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全书内容简介 1
前言 1
第1章 信号与序列 1
概述 1
基本概念与解说题 1
信号、序列和系统 2
IP1.1 描述连续时间信号 8
IP1.2 序列表述 13
连续和离散信号之间的转换 15
采样定理 17
本书梗概(兼学习指南) 18
例题和MATLAB应用 20
E1.1 脉冲和三角函数 20
E1.2 正弦波形 22
E1.3 左边阶跃离列 25
E1.4 交变指数序列 26
E1.5 脉冲序列的解析表达式 28
强化题 29
用到的MATLAB函数 34
定义、方法和联系 34
答案 35
参考文献(注释) 35
第2章 连续系统 39
概述 39
基本概念与解说题 40
性质 40
IP2.1 系统性质 44
N阶微分方程模型 45
IP2.2 特征方程、初始状态响应和稳定性 47
单位冲激响应模型 48
卷积 50
IP2.3 求单位冲激响应并校核稳定性 50
IP2.4 数值卷积 60
IP2.5 与冲激函数卷积 62
正弦稳态响应 63
IP2.6 应用正弦稳态公式 65
IP2.7 由微分方程的正弦分析 67
状态空间模型 67
IP2.8 化微分方程为状态空间形式 69
系统仿真 70
例题和MATLAB应用 73
E2.1 一种振荡系统 73
E2.2 二阶系统 76
E2.3 一个低通滤波器的单位冲激响应 82
E2.4 卷积 88
强化题 90
探究题 93
定义、方法和联系 95
用到的MATLAB函数 97
参考文献(注释) 97
答案 98
第3章 拉普拉斯变换和应用 102
概述 102
变换对 103
基本概念与解说题 103
IP3.1 求正弦信号的变换 105
因果信号的性质和关系 106
IP3.1 变换性质的应用 107
传递函数 107
IP3.3 从微分方程求传递函数 108
IP3.4 从冲激响应求传递函数 109
IP3.5 确定零点和极点 109
IP3.6 H(s)的收敛域 111
IP3.7 稳定性校核 114
求反变换 114
IP3.8 求反变换 116
IP3.9 重根(极点)和residue函数 118
用拉普拉斯变换解线性微分方程 119
IP3.10 利用拉普拉斯变换解微分方程 120
IP3.11 联立微分方程的拉普拉斯变换解 122
卷积 124
IP3.12 利用变换法求卷积 124
正弦稳态响应 125
IP3.13 利用正弦稳态公式 127
系统框图或结构图 127
IP3.14 画系统框图 129
IP3.15 从传递函数求系统框图 132
梅森增益公式和应用 134
IP3.16 用梅森增益公式练习 136
例题和MATLAB应用 137
E3.1 典型微分方程的变换解 137
E3.2 具有复数共轭根的部分分式展开 141
E3.3 正弦稳态响应 145
E3.4 通过变换求卷积 148
E3.5 微分方程、h(t)、H(s)、极点和零点、信号流图(SFG)和H(jw)模型 151
E3.6 系统框图和梅森增益公式MGR 154
强化题 157
探究题 160
定义、方法和联系 163
参考文献(注释) 165
用到的MATLAB函数 165
答案 167
表格 170
表3.1 拉普拉斯变换对 170
表3.2 单边拉普拉斯变换性质和关系 171
第4章 连续系统频率响应 172
概述 172
基本概念与解说题 172
复习 172
频率响应 174
IP4.1 确定两个系统的频率响应 174
频率响应图 176
IP4.2 由零极点图估计滤波器的特性 182
IP4.3 │H(jw)│的渐近图 185
IP4.4 ∠H(jw)的渐近图 189
例题和MATLAB应用 191
E4.1 一个简单电路的频率响应 191
E4.2 由频率响应数据求H(s) 196
E4.3 │H(jw)│的图形估计 199
E4.4 带通和带阻滤波的有源电路 204
强化题 207
探究题 210
定义、方法和联系 214
用到的MATLAB函数 215
参考文献(注释) 216
答案 216
回顾：第2，3和4章 219
连续系统求解方法小结 219
给定输入-输出条件的解法选取 220
如何从一种模型求另一种模型 220
用到的MATLAB函数小结 221
第5章 连续时间傅里叶级数和变换 222
概述 222
基本概念与解说题 223
傅里叶级数 223
IP5.1 基本概念 224
IP5.2 一个脉冲的傅里叶系数 227
IP5.3 频率响应的确定 231
IP5.4 三个信号作用于一个线性电路 233
IP5.5 电路中功率的计算 235
