序言 1
第1章 极小极大定理(对策论) 1
你死我活的对策 1
策略的对策 7
两人零和对策 8
康科德军火库对策 9
让他们去猜吧 12
石头--剪刀--纸对策 13
极小极大定理 16
战斗机和轰炸机 19
计算最优混合策略 21
对策论--一种分类法 24
胆小鬼 27
古巴导弹危机 30
混合动机对策 32
领先者 33
性别之战 34
囚徒两难对策 35
合作的出现 38
真实世界，人为对策 43
针和干草堆 45
第2章 布劳威尔不动点定理(拓扑学) 45
空间的形状 50
拓扑学 54
拓扑等价 56
不动点游戏 62
解方程 63
美元和理智 64
枪和黄油 66
圆盘、正方形和不动点 69
紧性和凸性 71
豪猪和旋风 73
不动点的确定 75
不动点性质 77
登月 80
职业流动 83
夺魁者 84
第3章 莫尔斯定理(奇点理论) 88
纸张揉皱的方法 88
两个柱体间流体的流动 95
泰勒余项 97
电力生成 101
对泰勒余项下功夫 102
看似相似的事物 104
莫尔斯定理 105
托姆分类定理 113
桥和杆 118
分岐、突变和平衡点 120
局部有多局部？ 125
事物的形状 126
笑和哭 130
小题大作 134
第4章 停机定理(计算的理论) 136
计算与计算的算法 136
鳄利酱算法 137
欧几里得算法 138
图灵的不可思议的机器 139
不可计算 144
忙碌海狸对策 146
图灵机对策 148
根据无限性吗？ 150
图灵--丘奇论题 151
形式和内容 152
不可判定 157
制造智慧 166
限度就是可数无穷 170
停机概率 172
难耐时间 176
P和NP 178
计算的模型 180
第5章 单纯形法(最优化理论) 183
旅行者的数学 183
线性地思考 186
单纯形法 190
对偶和食谱 195
整数规划 198
图和桥 199
所以网络就流动起来了 201
高速公路车流 203
民众的福利 204
登山 209
网络中的路线 212
四城市空运问题 212
让你的投资获利最大 215
文献目录 218
人名索引 229
名词索引 232
作者自述 244