第七章 运动学 1
7.1 运动力学模型与参考系 1
1 运动学模型 1
3 变矢量的导数 5
7.2 质点的运动 6
1 速度和加速度 6
2 直角坐标的描述 6
3 自然坐标的描述 7
4 极坐标和柱坐标的描述 9
7.3 刚体的简单运动 11
1 刚体的平行移动 12
2 刚体绕定轴转动 12
7.4 点的复合运行 13
1 速度合成定理 14
2 加速度合成定理 16
7.5 刚体的平面运动 19
1 基点的选择对平动和转动的影响 20
2 平面图形上各点的速度 21
3 平面图形上各点的加速度 24
4 刚体绕平行轴转动的合成 26
7.6 刚体绕定点转动 27
1 刚体绕定点运动的描述 27
2 刚体绕定点运动的角速度和角加速度 30
3 刚体绕定运动时各点的速度和加速度 33
4 刚体的一般运动 33
7.7 小结 33
习题 35
第八章 牛顿动力学方程 49
8.1 质点动力学基本定律 49
1 质点运动的微分方程 50
2 质点相对运动的微分方程 51
3 质点动力学的两类基本问题 51
8.2 质点系的动量定理 55
1 动量定理 55
2 变质量体问题 58
3 质心的运动 60
8.3 质点系的动量矩定理 61
1 质点系的动量矩 62
2 质点和质点系的动量矩定理 69
3 刚体绕定轴转动的微分方程 73
8.4 动能定理 76
1 质点和质点系的动能 76
2 功,功率 78
3 质点和质点系的动能定理 85
4 势能,机械能 91
8.5 动静法 95
1 惯性力及达朗贝尔原理 95
2 刚休惯性力系的简化 97
3 定轴转动刚体的轴承附加动反力 103
8.6 小结 106
习题 107
第九章 离散系统的拉格朗日方程 121
9.1 理想约束,虚位移原理和达朗贝尔-拉格郎日方程 121
1 虚位移 123
2 理想约束 125
3 虚位移原理 128
4 理想约束的达朗贝尔-拉格朗日方程 134
9.2 完整约束和广义坐标 136
1 完整约束 136
2 非完整约束 138
3 广义坐标 140
4 各类约束的比较 140
1 第二类拉格朗日方程 142
2 广义力 143
3 保守力 144
4 第二类拉格朗日方程成立的条件及讨论 149
9.4 拉格朗日方程及平衡问题的应用 151
1 平衡点的拉格朗日方程 151
2 平衡点的稳定性 154
9.5 非完整系统的拉格朗日方程 159
9.6 瞬时作用问题的拉格朗日方程 165
1 瞬时力作用下的拉格朗日方程 165
2 磁撞 168
9.7 小结 170
习题 171
第十章 弹性杆件的拉格朗日方程 181
10.1 连续系统的拉格朗日方程 182
1 直杆的纵向运动 182
2 杆的横向运动 187
3 连续系统的小结 190
10.2 弹性杆件的最小势能原理 194
1 杆件变形的拉格朗日函数 194
2 最小势能原理 197
3 例 200
1 连续梁例 206
3 杆单元的外力热能 214
4 最小势能原理 215
1 功互等定理 222
10.4 线性弹性问题的几个基本定理 222
2 虚功原理和单位载荷法 229
10.5 小结 233
习题 234
习题 240
第十一章 结构稳定性 241
11.1 稳定性概念 242
1 分支点失稳 244
2 极值点失稳 245
11.2 稳定性分析方法 248
1 静力法 249
2 能量法 250
11.3 压杆稳定性 254
11.4 平面杆系的稳定性 264
1 压杆单元的刚度矩阵 264
2 结构的稳定性计算 265
11.5 小结 268
习题 269
第十二章 振动基础 276
12.1 单自由度振动 277
1 模型与方程 277
2 无阻尼自由振动 278
3 有阴尼的自由振动 280
4 受迫振动 283
6 隔振 297
12.2 多自由度系统的振动 299
1 运动方程,自由振动 300
2 耦合与坐标变换 303
10.3 最小势能原理在平面杆系中的应用 306
3 振型的正交性,振型展开定理 307
4 无阻尼受迫振动 312
5 多自由度系统的阻尼 314
12.3 无限自由度系统的振动 315
1 固有振动 315
2 杆的纵向振动 319
3 杆的横向振动 322
4 数值计算 327
12.4 小结 329
习题 330
Ⅲ.1 刚体的转动惯量和惯量积 336
附录Ⅲ 刚体一般运行的动力方程 336
Ⅲ.2 刚体绕定点转动的动力学方程 339
Ⅲ.3 刚体一般运动的动力学方程 339
附录Ⅳ 变分法简介和哈密尔顿原理 343
Ⅳ.1 变分法简介 343
1 泛函与泛函的极值 343
2 变分 346
3 欧拉方程 351
4 二阶变分 355
5 直接法 356
Ⅳ.2 哈密尔顿原理(Hamilton) 357
1 拉格朗日方程 358
2 连续系统的情形 359
3 初值条件 360
4 非保守系统 360
习题 361
习题答案 363
参考书目 373