傅里叶变换 236
IP5.6 指数脉冲的变换 239
IP5.7 正弦信号的变换 243
IP5.8 阶跃函数的变换 246
IP5.9 应用对称性质 247
IP5.10 时域卷积和频域相乘 249
IP5.11 时域相乘和频域卷积 250
IP5.12 信号通过低通滤波器的传输 251
IP5.13 应用帕斯瓦尔关系 258
例题和MATLAB应用 260
E5.1 冲激串加到一电路上 260
E5.2 傅里叶系数，波形合成和功率 262
E5.3 LRC电路的稳态响应 265
E5.4 傅里叶系数，功率和稳态响应 269
E5.5 信号通过线性系统 271
E5.6 理想和巴特沃兹(Butterworth)低通滤波器的冲激响应 273
E5.7 无失真传输 277
E5.8 幅度调制 281
强化题 283
探究题 287
定义、方法和联系 289
用到的MATLAB函数 290
参考文献(注释) 291
答案 292
表格 295
表5.1 连续时间傅里叶变换对 295
表5.2 连续时间傅里叶变换性质 296
表5.3 傅里叶变换的类型 297
第6章 连续系统状态空间论述 298
概述 298
状态空间模型 299
基本概念与解说题 299
状态方程时域的初状态解 300
IP6.1 矩阵指数和IC解 301
状态方程时域的完全解 302
IP6.2 状态方程的完全解 303
再论稳定性 304
IP6.3 时域稳定性 305
状态方程的数值解和具有分段常数输入的系统 306
IP6.4 Phi和Del矩阵的求值 307
IP6.5 矩阵微分方程DE的数值解 309
经由拉普拉斯变换的状态方程的解 314
转移矩阵φ(t) 314
特征方程和特征值 315
IP6.6 计算状态转移矩阵φ(t) 315
IP6.7 用拉普拉斯变换的解 316
传递函数矩阵 318
频率响应矩阵 319
IP6.8 传递函数和频率响应 319
系统模型的转换 320
IP6.9 从系统SFG求状态模型 320
IP6.10 从状态和输出方程求系统框图 322
IP6.11 从标量传递函数求状态方程 325
IP6.12 SIMO系统的状态方程和输出方程 326
例题和MATLAB应用 327
E6.1 利用拉普拉斯变换的状态方程的完全解 327
E6.2 借助于MATLAB，状态方程在时域的完全解 331
E6.3 系统模型和时域响应特性 336
E6.4 分段常数输入下的连续系统(数字控制) 340
强化题 346
探究题 349
定义、方法和联系 352
用到的MATLAB函数 352
参考文献(注释) 353
答案 354
回顾：连续时间系统(第2～6章) 357
系统模型 358
从一种模型求另一种模型 358
性质和有关特性 359
求系统输出的方法 360
其他 360
用到的附加MATLAB函数 360
第7章 离散系统 362
概述 362
基本概念与解说题 363
性质 363
IP7.1 系统性质 367
N阶差分方程模型 367
IP7.2 求特征方程，初始状态解的形式和检查稳定性 369
IP7.3 求初始状态解的两种方法 370
IP7.4 储蓄户头 372
单位样本(脉冲)响应模型 373
IP7.5 单位样本响应和稳定性 375
卷积 376
IP7.6 求卷积和 377
IP7.7 解析法求卷积 380
正弦稳态响应 381
IP7.8 利用正弦稳态公式 383
IP7.9 由差分方程的正弦分析 385
状态空间模型 386
IP7.10 求状态和输出方程 387
系统仿真 387
E7.1 一阶和二阶系统的单位样本响应 390
例题和MATLAB应用 390
E7.2 设计一个数字振荡器 391
E7.3 一种滑动平均滤波器 395
E7.4 卷积滤波器 399
E7.5 系统的级联和并联，及其所得系统的脉冲响应、阶跃响应和正弦稳态响应的求值 403
强化题 407
考究题 411
定义、方法和联系 413
用到的MATLAB函数 415
参考文献(注释) 415
答案 416
概述 420
第8章 z变换及应用 420
基本概念与解说题 421
变换对 421
IP8.1 几个变换对的导出 422
性质和关系 423
IP8.2 一指数脉冲的变换 423
传递函数 424
IP8.3 从差分方程求传递函数 425
IP8.4 从单位样本响应求传递函数 426
IP8.5 确定零点和极点 426
IP8.6 传递函数和ROC 429
IP8.7 稳定性 431
反变换的求值 432
IP8.8 用长除法求反变换 433
IP8.9 反变换和ROC 434
线性差分方程的z变换解 437
IP8.10 差分方程的z变换解 438
