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第一章 随机变量 1

第1.1.节 随机事件及其概率 1

1 随机事件 1

2 随机事件的概率 4

习题1.1 7

第1.2 节 条件概率与独立性及其应用 10

1 条件概率与独立性 10

2 应用 13

习题1.2 18

第1.3节 随机变量及其分布 20

1 随机变量 20

2 离散型随机变量的概率分布 21

3 连续型随机变量的概率密度函数 25

习题1.3 31

第1.4节 随机变量的分布函数 35

1 分布函数 35

2 正态分布的分布函数及其计算 38

习题1.4 41

第二章 随机向量 45

第2.1节 随机向理及其分布 45

1 随机向量 45

2 二维离散笄随机向量及其联合概率分布,边缘概率分布 46

3 二维连续型随机向量及其联合概率密度,边缘概率密度 50

习题2.1 56

第2.2节 随机向量的联合分布函数 59

1 联合人分布函数 59

2 随机变量的相互独立性 60

3 随机向量函数的分布 64

习题2.2 69

第三章 数字特征 73

第3.1节 随机变量的数字特征 74

1 数学期望 74

2 方差 83

习题3.1 89

第3.2 节 随机向量的数字特征 92

1 随机向量的数学期望和方差 92

2 协方差 93

3 相关系数 95

习题3.2 99

第3.3节 大数定律与中心极限定理 101

1 大数定律 101

2 中心极限定理 103

习题3.3 107

第四章 统计估值 109

第4.1节 数理统计学中的基本概念 110

1 基本概念 110

2 正态总体下的常用统计量及其分布 111

3 Excel实现 114

习题4.1 116

第4.2节分布密度的近似求法 118

1 频率柱形图 119

2 Excel实现 119

第4.3节 期望与方差的点估计 122

1 参数估计的基本思想 122

2 点估计的评选标准 122

3 数学期望与方差的点估计 125

习题4.3 126

第4.4节 期望,方差的区间估计及 Excel实现 127

1 单正态总体数学期望的区间估计 128

2 单正态总体方差的区间估计 131

3 两个正态总体均值差的区间估计 133

4 两个正态总体方差比的区间估计 137

习题4.4 139

第4.5节 点估计法 141

1 矩估计法 141

2 最大经然估计法 141

习题4.5 144

第五章 统计检验 146

第5.1节 统计检验概要 146

1 统计检验的基本思想 148

2 统计检验的实施程序 149

3 两类错误 149

第5.2节单正态总体的统计检验及Excel实现 150

1 期望的检验 150

2 方差的检验 155

习题5.2 159

第5.3节 两正态总体的统计检验及Excel实现 160

1 两总体均值之差的检验 160

2 成对数据比较检验法 164

3 两总体方差之比的检验 167

习题5.3 169

第5.4节 两个需要说明的问题 170

1 统计检验与区间估计的关系 170

2 检验的p值 172

第6.1节 方差分析的基本思想 174

第六章 主差分析 174

第6.2节 单因素方差分析 175

1 数学模型 176

2 方差分析 177

第6.3节 双因素方差分析 180

1 数学模型 181

2 方差分析 181

第七章 因归分析 187

第7.1节 一元回归分析模型 187

第7.2节 回归系数的最小二乘估计 189

第7.3节 回归估计的统计推断 193

1 a,b的点估计 193

4 a和b的区间估计 194

5 E(yi)的区间估计 194

2 a,b的点估计的方差 194

3 σ2的点估计和a,b的估计标准误差 194

6 y的样本变差的分解 195

7 回归方程的显著性检验 195

8 回归分析的表述 195

第7.4节 预测 199

1 预测值 199

2 预测区间 201

第7.5节 多元回归分析 202

1 t检验 207

2 F检验 208

参考文献 210