第一章 随机事件及其概率 1
第一节 样本空间与随机事件 1
第二节 概率及其性质 5
第三节 古典概型和几何概型 7
第四节 条件概率 8
第五节 独立性 13
第六节 古典概型的常见应用实例 15
第七节 排列、组合及概率计算的MATLAB实现 19
习题 22
A组基本题 22
B组提高题 25
第二章 随机变量及其分布 28
第一节 随机变量 28
第二节 随机变量的分布函数 29
第三节 离散型随机变量及其分布律 31
第四节 连续型随机变量及其概率密度 34
第五节 随机变量的函数分布 39
第六节 几种常见分布的应用实例 41
第七节 几种常见分布的MATLAB实现 45
习题 48
A组基本题 48
B组提高题 52
第三章 多维随机变量及其分布 54
第一节 二维随机变量 54
第二节 边缘分布 57
第三节 条件分布 61
第四节 相互独立的随机变量 64
第五节 两个随机变量的函数分布 66
第六节 多维随机变量应用实例 70
第七节 二维随机变量及其分布的MATLAB实现 73
习题 75
A组基本题 75
B组提高题 78
第四章 随机变量的数字特征 81
第一节 数学期望 81
第二节 方差 86
第三节 协方差及相关系数 89
第四节 随机变量数字特征的应用实例 93
第五节 几种常见分布数字特征的MATLAB实现 96
习题 98
A组基本题 98
B组提高题 101
第五章 大数定律及中心极限定理 103
第一节 大数定律 103
第二节 中心极限定理 105
第三节 中心极限定理应用实例 108
习题 110
A组基本题 110
B组提高题 111
第六章 数理统计的基本概念 112
第一节 随机样本 112
第二节 抽样分布 113
第三节 样本均值与样本方差的应用实例 119
第四节 样本的数字特征及常见分布随机数生成的MATLAB实现 121
习题 125
A组基本题 125
B组提高题 127
第七章 参数估计 129
第一节 点估计 129
第二节 估计量的评选标准 136
第三节 区间估计 138
第四节 正态总体均值与方差的区间估计 140
第五节 点估计与区间估计应用实例 146
第六节 几种常见分布的最大似然估计的MATLAB实现 149
习题 152
A组基本题 152
B组提高题 155
第八章 假设检验 157
第一节 假设检验的基本概念 157
第二节 正态总体均值的假设检验 160
第三节 正态总体方差的假设检验 164
第四节 假设检验应用实例 168
第五节 假设检验的MATLAB实现 171
习题 175
A组基本题 175
B组提高题 178
第九章 方差分析与回归分析简介 180
第一节 单因素试验的方差分析 180
第二节 一元线性回归 184
第三节 方差分析与回归分析应用实例 190
第四节 方差分析与回归分析的MATLAB实现 194
习题 197
A组基本题 197
B组提高题 198
部分习题参考答案 200
附录 215