第一篇 一元函数微分学 1
第一章 函数、极限、连续 1
1 函数 1
2 极限 16
3 函数的连续性 68
第二章 导数、微分 77
1 导数概念 77
2 微分法 92
3 中值定理 108
第三章 导数的应用 128
1 分解积分法求不定积分 183
第一章 不定积分 183
第二篇 一元函数积分学 183
2 换元积分法求不定积分 188
3 分部积分法求不定积分 209
4 综合应用不同积分法求不定积分 229
5 一些特殊形式的不定积分 233
第二章 定积分 240
1 利用定义求解定积分问题 240
2 利用牛顿--莱布尼兹公式计算定积分 242
3 换元积分法求定积分 251
4 分部积分法求定积分 265
5 利用定积分的性质及一些常用公式计算定积分 272
6 应用近似计算法求定积分，并证明一些估计式 281
7 变上限的定积分 284
8 综合题 291
第四篇 多元函数积分学 296
9 广义积分 307
第三章 定积分应用 333
1 几何方面的应用题 333
2 物理、力学等方面的应用题 348
第三篇 多元函数微分学 363
第一章 函数、极限、连续 363
第二章 偏导数、全微分 368
1 偏导数 368
2 全微分 382
1 几何应用 389
第三章 偏导数应用 389
2 极值 391
第一章 重积分 396
1 二重积分计算 396
2 计算累次积分及交换积分次序 417
3 三重积分计算 430
4 证明题与综合题 443
第二章 重积分应用 465
1 曲面面积与平面区域面积 465
2 体积 473
3 物理应用 485
1 第一型曲线积分计算 502
第三章 曲线积分及其应用 502
2 第二型曲线积分计算 505
3 综合题与证明题 531
4 曲线积分应用 556
第四章 曲面积分及其应用 569
1 第一型曲面积分计算 569
2 第二型曲面积分计算 576
3 证明题 602
4 曲面积分应用 608
第五篇 常微分方程 624
第一章 一阶微分方程 624
1 可分离变量的方程 624
2 可化为齐次的方程 630
3 可化为线性的方程 633
4 全微分方程 积分因子 645
第二章 高阶微分方程 654
1 不显含或χ或У型方程 654
2 F(У(R-1)，У(n))=0型方程 664
3 可用常数变易法求解的方程 667
第三章 高阶线性方程 670
1 二阶常系数线性方程 670
2 高阶常系数线性方程 684
3 高阶变系数线性方程 688
第四章 微分方程组 697
第五章 微分方程的应用 708
第六篇 无穷级数 750
第一章 数项级数 750
1 敛散性的直接判定 750
2 比较判敛法 756
3 比值判敛法 767
4 积分判敛法 771
5 Leibniz判敛法 773
6 数项级数求和 780
第二章 幂级数 785
1 收敛半径的确定 785
2 函数的幂级数展开 799
3 求幂级数的和函数 818
4 利用幂级数求数项级数的和 842
第三章 Fourier级数 857
1 周期函数的Fourier展开 857
2 正、余弦级数与奇、偶函数的展开 866
3 周期为T的函数的Fourier展开 887
4 利用Fourier级数求数项级数的和 891
第四章 一致收敛 杂题 912
1 一致收敛 912
2 综合题 杂题 917
附录Ⅰ 一九八六年部分高等院校(上海交通大学等13所) 研究生高等数学入学考试联合试题及解答 936
附录Ⅱ 一九八六年华东六省-市工科院校研究生高等数学入学试题及解答 947