第一章 解线性方程组的直接方法 1
1 Gauss消去法 1
2 矩阵分解方法 6
3 Crout分解 17
4 对称正定矩阵的Cholesky分解 21
5 三对角型方程组的解法 27
6 对称带形方程组的解法 28
7 逆矩阵的分解 31
8 约束线性方程组 47
9 线性方程组解的误差分析 51
第二章 广义逆矩阵 79
1 广义逆Aˉ的一般概念与性质 80
2 投影算子 102
3 广义逆Aˉ在线性方程组中的应用 105
4 Moore-Penrose广义逆 119
第三章 曲线拟合 137
1 曲线拟合 137
2 广义逆方法 145
3 非线性拟合的一般方法 151
4 黄金分割法（0.618法） 159
5 无约束最优化问题的Powell方法 167
6 非线性最小二乘拟合的Powell方法 185
7 广义逆与最优化相结合的方法 188
第四章 矩阵特征值和特征向量的计算 200
1 乘幂方法 200
2 反乘幂法 217
3 计算实对称矩阵特征值的Jacobi方法 218
4 计算实对称矩阵特征值的QR方法 230
第五章 插值方法 249
1 插值问题 250
2 多项式插值 250
3 Newton插值公式 254
4 样条函数插值 262
5 样条函数的应用 282
第六章 常微分方程初值问题的数值解 298
1 几种简单的数值解法 298
2 Runge Kutta方法 303
3 单步方法的收敛性和稳定性 311
4 线性多步方法 320
5 高阶方程与一阶方程组 332
6 刚性方程组 335
7 常微分方程离散数据初值问题的数值方法 339
8 小结 343
附录 346
参考文献 373