第一章 观测误差及最小二乘法 1
§1-1. 观测误差 1
一 系统误差 2
二 偶然误差 2
§1-2 偶然误差的性质 3
§1-3 最小二乘法 5
一 误差公布曲线 5
二 最小二乘法 6
§1-4 测量平差的任务 7
第二章 观测精度的度量 9
§2-1 观测精度的尺寸 9
一 中误差 9
二 极限误差 10
三 相对误差 11
§2-2 误差传播定律 11
一 观测值的倍数函数 13
二 观测值的和差函数 15
三 观测值的线性函数 17
四 观测值的任意函数 18
五 观测值的复合函数 20
§2-3 误差传播定律应用举例 23
一 水准测量的精度 23
二 导线长度的丈量精度 24
三 导线边方位的精度 25
四 测角误差及量距误差对导线端点的影响 25
五 三角测量的测角中误差 27
一 权的的意义 28
§2-4 权 28
二 权与中误差的关系 29
三 单位权中误差 30
四 权的几种求法 31
五 观测值函数的权 33
习题 33
第三章 直接平差 36
§3-1 等精度直接平差 36
一 最或是值 36
三 观测值中误差 39
二 最或是值中误差 39
四 例题 40
§3-2 不等精度直接平差 41
一 最或是值 41
二 最或是值中误差 43
三 单位权中误差 43
四 例题 45
§3-3 双观测列的平差 46
习题 48
第四章 条件平差及其应用 50
§4-1 水准网条件方程式 50
一 单一结点水准网 50
二 环形水准网 52
§4-2 自由三角网条件方程式 54
一 单三角形 55
二 中点多边形 56
三 大地四边形 61
四 自由三角网 65
§4-3 非自由三角网条件方程式 67
一 方位角条件 68
二 边长条件 69
三 纵横坐标条件 70
四 非自由三角网 77
§4-4 线形三角形条件方程式 79
§4-5 三角网条件方程式闭合差的容许值 83
§4-6 测边网条件方程式 86
一 自由测边网 86
二 非自由测边网 91
三 例题 94
§4-7 导线网条件方程式 96
§4-8 边角网条件方程式 99
一 自由边角网 99
二 非自由边角网 103
§4-9 求最或是值 104
一 条件平差原理 104
二 方程式的表格化 105
三 例题 109
§4-10 解法方程式 110
一 高斯约化法原理 111
二 高斯约化符号 114
三 高斯—杜力特约化表格 114
§4-11 单位权中误差 118
§4-12 最或是值函数的中误差 122
§4-13 三角网最弱边的相对误差 126
§4-14 条件平差的计算表格 128
§4-15 水准网平差举例 132
§4-16 三角网平差举例 136
§4-17 测边网平差举例 144
习题 148
第五章 分组平差 155
§5-1 克吕格分组平差 155
一 克吕格分组平差原理 156
二 最或是值函数的中误差 158
三 例题 160
§5-2 改化方程式的另外方法 165
一 改化不符值 165
二 改化系数 166
三 例题 169
§5-3 线形三角锁的近似平差 172
§5-4 纹形二角锁的严密平差 176
§5-5 三角形内插一点的固定系数法平差 183
习题 192
第六章 间接平差及其应用 196
§6-l 误差方程式 196
§6-2 三角网的误差方程式 198
一 误差方程式的推导 198
二 误差方程式的列立 201
三 例题 203
§6-3 史赖伯法则 205
§6-4 求未知数最或是值 208
一 法方程式 209
二 法方程式的检核 211
三 例题 211
§6-5 单位权中误差 213
§6-6 未知量最或是值函数的中误差 215
§6-7 未知量最或是值中误差 218
§6-8 间接平差的计算表格 219
§6-9 固定三角形内、外各插一点的算例 222
§6-11 边角网按间接平差 228
§6-10 测边网按间接平差 229
§6-12 条件平差与间接平差的比较 237
第七章 矩阵及其在测量平差中的应用 242
§7-1 矩阵的定义 242
§7-2 矩阵的加减法和乘法 244
一 矩阵的相等 244
二 矩阵的加减法 244
三 矩阵的乘法 246
§7-3 转置矩阵与逆矩阵 250
一 转置矩阵 250
二 逆矩阵 252
§7-4 分块矩阵及其运算 256
一 分块矩阵 256
二 分块矩阵的加减法 256
三 数与分块矩阵的乘法 257
四 分块矩阵的乘法 257
一 矩阵对变量的导数 259
§7-5 矩阵的导数 259
二 列矩阵对列矩阵的导数 261
§7-6 条件平差法 263
一 改正数条件方程式 263
二 改正数方程及法方程式 264
三 ［PVV］和单位权中误差 266
四 最或是值函数的权倒数 267
§7-7 间接平差法 269
一 误差方程式和法方程式 269
三 未知数函数的权倒数 271
二 〔PVV〕和单位权中误差 271
§7-8 高斯约化法 274
一 法方程式的解算 274
二 ［VV］的计算 277
§7-9 平方根法 279
一 法方程式的解算 279
二 〔VV〕的计算 284
三 最或是值函数的权倒数 285
三 最或是值函数的权倒数 378