目 录 1
第一章 数学模型的建立 1
§1-1系统、构模和模拟 1
§1-2模型及其分类 1
一、物理模型 2
二、数学模型 4
三、描述模型 6
§1-3系统的构模 6
§1-4建立模型的一般过程 8
§1-5数学构模举例 9
第二章 构造模型的常用方法 11
§2-1理论分析法 11
§2-2类比分析法 13
§2-3数据分析法 16
§2-4人工假设法 19
§2-5物理系统构模的基本方法 21
习题二 24
§3-1生物种群的指数增长模型 28
第三章 增长和衰减行为的数学模型 28
§3-2有限增长的数学模型——生长模型 30
一、生物种群的有限增长模型 30
二、生长模型在其它领域的应用…（32 ）§3-3药物吸收的数学模型 33
§3-4人工肾的数学模型 35
§3-5 经济学模型——价格趋向 38
§3-6离散增长过程 39
一、银行复利问题 39
二、分期偿还问题 40
习题三 40
第四章 工程技术系统的数学模型 44
§4-1工程系统数学模型的通用形式 44
§4-2追踪可题的数学模型 52
§4-3机电系统的数学构模 54
§4-4化学反应的动力学模型 57
§4-5热动力系统的数学模型 59
习题四 61
§5-1隔舱模型 65
第五章 生物系统的数学模型 65
§5-2人体中铁元素传输的数学模型 67
§5-3人类体温调节 的数学模型 69
§5-4心血管系统的数学描述 71
一、 血液循环的隔舱模型 71
二、心脏主动脉的工作机制 72
§5-5生物种群竞争的数学模型 73
习题五 76
§6-1军事对抗中的作战模型 78
第六章 社会科学领域的数学模型 78
§6-2微观经济市场模型 81
§6-3经济学中的阈值效应及瓶颈问题 82
§6-4广告的效果与消费者的购买行为 84
一、广告对销售的影响 84
二、消费者的购买行为 87
习题六 88
§7-1系统模拟概述 91
一、离散系统与连续系统 91
第七章 系统模拟的一般原理 91
二、系统的模拟模型 92
三、模拟模型分类 93
§7-2模拟研究的进行步骤 93
§7-3连续系统模拟的基本方法 94
一、连续系统的数学描述——微分方程 95
二、连续系统的数值计算方法 95
三、龙格-库塔法 97
二、蒙特卡罗方法的精度分析 （1 98
四、连续系统摸拟举例 98
§7-4离散系统模拟举例——一个简单的存贮管理问题 105
§7-5专用模拟语言 108
§7-6系统模拟的应用领域 109
习题七 109
第八章 模拟的概率与统计模型 112
§8-1随机变量与概率分布概要 112
一、随机变量 112
二、概率分布特征的度量 114
三、离散分布 114
四、连续分布 115
五、经验分布 123
§8-2事件流与泊松过程 124
§8-3排队系统模型 126
一、排队系统的特征 126
二、排队符号 129
三、排队系统的蜇态与稳态行为 130
四、排队系统长期运行的性能指标 132
五、关于排队的费用问题 137
六、排队模型的求解 138
习题八 138
第九章 均匀分布随机数与随机序列的产生和检验 142
§9-1随机数的特点 142
§9-2随机数发生器 143
一、检验的一般方法 147
§9-3伪随机数的统计检验 147
二、均匀性检验 148
三、独立性检验 150
四、相关性检验 154
习题九 156
第十章 非均匀分布随机数的产生 158
§10-1反变换方法 158
一、指数分布 159
二、韦伯分布 160
三、三角分布 160
四、连续经验分布 161
五、离散分布 163
§10-2正态分布随机数 166
一、用中心极限定理获得正态分布 167
二、用直接抽样构造正态随机数 167
§10-3直接模拟法 168
一、Erlang分布随机数的产生 168
二、柏松分随机数的产生 169
§10-4舍选法 171
§10-5分布函数的选择 172
习题十 173
第十一章 离散系统模拟 175
§11-1离散事件模拟概念 175
§11-2 用手算列表方法进行事件调度模拟 179
§11-3 用计算机模拟离散系统 182
§11-4蒙特卡罗模拟 196
一、蒙特卡罗方法解题的一般过程 196
三、蒙特卡罗方法应用举例 201
§11-5大型自选商场营运方针的模拟 213
一、相台结帐过程 213
二、模拟程序编制 215
三、系统营运方针的研究 231
习题十一 232
第十二章 模拟试验与输出分析 237
§12-1降低方差技术 237
一、分层抽样法 237
二、对偶抽样法 241
三、共同随机数（CR N）法 243
§12-2模拟输出的分析 244
一、输出数据的随机性质 244
二、 关于输出分析的模拟类型 245
三、稳态模拟输出的分析 246
§12-3置信区间、抽样大小及其与模拟精度之间的关系 252
812-4系统设计方案的比较与评价 254
一、等方差独立抽样 256
二、异方差独立抽样 257
三、相关抽样（CRN） 257
§12-5模型的验证与确认 261
一、模型确认 262
二、模型验证 263
习题十二 264
三、模型输出数据与真实系统数据的比较 264
附录Ⅰ 2500个随机数表 266
附录Ⅱ 267
表一累积正态分布表 267
表二有υ个自由度的t分布表 269
表三有υ个自由度的x2a分布表 270
表四柯尔莫戈洛夫－斯米尔诺夫分布表 271
参考文献 272