第5章 行列式 1
第1节 二阶和三阶行列式 1
第2节 n阶行列式 8
第3节 n阶行列式的性质 15
第4节 行列式展开定理 26
第5节 克莱姆法则 38
习题五 49
第6章 向量代数与空间解析几何 50
第1节 空间直角坐标系 50
第2节 向量代数 53
第3节 空间平面与直线 72
第4节 几种常见的曲面和曲线 90
习题六 105
第7章 矩阵 107
第1节 矩阵及其运算 107
第2节 方阵的行列式 逆矩阵 121
第3节 分块矩阵 131
第4节 初等变换与初等矩阵 142
第5节 矩阵的秩 153
习题七 161
第8章 n维向量与n元线性方程组 164
第1节 向量组线性相关性 164
第2节 向量组的秩与向量空间 176
第3节 解线性方程组 190
第4节 齐次线性方程组解的结构 202
第5节 非齐次线性方程组解的结构 213
第6节 高斯消元法 221
习题八 228
第9章 矩阵的相似对角形 231
第1节 方阵的特征值和特征向量 231
第2节 相似矩阵 240
第3节 方阵A的相似对角形 244
习题九 257
第10章 线性空间与线性变换 259
第1节 线性空间的定义和性质 259
第2节 有限维线性空间的基、维数与元素的坐标 271
第3节 线性变换 291
第4节 线性变换的矩阵表示 302
第5节 线性变换的特征值与特征向量 318
习题十 326
第11章 内积空间与二次型 327
第1节 向量的内积 327
第2节 标准正交基 334
第3节 正交变换 350
第4节 实对称矩阵的相似对角形 357
第5节 实二次型及其标准形 369
第6节 正定二次型及其判定 379
习题十一 389
习题参考答案 390