第一章 系统的数学描述 1
§1-1 引言 1
§1-2 线性系统的输入和输出关系 2
§1-3 线性系统的状态空间描述 5
§1-4 传递函数矩阵的获得 7
§1-5 状态方程的解 10
§1-6 传递矩阵的计算算法 17
§1-7 计算机求解Y(t) 22
习题一 26
第二章 线性系统的可控性和可观性 29
§2-1 线性系统的可控性 30
§2-2 线性系统的可观性 35
§2-3 对偶原理 38
§2-4 输出可控性 40
§2-5 数值计算 42
习题二 45
第三章 系统的结构分解和标准型 50
§3-1 线性系统的结构分解 50
§3-2 单变量系统的可控标准型和可观标准型 62
§3-3 多变量系统的可控和可观标准型 73
§3-4 对角标准型 90
§3-5 约当标准型 93
§3-6 约当标准型的可控性和可观性 100
习题三 109
第四章 最小实现 113
§4-1 实现和最小实现 113
§4-2 传递函数的实现 114
§4-3 用汉克尔法求传递函数的最小实现 118
§4-4 传递函数G(s)的约当标准型实现 125
§4-5 用汉克尔矩阵求正则有理分式矩阵的最小实现 128
习题四 138
第五章 状态反馈和观测器 141
§5-1 引言 141
§5-2 单变量系统的状态反馈 142
§5-3 多变量系统的状态反馈 148
§5-4 状态观测器 159
§5-5 降维观测器 166
§5-6 用观测器构成状态反馈系统 171
习题五 176
第六章 线性系统的稳定性 179
§6-1 外部稳定性和内部稳定性 179
§6-3 李亚普诺夫判断稳定性的方法 186
§6-4 李氏第二法在线性系统中的应用 192
§6-2 李亚普诺夫稳定性的基本概念 193
§6-5 李亚普诺夫方程的求解 198
§6-6 劳斯一古尔维茨判据 207
习题六 212
第七章 多项式矩阵描述的系统 217
§7-1 系统的微分算子描述 217
§7-2 系统的可控性和可观性 219
§7-3 伏洛维奇的结构定理 221
习题七 226
§7-4 状态反馈的频域描述 227
§7-5 观测器—状态反馈的频域描述 230
附录一 矩阵基本运算 238
§F-1-1 矩障理论中一些常用结果 238
1．矩阵的积 238
2．几类常用矩阵 238
3．矩阵奇异值分解 240
4．特征值和特征多项式 241
5．特征矢量及广义特征矢量 241
6．方阵的几种范数 242
7．最小多项式及凯菜-哈密尔顿定理 242
8．多项式矩阵 243
9．正则有理矩阵的特征多项式和次数 244
§F-1-2 矩阵微分法 244
1．相对于数量变量的微分 245
2．相对于矢量的微分 246
3．相对于矩阵的微分 248
附录二 多项式矩阵 250
§F-2-1 基本概念 250
§F-2-2 初等变换 251
§F-2-3 多项式矩阵的列化简和行化简 253
§F-2-4 多项式矩阵的公因式 255
§F-2-5 多项式矩阵互质 258
§F-2-6 有理分式阵的既约分解 260
§F-2-7 多项式方程求解 262
§F-2-8 多项式矩阵方程的求解 264
附录三 行搜索算法 270
1．求矩阵A的秩 270
2．求矩阵A的线性组合系数 271
附录四 计算矩阵指数及其积分的程序 275
附录五 求解李亚普诺夫方程的程序 280
附录六 利用劳斯稳定判据判系统稳定性的程序 287
附录七 检验系统能控性程序 294
参考文献 305