前言 1
第一章 绪论 1
1-1 引言 1
1-2 一个简例 2
1-3 有限单元法分析过程的概述 5
第二章 平面问题 10
2-1 三角形常应变单元 10
2-2 形函数的性质 面积坐标 13
2-3 刚度矩阵 16
2-4 等效结点力 载荷列阵 21
2-5 热应力计算 24
2-6 矩形单元 25
2-7 收敛准则 多项式位移模式阶次的选择 28
2-8 实施步骤与注意事项 29
2-9 计算实例 33
第三章 轴对称问题 36
3-1 三角形截面环单元 36
3-2 单元刚度矩阵 38
3-3 等效结点力计算 载荷列阵 40
3-4 精确刚度矩阵的计算 44
第四章 空间问题 49
4-1 四面体常应变单元 49
4-2 刚度矩阵和等效结点力 51
4-3 形成四面体的对角线划分法 53
4-4 计算实例 57
第五章 等参数单元 60
5-1 平面等参数单元 60
5-2 轴对称等参数单元 68
5-3 空间等参数单元 72
5-4 高斯求积法的应用 78
第六章 杆件系统的有限单元法 80
6-1 等截面梁单元的刚度矩阵 80
6-2 等效结点力计算 85
6-3 单元刚度矩阵的坐标变换 87
6-4 开口薄壁杆件的扭转刚度矩阵 92
6-5 杆件和块体的组合 95
6-6 实例计算 97
第七章 板的弯曲 100
7-1 矩形单元(R-12) 100
7-2 三角形单元(T-9) 106
7-3 考虑横向剪切影响的平板弯曲单元 112
第八章 壳的弯曲 119
8-1 平面壳体单元 119
8-2 考虑横向剪切变形影响的壳体单元 122
8-3 轴对称变形的旋转壳单元 131
第九章 弹性体的振动 137
9-1 动力学方程的质量矩阵 137
9-2 特征值问题 139
9-3 广义雅可比法 141
9-4 逆迭代法 144
9-5 逆迭代法计算实例 147
9-6 子空间迭代法 149
9-7 子空间迭代法计算实例 153
9-8 阻尼矩阵 动力响应和振型叠加法 155
9-9 逐步积分法 158
9-10 算法的精度 162
第十章 杆和板的弹性稳定性 164
10-1 杆的稳定性 164
10-2 板的稳定问题 167
10-3 板单元几何刚度矩阵二则 170
10-4 几个数值算例 174
第十一章 几何非线性问题 177
11-1 带有动坐标的迭代法 177
11-2 牛顿-拉斐逊方法解非线性方程 179
11-3 几何非线性问题的一般性讨论 182
11-4 杆和梁单元的切线刚度矩阵 184
11-5 大挠度板单元的切线刚度矩阵 189
11-6 非线性三维元的切线刚度矩阵 193
12-1 非线性弹性问题的求解方法 198
第十二章 材料非线性问题 198
12-2 塑性应力应变关系 202
12-3 弹塑性矩阵的表达式 207
12-4 弹塑性问题的求解方法 210
12-5 弹塑性问题的实例计算 214
12-6 材料非线性和几何非线性问题 216
12-7 热弹塑性问题 217
12-8 弹塑性蠕变问题 220
附录Ⅰ 弹性力学基本方程的矩阵记法 222
附录Ⅱ 热传导问题的有限单元法 226