第一部分 科学科目综合能力概述 1
一 全面考查、突出重点 2
（一）正确理解和应用数学概念 2
（二）知识的系统性和结构的网络化 11
二 数学思想和方法 32
（一）函数与方程的思想方法 33
（二）数形结合的思想方法 37
（三）分类讨论的思想方法 43
（四）转化和化归的思想方法 48
（五）运动与变换的思想方法 51
三 能力的核心内容 57
（一）逻辑思维力 58
（二）运算能力 64
（三）空间想像能力 69
（四）分析问题和解决问题的能力 73
第二部分 数学科目综合能力考查的内容、题型与解题思路 80
一 数学综合能力考查内容 80
（一）揭示联系，构建知识网络、挖掘交汇点 81
（二）提炼数学思想和方法 88
（三）提高基本数学能力，协调相互关系 95
（四）强化应用意识和创新意识 100
二 数学综合能力考查的题型和解题思路 104
（一）选择题的特点、功能和解题思路 105
（二）填空题的特点、功能和解题思路 110
（三）解答题的特点、功能和解题思路 114
第三部分 数学科目综合能力的培养 119
一 代数综合能力的培养 119
（一）函数 119
（二）不等式 156
（三）数列 182
二 立体几何综合能力的培养 208
（一）空间想像能力 209
（二）逻辑思维力 226
（三）运算能力 243
三 解析几何综合能力的培养 254
（二）圆锥曲线 270
（三）参数方程和极坐标 300
第四部分 数学科目综合能力考查展望 315
一 在知识网络交汇点设计试题 315
二 重视数学思想和方法的考查 316
三 全面考查能力、强调应用性、综合性 317
第五部分 数学科目综合能力训练 320
模拟试卷（一）及参考答案与提示 320
模拟试卷（二）及参考答案与提示 333
模拟试卷（三）及参考答案与提示 347
（一）直线和圆 354