的几何解释 129
作一个8×8幻方 130
对毕达哥拉斯定理的谈论 131
每一个三角形都等腰吗？--你能找出毛病吗？ 132
在完全数的探索中 134
？的动态矩形 136
如获至宝的莫比乌斯带 137
欧维德游戏 142
石器时代的数的式样 144
九点圆 145
建筑学与数学 147
《易经》与二进制系统 150
天体的音乐 151
合成艺术 152
测量问题 153
一幅文艺复兴时期的幻觉作品 154
倒转 155
罗密欧和朱利叶谜题 157
什么是“平均”？ 158
数学间的联系 160
素数的特性 164
π不是一块饼 165
行星的不寻常轨线 166
骰子与高斯曲线 167
数学在“万有理论”中的作用 168
数学与地图绘制 171
螺线--数学在自然界中 172
不寻常的等角螺线 173
检验爱因斯坦的广义相对论 175
产生三角形谜题 177
费尔马大定理--已证还是未证？ 178
莫比乌斯带、π与星际旅行 179
朋罗斯瓷砖 180
数的位置值系统--来自何方？ 184
你出生在星期几？ 187
一个超立方体的投影 189
爱因斯坦的“隐私？” 190
数学洗牌法 192
数学与迷信 194
数学、分形与龙 196
重叠正方形问题 199
日本刀剑中的指数方幂 200
反雪花曲线 201
混合数学与棒球--高技巧棒球 203
克利特岛人的数 205
艾达与计算机程序设计 206
亚里士多德的一项工作 209
暗箱 210
一种古希腊的计算机？ 213
模数--算术的艺术 215
形状与颜色谜题 217
eπ？=整数？ 218
帕斯卡(算术)三角形的图案 219
船坞问题 220
俄罗斯农夫的乘法 221
水壶问题 222
斐波那契幻术 223
开普勒对于圆面积的推导 224
“双关”游戏 225
音阶--数学对于耳朵 226
动态矩形 229
创作不规则的数学镶嵌 231
环绕地球 233
“门卡拉”游戏 234
埃及分数及太阳神的眼睛 237
帕斯卡的令人惊异的定理 238
智力练习题 240
数学与折纸 242
洛依德的丢失的数字谜题 245
悖论 246
“尼姆比”游戏 251
万花镜与对称 253
7，11，13的奇异特性 254
克莱因瓶的纸的模型 255
数学问题与发现 256
不同计量单位老的说法 260
数学与晶体 261
中国的条形数字 265
用绳拴羊的谜题 268
洛依德的隐藏五角星谜题 269
埃及的僧侣数字 270
日历与时间测量 271
变化的“一天” 274
空间充满曲线与人口 276
会聚性或发散性视幻觉 277
e和银行业 278
多米诺谜题及其他 281
用折叠方法证明毕达哥拉斯定理 282
“卷线轴”玩具的数学 283
创作数学的镶嵌 285
没有疆界的连子游戏 286
数学的玩笑 287
算术三角形的起源 289
红木树--数学与自然 291
早期的计算工具 293
拓扑谜题--剪刀、纽扣和绳结 297
梵塔问题的一种改头换面 298
不可能的图形 300
哪一枚硬币是假的？ 303
数学、穆斯林艺术及埃舍尔 304
跳吃棋 307
日本算盘 309
曲线总跟π有联系吗？ 310
几何图形的珍贵发现 311
“翻转”游戏 312
诗人兼数学家--海亚姆 314
达·芬奇与椭圆 316
φ--一个不是每天都能见到的无理数 318
园子里的数学 320
智力谜题 322
伽利略实验的收获--摆线的发现 324
数学与图案 325
达·芬奇的笔迹 328
数学与蜘蛛网 329
一个令人困惑的连接打点号之谜 332
附录： 333
解答·答案·说明 333
参考文献 340
索引 347
关于作者 366