无误差多项式矩阵计算PDF电子书下载

第一章 基本概念 1

1 群、环、整区和域 1

2 幂级数与多项式 14

3 中国剩余定理和插值 31

4 多元多项式 39

练习一 47

第二章 多项式矩阵的计值、插值和求逆 49

1 矩阵理论概述 50

2 矩阵方法——一元多项式的计值和插值 60

3 张量积方法——多元多项式的计值和插值 67

练习二 77

第三章 傅立叶计值和插值 81

1 环上的离散傅立叶变换 81

2 卷积 85

3 无误差DFT 87

4 多项式计值－插值－乘法 92

5 多元多项式插值 98

练习三 104

第四章 多项式汉塞尔码 106

1 汉塞尔域 106

2 同构代数 108

3 关于有理多项式的汉塞尔码 112

4 汉塞尔码的运算 121

5 向前映射和逆映射算法 132

6 线性方程组的直接解和矩阵求逆 149

7 求矩阵逆的汉塞尔－牛顿－舒尔茨迭代法 156

练习四 170

第五章 欧几里德区和非欧几里德区的矩阵计算 173

1 欧几里德区上的矩阵 173

2 非欧几里德区上的矩阵 175

3 多元多项式的汉塞尔码 175

练习五 186

1 一种新的快速矩阵乘法 188

第六章 多项式、矩阵问题的新算法 188

2 矩阵求逆、正定性判断及求行列式的方法 194

3 多项式有关问题的新算法 202

练习六 206

第七章 正交变换的构造 208

1 H积与h积构造法 208

2 H积与h积构造法的推广 210

3 H积与h积构造法的进一步推广 212

4 直积（张量积）途径的统一构造法 217

练习七 227

参考文献 229