第一章 基本概念 1
1 群、环、整区和域 1
2 幂级数与多项式 14
3 中国剩余定理和插值 31
4 多元多项式 39
练习一 47
第二章 多项式矩阵的计值、插值和求逆 49
1 矩阵理论概述 50
2 矩阵方法——一元多项式的计值和插值 60
3 张量积方法——多元多项式的计值和插值 67
练习二 77
第三章 傅立叶计值和插值 81
1 环上的离散傅立叶变换 81
2 卷积 85
3 无误差DFT 87
4 多项式计值－插值－乘法 92
5 多元多项式插值 98
练习三 104
第四章 多项式汉塞尔码 106
1 汉塞尔域 106
2 同构代数 108
3 关于有理多项式的汉塞尔码 112
4 汉塞尔码的运算 121
5 向前映射和逆映射算法 132
6 线性方程组的直接解和矩阵求逆 149
7 求矩阵逆的汉塞尔－牛顿－舒尔茨迭代法 156
练习四 170
第五章 欧几里德区和非欧几里德区的矩阵计算 173
1 欧几里德区上的矩阵 173
2 非欧几里德区上的矩阵 175
3 多元多项式的汉塞尔码 175
练习五 186
1 一种新的快速矩阵乘法 188
第六章 多项式、矩阵问题的新算法 188
2 矩阵求逆、正定性判断及求行列式的方法 194
3 多项式有关问题的新算法 202
练习六 206
第七章 正交变换的构造 208
1 H积与h积构造法 208
2 H积与h积构造法的推广 210
3 H积与h积构造法的进一步推广 212
4 直积（张量积）途径的统一构造法 217
练习七 227
参考文献 229