最优系统基础PDF电子书下载

第一章 最优控制问题 1

1-1 例：火箭在空间的运动 2

1-2 受控系统的状态矢量和容许控制 5

1-3 运动方程 7

1-4 控制的性能指标与最优控制 9

1-5 最优控制的基本问题 11

第二章 极大值原理 13

2-1 数量积、数值及矢量函数的偏导数 13

2-2 Hamilton函数与共轭方程 14

2-3 极大值原理 19

2-4 定理1与定理2的关系 21

2-5 时间最优控制二例 25

2-6 最优控制的综合问题 32

2-7 流形及其切平面 33

2-8 活动端点问题和横截条件 37

2-9 活动端点问题算例 40

3-1 凸多面体 47

第三章 线性系统时间最优控制 47

3-2 共轭变换 50

3-3 线性微分方程 51

3-4 线性系统时间最优问题 54

3-5 最优性的充分条件 58

3-6 控制域U的位置条件 61

3-7 最优控制的唯一性 62

3-8 控制的换接次数 65

3-9 线性最优控制问题解题步骤 68

3-10　最优控制的存在定理 69

3-11　计算方法 76

3-12　二阶系统的综合 81

3-13　二阶方程最优控制的综合 93

第四章　极大值原理的证明 98

4-1　变分方程 98

4-2　控制和轨线的变化（一） 101

4-3　轨线右端自由时的极大值原理 104

4-4　Hamilton函数的常值性 110

4-5　末瞬时不固定时的补充条件 112

4-6　控制和轨线的变化（二） 115

4-7　偏移矢和偏移集 117

4-8　极大值原理的证明（时间最优情况） 120

4-9　基本引理的证明 123

4-10　横截条件的证明 125

4-11　等周问题及固定时间问题 129

4-12　有参量的最优问题 134

4-13　非自治系统的极大值原理 137

4-14　等周问题的推广 142

5-1　动态规划法（时间最优情况） 147

第五章　量优性的充分条件 147

5-2　动态规划法与极大值原理的关系 151

5-3　时间最优性的充分条件 155

5-4　最优性的充分条件（一般情况） 162

5-5　算例 164

第六章　极大值原理在变分法中的应用 167

6-1　变分法的基本问题 167

6-2　最速降线问题 168

6-3　极小值的必要条件 170

7-1 二次型性能指标的最优线性系统 178

第七章　二次型性能指标的线性量优系统 178

7-2　状态调节器问题 179

7-3　输出调节器问题 186

7-4　最优镇定问题 187

7-5　观测时间无限的定常系统 192

7-6　跟踪问题 194

7-7　算例 197

8-1　微分对策问题 200

第八章　极大值原理在微分对策中的应用 200

8-2　极小值原理 203

8-3　双方极值条件 206

8-4　以时间为性能指标的微分对策 210

8-5　定性微分对策 214

8-6　追躲对策中界栅的计算 216

8-7　受控系统的能控性 223

附录 228

参考文献 251