工程力学基础教程 第2卷PDF电子书下载

第七章 运动学 1

7.1 运动力学模型与参考系 1

1 运动学模型 1

3 变矢量的导数 5

7.2 质点的运动 6

1 速度和加速度 6

2 直角坐标的描述 6

3 自然坐标的描述 7

4 极坐标和柱坐标的描述 9

7.3 刚体的简单运动 11

1 刚体的平行移动 12

2 刚体绕定轴转动 12

7.4 点的复合运行 13

1 速度合成定理 14

2 加速度合成定理 16

7.5 刚体的平面运动 19

1 基点的选择对平动和转动的影响 20

2 平面图形上各点的速度 21

3 平面图形上各点的加速度 24

4 刚体绕平行轴转动的合成 26

7.6 刚体绕定点转动 27

1 刚体绕定点运动的描述 27

2 刚体绕定点运动的角速度和角加速度 30

3 刚体绕定运动时各点的速度和加速度 33

4 刚体的一般运动 33

7.7 小结 33

习题 35

第八章 牛顿动力学方程 49

8.1 质点动力学基本定律 49

1 质点运动的微分方程 50

2 质点相对运动的微分方程 51

3 质点动力学的两类基本问题 51

8.2 质点系的动量定理 55

1 动量定理 55

2 变质量体问题 58

3 质心的运动 60

8.3 质点系的动量矩定理 61

1 质点系的动量矩 62

2 质点和质点系的动量矩定理 69

3 刚体绕定轴转动的微分方程 73

8.4 动能定理 76

1 质点和质点系的动能 76

2 功,功率 78

3 质点和质点系的动能定理 85

4 势能,机械能 91

8.5 动静法 95

1 惯性力及达朗贝尔原理 95

2 刚休惯性力系的简化 97

3 定轴转动刚体的轴承附加动反力 103

8.6 小结 106

习题 107

第九章 离散系统的拉格朗日方程 121

9.1 理想约束,虚位移原理和达朗贝尔-拉格郎日方程 121

1 虚位移 123

2 理想约束 125

3 虚位移原理 128

4 理想约束的达朗贝尔-拉格朗日方程 134

9.2 完整约束和广义坐标 136

1 完整约束 136

2 非完整约束 138

3 广义坐标 140

4 各类约束的比较 140

1 第二类拉格朗日方程 142

2 广义力 143

3 保守力 144

4 第二类拉格朗日方程成立的条件及讨论 149

9.4 拉格朗日方程及平衡问题的应用 151

1 平衡点的拉格朗日方程 151

2 平衡点的稳定性 154

9.5 非完整系统的拉格朗日方程 159

9.6 瞬时作用问题的拉格朗日方程 165

1 瞬时力作用下的拉格朗日方程 165

2 磁撞 168

9.7 小结 170

习题 171

第十章 弹性杆件的拉格朗日方程 181

10.1 连续系统的拉格朗日方程 182

1 直杆的纵向运动 182

2 杆的横向运动 187

3 连续系统的小结 190

10.2 弹性杆件的最小势能原理 194

1 杆件变形的拉格朗日函数 194

2 最小势能原理 197

3 例 200

1 连续梁例 206

3 杆单元的外力热能 214

4 最小势能原理 215

1 功互等定理 222

10.4 线性弹性问题的几个基本定理 222

2 虚功原理和单位载荷法 229

10.5 小结 233

习题 234

习题 240

第十一章 结构稳定性 241

11.1 稳定性概念 242

1 分支点失稳 244

2 极值点失稳 245

11.2 稳定性分析方法 248

1 静力法 249

2 能量法 250

11.3 压杆稳定性 254

11.4 平面杆系的稳定性 264

1 压杆单元的刚度矩阵 264

2 结构的稳定性计算 265

11.5 小结 268

习题 269

第十二章 振动基础 276

12.1 单自由度振动 277

1 模型与方程 277

2 无阻尼自由振动 278

3 有阴尼的自由振动 280

4 受迫振动 283

6 隔振 297

12.2 多自由度系统的振动 299

1 运动方程,自由振动 300

2 耦合与坐标变换 303

10.3 最小势能原理在平面杆系中的应用 306

3 振型的正交性,振型展开定理 307

4 无阻尼受迫振动 312

5 多自由度系统的阻尼 314

12.3 无限自由度系统的振动 315

1 固有振动 315

2 杆的纵向振动 319

3 杆的横向振动 322

4 数值计算 327

12.4 小结 329

习题 330

Ⅲ.1 刚体的转动惯量和惯量积 336

附录Ⅲ 刚体一般运行的动力方程 336

Ⅲ.2 刚体绕定点转动的动力学方程 339

Ⅲ.3 刚体一般运动的动力学方程 339

附录Ⅳ 变分法简介和哈密尔顿原理 343

Ⅳ.1 变分法简介 343

1 泛函与泛函的极值 343

2 变分 346

3 欧拉方程 351

4 二阶变分 355

5 直接法 356

Ⅳ.2 哈密尔顿原理(Hamilton) 357

1 拉格朗日方程 358

2 连续系统的情形 359

3 初值条件 360

4 非保守系统 360

习题 361

习题答案 363

参考书目 373