IP8.11 联立差分方程的z变换解 440
递归系统的单位样本响应 442
卷积 443
IP8.12 利用变换法求卷积 444
正弦稳态响应 446
IP8.13 利用正弦稳态公式 447
系统框图或结构图 449
IP8.14 画系统框图 450
IP8.15 从传递函数求系统框图 453
梅森增益公式及应用 454
IP8.16 梅森增益公式练习 457
IP8.17 用filter的系统仿真 459
例题和MATLAB应用 460
E8.1 系统对不同输入的响应 460
E8.2 典型差分方程的变换解 465
E8.3 银行存折，具有重根的部分分式展开 470
E8.4 正弦稳态响应 472
强化题 476
探究题 480
定义、方法和联系 483
用到的MATLAB函数 485
参考文献(注释) 485
答案 486
表格 491
表8.1 双边z变换对 491
表8.2 双边z变换性质和关系 492
表8.3 单边z变换性质和关系 492
第9章 离散系统频率响应 493
概述 493
复习 495
基本概念与解说题 495
IP9.1 两个系统频率响应的求值 496
IP9.2 因果和非因果滤波器 498
IP9.3 频率响应的图形估计 506
离散时间滤波器特性 507
IP9.4 理想滤波器的响应 509
IP9.5 一类线性相位滤波器 513
IP9.6 另一类线性相位滤波器 517
例题和MATLAB应用 520
E9.1 由系统差分方程计算频率响应函数H(ej0) 520
E9.2 频率响应幅度估计的图形方法 522
E9.3 数字微分器的频率响应 528
强化题 532
探究题 536
定义、方法和应用 538
用到的MATLAB函数 539
参考文献(注释) 539
答案 540
回顾：第7，8和9章 543
离散系统求解方法小结 543
已知输入-输出条件解法选择 544
如何从一种模型求另一种模型 544
用到的MATLAB函数小结 545
概述 547
第10章 离散傅里叶变换 547
基本概念与解说题 548
离散时间傅里叶变换(DTFT) 548
IP10.1 脉冲序列的DTFT 549
离散傅里叶变换(DFT) 550
IP10.2 求DFT 551
采样周期，记录长度和频率分辨率 552
IP10.3 求记录长度、采样频率和频率分辨率 554
DFT性质 555
卷积和DFT 558
IP10.4 在时域和DFT域求循环卷积 560
利用DFT求线性卷积 562
IP10.5 利用DFT求线性卷积 563
频域卷积 565
帕斯瓦尔定理 566
计算DFT的快速算法 566
例题和MATLAB应用 570
E10.1 从DTFT求DFT 570
E10.2 三个重要序列的DFT 574
E10.3 记录长度、分辨率和采样频率 578
E10.4 两个序列的卷积 584
E10.5 相关 588
E10.6 DFT性质 595
E10.7 用DFT近似一个连续时间傅里叶变换 603
强化题 606
探究题 611
定义、方法和联系 616
用到的MATLAB函数 618
参考文献(注释) 619
答案 619
第11章 离散系统状态空间论述 623
概述 623
基本概念与解说题 624
状态方程时域的完全解 624
IP11.1 状态方程迭代解 624
再论稳定性 625
IP11.2 稳定性的估价 626
经由z变换状态方程的解 626
转移矩阵φ(n) 627
IPO11.3 计算状态转移矩阵(n) 627
特征方程和特征根(特征值) 628
IP11.4 从状态方程求系统特性 629
传递函数矩阵 630
频率响应矩阵 631
IP11.5 传递函数和稳定性 631
系统模型的转换 633
从系统框图求状态和输出方程 633
从状态方程求系统框图 634
IP11.6 从信号流图(SFG)求状态模型 634
IP11.7 从状态和输出方程求系统框图 635
从传递函数到状态方程 636
IP11.8 从传递函数到状态和输出方程 639
例题和MATLAB应用 640
E11.1 状态方程的初始状态解 640
E11.2 经由z变换的状态空间表示及其解 644
E11.3 一个模拟系统的计算机控制 648
强化题 652
探究题 653
定义、方法和联系 656
用到的MATLAB函数 657
参考文献(注释) 658
答案 658
回顾：离散系统(第7～11章) 662
系统模型 662
从一种模型求另一种模型 663
性质和有关特性 663
求系统输出的方法 664
其他 664
用到的附加MATLAB函数 664
附录A MATLAB：概述 665
附录B 有用公式和定义 671