第一章 随机变量 1
第1.1.节 随机事件及其概率 1
1 随机事件 1
2 随机事件的概率 4
习题1.1 7
第1.2 节 条件概率与独立性及其应用 10
1 条件概率与独立性 10
2 应用 13
习题1.2 18
第1.3节 随机变量及其分布 20
1 随机变量 20
2 离散型随机变量的概率分布 21
3 连续型随机变量的概率密度函数 25
习题1.3 31
第1.4节 随机变量的分布函数 35
1 分布函数 35
2 正态分布的分布函数及其计算 38
习题1.4 41
第二章 随机向量 45
第2.1节 随机向理及其分布 45
1 随机向量 45
2 二维离散笄随机向量及其联合概率分布,边缘概率分布 46
3 二维连续型随机向量及其联合概率密度,边缘概率密度 50
习题2.1 56
第2.2节 随机向量的联合分布函数 59
1 联合人分布函数 59
2 随机变量的相互独立性 60
3 随机向量函数的分布 64
习题2.2 69
第三章 数字特征 73
第3.1节 随机变量的数字特征 74
1 数学期望 74
2 方差 83
习题3.1 89
第3.2 节 随机向量的数字特征 92
1 随机向量的数学期望和方差 92
2 协方差 93
3 相关系数 95
习题3.2 99
第3.3节 大数定律与中心极限定理 101
1 大数定律 101
2 中心极限定理 103
习题3.3 107
第四章 统计估值 109
第4.1节 数理统计学中的基本概念 110
1 基本概念 110
2 正态总体下的常用统计量及其分布 111
3 Excel实现 114
习题4.1 116
第4.2节分布密度的近似求法 118
1 频率柱形图 119
2 Excel实现 119
第4.3节 期望与方差的点估计 122
1 参数估计的基本思想 122
2 点估计的评选标准 122
3 数学期望与方差的点估计 125
习题4.3 126
第4.4节 期望,方差的区间估计及 Excel实现 127
1 单正态总体数学期望的区间估计 128
2 单正态总体方差的区间估计 131
3 两个正态总体均值差的区间估计 133
4 两个正态总体方差比的区间估计 137
习题4.4 139
第4.5节 点估计法 141
1 矩估计法 141
2 最大经然估计法 141
习题4.5 144
第五章 统计检验 146
第5.1节 统计检验概要 146
1 统计检验的基本思想 148
2 统计检验的实施程序 149
3 两类错误 149
第5.2节单正态总体的统计检验及Excel实现 150
1 期望的检验 150
2 方差的检验 155
习题5.2 159
第5.3节 两正态总体的统计检验及Excel实现 160
1 两总体均值之差的检验 160
2 成对数据比较检验法 164
3 两总体方差之比的检验 167
习题5.3 169
第5.4节 两个需要说明的问题 170
1 统计检验与区间估计的关系 170
2 检验的p值 172
第6.1节 方差分析的基本思想 174
第六章 主差分析 174
第6.2节 单因素方差分析 175
1 数学模型 176
2 方差分析 177
第6.3节 双因素方差分析 180
1 数学模型 181
2 方差分析 181
第七章 因归分析 187
第7.1节 一元回归分析模型 187
第7.2节 回归系数的最小二乘估计 189
第7.3节 回归估计的统计推断 193
1 a,b的点估计 193
4 a和b的区间估计 194
5 E(yi)的区间估计 194
2 a,b的点估计的方差 194
3 σ2的点估计和a,b的估计标准误差 194
6 y的样本变差的分解 195
7 回归方程的显著性检验 195
8 回归分析的表述 195
第7.4节 预测 199
1 预测值 199
2 预测区间 201
第7.5节 多元回归分析 202
1 t检验 207
2 F检验 208
参考文献 210