第一章 最优控制问题 1
1-1 例：火箭在空间的运动 2
1-2 受控系统的状态矢量和容许控制 5
1-3 运动方程 7
1-4 控制的性能指标与最优控制 9
1-5 最优控制的基本问题 11
第二章 极大值原理 13
2-1 数量积、数值及矢量函数的偏导数 13
2-2 Hamilton函数与共轭方程 14
2-3 极大值原理 19
2-4 定理1与定理2的关系 21
2-5 时间最优控制二例 25
2-6 最优控制的综合问题 32
2-7 流形及其切平面 33
2-8 活动端点问题和横截条件 37
2-9 活动端点问题算例 40
3-1 凸多面体 47
第三章 线性系统时间最优控制 47
3-2 共轭变换 50
3-3 线性微分方程 51
3-4 线性系统时间最优问题 54
3-5 最优性的充分条件 58
3-6 控制域U的位置条件 61
3-7 最优控制的唯一性 62
3-8 控制的换接次数 65
3-9 线性最优控制问题解题步骤 68
3-10 最优控制的存在定理 69
3-11 计算方法 76
3-12 二阶系统的综合 81
3-13 二阶方程最优控制的综合 93
第四章 极大值原理的证明 98
4-1 变分方程 98
4-2 控制和轨线的变化（一） 101
4-3 轨线右端自由时的极大值原理 104
4-4 Hamilton函数的常值性 110
4-5 末瞬时不固定时的补充条件 112
4-6 控制和轨线的变化（二） 115
4-7 偏移矢和偏移集 117
4-8 极大值原理的证明（时间最优情况） 120
4-9 基本引理的证明 123
4-10 横截条件的证明 125
4-11 等周问题及固定时间问题 129
4-12 有参量的最优问题 134
4-13 非自治系统的极大值原理 137
4-14 等周问题的推广 142
5-1 动态规划法（时间最优情况） 147
第五章 量优性的充分条件 147
5-2 动态规划法与极大值原理的关系 151
5-3 时间最优性的充分条件 155
5-4 最优性的充分条件（一般情况） 162
5-5 算例 164
第六章 极大值原理在变分法中的应用 167
6-1 变分法的基本问题 167
6-2 最速降线问题 168
6-3 极小值的必要条件 170
7-1 二次型性能指标的最优线性系统 178
第七章 二次型性能指标的线性量优系统 178
7-2 状态调节器问题 179
7-3 输出调节器问题 186
7-4 最优镇定问题 187
7-5 观测时间无限的定常系统 192
7-6 跟踪问题 194
7-7 算例 197
8-1 微分对策问题 200
第八章 极大值原理在微分对策中的应用 200
8-2 极小值原理 203
8-3 双方极值条件 206
8-4 以时间为性能指标的微分对策 210
8-5 定性微分对策 214
8-6 追躲对策中界栅的计算 216
8-7 受控系统的能控性 223
附录 228
参考文献 251